生活中的近似值

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1、生活中的近似值 仁愛國中 游麗芬 蕭博遜 壹、設計想法 每週台北銀行都會開出大樂透及樂透彩，而新聞媒體報導時，通常只會說出每期 頭彩為幾億幾千萬，而非完整的金額至個位數。表示生活中有很多資料為了方便使用、 紀錄，取適當的近似值反而比實際值來得更清楚易懂。因此藉由生活上的實例，來介 紹近似值的應用，並能知道與實際值間的差距，進而有誤差的概念。 貳、設計內涵 一、學生能力分析： 1 學生在國小時已學過概數，對近似值有初步概念。 二、教學目標 1 能由日常生活的實例中，知道近似值的使用時機。 2 由實際測量中知道近似值的意義。 3 能利用四捨五入法取近似值，並求誤差。 4 能由近似值，反推實際值的範

2、圍。 5 能了解生活中的誤差表示法。 三、對應的能力指標 舊綱： N-2-4 能用四捨五入、進位、捨去等方式對一個數量取概數，並利用概 數作簡單的結算。 N-3-8 能用近似值描述具體的量，並說出誤差。 N-1-10 能使用生活中常用的測量工具，以一階普遍單位描述一個量。 C-R-1 能察覺生活中與數學相關的情境。 C-R-2 能察覺數學與其他領域之間有所連結。 新綱： N-2-05 能用四捨五入法，對某數在指定位數取概數，並作加、減、乘、 除之估算。 C-R-01 能察覺生活中與數學相關的情境。 C-R-02 能察覺數學與其他領域之間有所連結。 參、教學設計 一、活動目標：藉由生活中的實例，

3、加深學生對近似值的應用與了解。 二、教學年級：七年級 三、教學節數：1-2 節 四、活動流程： 1 引起動機：以樂透彩頭彩金額出發，介紹生活中常見的近似值。 2 學習單一：以郵資表格為例，能從郵資推測物品重量的範圍。 3 學習單二：介紹簡易隨身尺，並作長度估量，紀錄誤差。 4 學習單三：蒐集生活中常見的商品包裝標示，紀錄誤差形式，並作比較。 5 總結回饋：讓同學發表，並做總結回饋。(另擇時間) 附件一 第第 093101093101 期公益彩券期公益彩券 大樂透中獎獎金分配表大樂透中獎獎金分配表 中華民國 93 年 12 月 20 日 北銀總彩字第 9321015400 號 獎金總額(含累積)

4、: 新台幣 278,970,537 元整(獎金分配如下) 獎 項 本期各獎項獎金總額 (新台幣元) 上期累積獎金總額 (新台幣元) 中獎注數 (注) 每注可得獎金 (新台幣元) 頭獎 105,897,630 (含再加碼 3 千萬元， 補足差額 0 元。) 61,564,85400 貳獎 12,197,833026,098,916 參獎 13,553,148016880,673 肆獎 6,776,574024128,118 伍獎 27,106,29806,7584,010 陸獎 6,759,00006,7591,000 普獎 45,115,2000112,788400 註: 1.頭獎獎金若連續八

5、期無人獲得時，其累積之獎金將併入次期之總獎金中，供次期所有獲獎者分配之(陸獎 及普獎仍為原固定金額)。 2.除陸獎及普獎外，各獎項應依中獎注數平均分配支付，分配之獎金最小單位至元為止，元以下無條件捨 去，該捨去部分產生之款項歸入逾期未領獎金。 附件二 學習單一 郵資知多少 聖誕節快要到啦！ 會收到很多親朋好友的賀卡跟禮物，心裡當然是既興奮又期待的囉！ 在拆開禮物的同時，是否曾經留意過郵資的金額呢？ 只要配合下列的表格，從郵資的多寡，就可以推得物品的重量喔！ 【簡明國內函件資費表簡明國內函件資費表】 信 函印 刷 物 重量(g) 普通限時掛號限時掛號普通限時掛號限時掛號 不逾 205122532

