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1、第二章 推理与证明,21.2 演 绎 推 理,栏目链接,“三段论”模式及其理解,将下列的演绎推理写成“三段论”的形式 (1)菱形的对角线相互垂直，正方形是菱形，所以正方形的对角线相互垂直； (2)奇数不能被2整除，(21001)是奇数，所以(21001)不能被2整除； (3)一次函数的图象是直线，y2x1是一次函数，所以y2x1的图象是直线,解析：根据“三段论”的概念，可以得到： (1)每个菱形的对角线都相互垂直，大前提 正方形是菱形，小前提 所以正方形的对角线相互垂直结论 (2)一切奇数都不能被2整除，大前提 (21001)是奇数，小前提 所以(21001)不能被2整除结论 (3)所有的一次
2、函数的图象是直线，大前提 y2x1是一次函数，小前提 所以y2x1的图象是直线结论,点评：这些基本问题有助于准确理解“三段论”的表述形式，应该重点掌握,栏目链接,变式训练 1将下列的演绎推理写成“三段论”的形式 (1)三角形内角和为180，所以正三角形的内角和是180； (2)0.332 是有理数； (3)两直线平行，同旁内角互补A与B是两条平行直线的同旁内角，所以AB180.,栏目链接,栏目链接,给定一个推理： 因为所有边长都相等的凸多边形是正多边形， 大前提 而菱形是所有边长都相等的凸多边形，小前提 所以菱形是正多边形结论 (1)上面的推理形式正确吗？ (2)推理的结论正确吗？为什么？,栏
3、目链接,解析：上述推理的形式正确，但大前提是错误的(因为所有边长都相等，内角也相等的凸多边形才是正多边形)，所以所得的结论是错误的 点评：这道题要求在准确理解“三段论”的形式基础上，进一步学会判断推理形式是否为“三段论”以及“三段论”的各组成部分是否正确,栏目链接,变式训练 2有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线b直线a.”这个推理的结论显然是错误的，这是因为(A) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误 解析：直线平行于平面，并不平行于平面内所有直线,栏目链接,演绎推理在证明几何问题中的应用,如图，
4、D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，BFDA，DEBA，用“三段论”证明：EDAF.,栏目链接,证明：同位角相等，两直线平行，大前提 BFD与A是同位角，且BFDA，小前提 FDAE.结论 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，大前提 DEBA，且FDAE，小前提 四边形AFDE是平行四边结论 平行四边形的对边相等，大前提 ED和AF是平行四边形AFDE的对边，小前提 EDAF.结论,栏目链接,变式训练 3如图，在梯形ABCD中，ABDCDA，AC和BD是梯形的对角线，用“三段论”证明：AC平分BCD，DB平分ABC.,栏目链接,分析：理清图形中的线段关系，角度关系，由ADC是等腰三角形知
5、，12，又ADBC，知13，等量代换得23，结论得证 证明：等腰三角形两底角相等，大前提 ADC是等腰三角形，小前提 12.结论 两条平行线段被第三条直线所截，内错角相等，大前提 1和3是平行线AD、BC被AC截得的内错角小前提 13结论,栏目链接,等于同一个角的两个角相等，大前提 21，3，1，小前提 23，即AC评分BCD.结论 同理可证：DB平分ABC.,栏目链接,演绎推理在代数问题中的应用,设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A，且k1A，那么称是k是A的一个“孤立元”，给定S1，2，3，4，5，6，7，8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个,栏目链
6、接,解析：设Aa，b，c是集合S的3个元素构成的不含“孤立元”的集合，则由“孤立元”的定义可知，a，b，c是三个连续整数 “孤立元”的定义大前提 给定A1，2，3，小前提 所以集合A不含“孤立元”结论 同理可得不含“孤立元”的集合还有2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8，故不含“孤立元”的集合共有6个 答案：6,栏目链接,变式训练 4已知lg3m，用“三段论”计算lg0.9的值 解析：lgannlga(a0)，大前提， lg9lg32，小前提 lg92lg3，结论 又lglgalgb(a0，b0)，大前提 lg0.9lg.小前提 lg0.9lg9lg102lg312m1结论,ppt课件下载站() 专注免费ppt课件下载 致力提供ppt课件免费下载,教案,试卷,教学论文.doc等教学资源服务 教师群号 46332927(小学) 56954784 (中学) QQ 904007915,
