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1、线性代数（习题） 第一章 行列式 班级： 学号： 姓名：1第一章第一章 行列式行列式 1133 行列式的定义、性质及展开行列式的定义、性质及展开 一、填空题 （1）排列 134782695 的逆序数为；若 8 元排列为奇排列，则)3 , 8 , 5 , 6 , 1 , 7(ba;, _ba（2）6 阶行列式中的项前面的符号为号；466524531231aaaaaa（3）写出 4 阶行列式中所有带负号，并含有因子的项;2311aa _（4）当， 时，乘积是 7 阶行列式中的一项，且 _i _k312475516347aaaaaaaki带负号；（5）; 000000cba（6） ； 0000000
2、00000dcba(7)；333222cbacbacba(8) ；302826240213151413123201(9) 若，则可用表示为Daaaaaaaaannnnnn212222111211nnnnnnaaaaaaaaa212222111211D；(10) 4 阶行列式；4433221100000000ababbaba线性代数（习题） 第一章 行列式 班级： 学号： 姓名：2（11）在 n 阶行列式中，关于主对角线与元素 对称的元素是关于次对角线与元ija; _素 对称的元素是；ija _（12）若行列式的每一行元素之和都为 0，则此行列式的值为。 _ 二、计算题 1、用列行列式定义证明0
3、00000000052514241323125242322211514131211aaaaaaaaaaaaaaaa2、证明：在一个阶行列式中，若等于的元素个数比 多，则该行列式的值等n0nn 2于。0三、计算题1、计算下列行列式的值(1) 23599101297113(2) efcfbfdecdbdaeacab线性代数（习题） 第一章 行列式 班级： 学号： 姓名：3（3） 1112222bbaababa（4） 3111131111311113（5） 0112012120112110（6）ddccbbdcba000000线性代数（习题） 第一章 行列式 班级： 学号： 姓名：4(7) dcba
4、100110011001（8）nnaaaaD1111111111111111321线性代数（习题） 第一章 行列式 班级： 学号： 姓名：5（9） 000001000000020000003000000200000010nnnDn（10）xaaaxaaaxDn2、 (1)设，则代数余子式；3120127422104121 _32 _24,AA(2)设，则元素的代数余子式；3120127422104121 D31a _31A线性代数（习题） 第一章 行列式 班级： 学号： 姓名：63、 已知，计算.4521011130112101D44434241AAAA解： 4、问为何值时，行列式k02002
5、1000110011kkD解： 5、求解方程 0011101101110xxxx解： 线性代数（习题） 第一章 行列式 班级： 学号： 姓名：744 克莱姆法则克莱姆法则 一、填空题(1) 若方程组有非零解，则; 000213131xxxxxkx k(2) 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行 000221122221211212111nnnnnnnnnxaxaxaxaxaxaxaxaxa列式满足条件；非齐次线性方程组有D nnnnnnnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa22112222212111212111唯一解的充分必要条件是系数行列式满足条件. D二、计算题1. 利用行列式求解线性方程组： 3322212543243214321321xxxxxxxxxxxxxx解： 2.为何值时，方程组 只有零解. k 0200321321321xxxxkxxxxkx解：线性代数（习题） 第一章 行列式 班级： 学号： 姓名：83. 问取何值时，方程组 (1)有非零解; (2) 只有零解., 0200321321321xxxxxxxxx解：