6、3.510.523.530.5 21-50101730373.510.523.530.5 51-100152235427142734 101-2502532455210173037 251-5004552657220274047 501-1000808710010735425562 1001-200013013715015755627582 雜 誌每重 50 公克 1.75 元(每件限重不逾二公斤) 明信片每件 2.50 元，限時專送明信片每件 9.5 元 小 包每重 100 公克 10 元(每件限重不逾一公斤) 備 註 1 信函：(每件限重不逾二公斤) 2 印刷物：每續重一公斤加收 20 元

7、。 （每件限重不逾二公斤，單本書籍得展至五公斤） 資料來源：中華郵政全球資訊網 http:/www.post.gov.tw/post/index.jsp 1 科南寫了一封信給阿力博士，信末附上一套聖誕特卡，以限時掛號的方式寄送。經 稱 重知道整份信函為 718 公克，請問科南應該要付多少郵資呢？ 2 沒多久，科南就收到阿力博士寄來的一本聖誕主題雜誌，上面標示著郵資為 63 元。 聰明的你能夠知道這本雜誌的實際重量範圍是多少嗎？ 3 今年的聖誕節，你預計寄什麼東西，根據表格算算看，需要多少郵資呢？ 附件三 學習單二 隨隨 身身 尺尺 七年七年_班班 _ 號號 姓名姓名 _ 在測量時，經由使用不同

8、的工具，得到物品長度的近似值。越是精密的測量工具， 就越能降低誤差。但是，並不見得需要的時候都會攜帶直尺呀，所以，在這裡，要介 紹一套隨時都能幫助測量的隨身尺 。 預備工具： 我的一卡(單手拇指與小指張開的長度)約為 _ 公分 一步(自然步，前腳中央至後腳中央)約為 _ 公分 兩手臂水平張開約為 _ 公分 身高約為 _ 公分 小試身手小試身手 測量項目測量結果換算長度(cm) 近似值 (取至整數位) 工具測 量 值 誤差 書包的長寬 課本的長寬 作業簿長寬 桌子的長寬 黑板的長寬 從以上的測量結果中，如何規劃書包裡的擺置，會有最佳的空間應用呢？(附圖於下) 說明： 補充：從家裡到學校，約為 _

9、 步，約 _ 公尺。 附件四 學習單三 包裝標示大蒐蒐查 不曉得你是否曾經留意過，我們平常買的餅乾、飲料、糖果、泡麵等等， 因為無法保證都裝到剛好的份量，所以重量標示的時候往往會標明可能的誤差， 以下就是一個實際的例子囉！ 品名標示絕對誤差相對誤差(%)實際值範圍 統一瑞穗牛奶糖60g +4.5g+4.5g+7.5%55.5g 64.5g 請你鎖定同一類的產品(至少五件)，如上表將標示紀錄下來。 我收集的是 _ 類的包裝標示 品名標示絕對誤差相對誤差(%)實際值範圍 標示浮貼區 1 完成的表格中，誤差最大跟最小的分別是 哪兩項？試想造成誤差大小不同的原因是 什麼呢？ 2 兩種誤差的表示方式：

10、60g +4.5g 和 60g +7.5% 哪一種比較好呢？說說你的看法 附件五 市場調查簡表(陸續完成) 品名標示絕對誤差相對誤差實際值範圍 泡 麵 類 滿漢麻辣鍋豬肉麵 195g+4.5%+4.5% 滿漢麻辣鍋牛肉麵 204g+9g+9g 滿漢蔥燒牛肉麵 192g+4.2%+4.2% 味丹味味一品 185g+4.5%+4.5% 味丹味味 A 90g+5g+5g 康師傅鐵板牛肉 129g+5%+5% 康師傅鹽燒112 g 以上 康師傅港式炒麵 127g+5%+5% 餅 乾 類 義美黑炫法蘭 84g+5%+5% 義美巧克力酥片 140g+4.5%+4.5% 中祥自然顏-紫蘇口味 210g+5%

11、+5% 中祥自然顏-蔬菜口味 180g+10%+10% 中祥自然顏-全麥 180g+10%+10% 蓮子餅 120g+10%+10% 山葵餅 100g+10%+10% 山葯餅 120g+4.5%+4.5% 冬筍餅 120g+10g+10g 糖 果 巧 克 力 森永牛奶糖 50g+4g+4g 義美牛奶糖 150+4.5%+4.5% 扭扭秀彩熊 QQ 軟糖 35g+5g+5g 滋露巧香果巧克力 40g+5g+5g 滋露奶油巧克力 28g+3g+3g 士力架花生巧克力 19.9g+9%+9% 蓋奇巧克力棒 28g+9%+9% 附件六 市售瓜子、開心果調查測試結果表市售瓜子、開心果調查測試結果表 測試

12、項目編 號 品名購買 價格 (元) 每 100 公 克平均單 價(元) 標示重量 （公克） 實測內 容物重 量(註 1) 標示 (註 2) 礦物油 (註 3) 二氧化 硫殘留 量(註 4) 糖精 (註 5) 過氧化 氫(註 6) 醬油瓜子、甘草瓜子 1 家樂福甘草瓜子7913.2600 2 家樂福醬油瓜子7913.2600 3 千寶甘草瓜子9515.860015 4 盛香珍醬油瓜子4816.0300 5 翁財記甘草瓜子8917.8500 6 上品醬油瓜子8118.04505 7 嘉禾港式甘草瓜子7016.343010 2 南瓜子、香瓜子 8 正林奶油香瓜子5514.5380 9 嘉禾港式綠茶南

13、瓜子8621.540010 2 10 盛香珍綠茶南瓜子8522.4380 1 11 盛香珍南瓜子6815.1450 1 12 皓雪南瓜子7917.6450 1 13 家樂福南瓜子6915.3450 1 14 嘉禾港式白瓜子8020.040010 1,2 15 港式白瓜子9821.84504.5 1,2 開心果 16 美國綠森林開心果6834.9195 1 17 盛香珍開心果8933.0270 1 18 萬歲牌開心果8330.72705 1 註： 1.實測內容物重量一欄中， 表示符合標示重量。 2.標示一欄中， 表示符合食品衛生管理法第十七條的規定；表示不符合食品衛生管理法第十 七條的規定；加註

14、1表示未標示添加亞硫酸鹽；2表示未標示添加人工甘味料糖精。 3.礦物油一欄中， 表示驗出含有礦物油，但含量符合規定。 4.二氧化硫殘留量一欄中， 表示未檢出二氧化硫；表示驗出含有二氧化硫，但殘留量小於標準 30 ppm；表示殘留量介於 50300 ppm 之間；表示殘留量介於 3001000 ppm 之間； 表示殘留量超過 1000 ppm。 5.糖精一欄中， 表示驗出含有糖精，但含量符合標準；表示未檢出糖精。 6.過氧化氫一欄中， 表示未有過氧化氫殘留。 資料來源: http:/www.consumers.org.tw/attachfile/20040105161024203.doc(中華民

15、國消費者文教基金會) 附件七 政府為維護消費者權益，制定糧食標示辦法，規範廠商應標示事項目，以充分提供消費資訊，主要的標 識範例如下： 備註：表格框度及高度依包裝袋比例增減，印製顏色應明顯易辨。 說明： 一、品名：指糧食類別名稱。有國家標準名稱者，應依國家標準所定之名稱標示；無國家標準名稱者， 以適當品名標示。 二、品質規格：指內容物品質之組合及含量。有國家標準等級者，得引用國家標準之等級；未引用國家 標準等級者，應依國家標準所定品質規格項目標示含量；無國家標準者，應標示實際品質規格。 三、產地：指製造糧食之原料生產地。國產糧食應標示台灣地區或縣市別；國外輸入之糧食應標示生產 國國名。 四、重量：指包裝內容物之淨重。應以公制標示之，並應標示誤差值，且誤差值應在百分之一五以內。 五、碾製日期：指糧食製造之日期。應依習慣能辨明之方式標示年月日，如以自動機械打印方式標示者， 應標明打印位置，如標示在正面右上角。 六、保存期限、有效日期：指自製造日起至食用無虞之期限。保存期限得推算為有效日期者，得標示有 效日期。 七、廠