日食的周期

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1、日食的周期尽管日全食出现在各种媒体上的频率并不比某些明星的曝光率低，但对生活在某一固定地点的我们而言，要想一睹它的风采，无疑比见到那些明星困难得多，因为即便在全球范围内看，日全食每年最多也只上演一两次，而且那动人心魄的精彩“演出”总是转瞬即逝，短暂得令人扼腕。不过，日全食虽然看上去似乎难以捉摸，但由于地球绕太阳和月亮绕地球的公转运动都有一定的规律，因此日食和月食的发生必然也具有规律性，日全食当然不会例外。早在 5000 多年前，我们的先辈就发现了日月食的某些规律。如果我们仔细查看本杂志附录中的日食表，就会发现日食的发生也是有周期的，其中最著名的就是“沙罗周期” 。沙罗周期 古代的巴比伦人根据对

2、日食的长期观测，发现日食的发生有一个 223 个朔望月的周期。这个 223 个朔望月（相当于 18 年 11.3 日或 18 年 10.3 日（如果有 5 个闰年） ）的周期被称为“沙罗周期” ，“沙罗” （Salo）一词在拉丁语里就是重复的意思。在这段时间内，太阳、月亮和黄白交点的相对位置在经常改变着，而经过一个沙罗周期之后，太阳、月亮、地球的相对位置又回复到和原来几乎相同的位置上，因此地球上就会看到和上次相类似的日、月食。注意，沙罗周期并不是指两次日食之间的平均时间间隔，而是发生两次“类似”的日食的时间间隔，例如 2002 年 12 月 4 日大西洋、非洲南部、印度洋、澳洲等部分地区发生了

3、一次日全食，全食持续时间是 2 分 3 秒，一个沙罗周期后（2020 年 12 月 15 日） ，太平洋、南美洲南部、大西洋等地的部分地区发生日全食，持续时间为 2 分 9秒，与上次几乎相同。而从 2002 年 12 月至 2020 年 12 月这段时间内，还会发生 11 次日全食，但是它们与这两次不属于一个沙罗周期。平均而言，每个沙罗周期内发生大约 71 次日、月食，包括日食 43次（全食、环食、全环食） ，月食 28 次。沙罗周期之所以会存在，其根本原因是地球绕太阳、月亮绕地球的运动具有一定的规律性。在深入理解沙罗周期之前，让我们先来熟悉几个天文学上的基本概念。 黄道与白道 我们知道，月亮

4、在围绕地球运动（轨道是个椭圆） ，周期为一个月；地球同时又在围绕太阳运动（轨道也是个椭圆），周期为一年。天文学上把月亮的绕地球运动轨道面称为“白道” ，把地球绕太阳运动的轨道面称为“黄道” 。白道与黄道并不在同一个平面上，它们之间存在一个交角，平均为 509。我们站在地球上观测，总是以自己为中心，因此在我们看来，黄道也就是太阳一年内在天空中走过的轨迹，白道则是月亮一个月内在天空中走过的轨迹。以地球为天球的中心，黄道与白道其实就是天球上的两个大圆，它们有两个交点，称为“黄白交点” 。只有当太阳、月亮都运行到黄白交点的附近时，才有可能发生遮挡，形成日食或月食。望和朔 “朔”就是月亮位于地球和太阳之

5、间（不一定在同一条直线上）的时刻，通常发生于农历的十五；“望”就是地球位于太阳和月亮之间的时刻（不一定在同一条直线上） ，通常发生于农历的初一。朔望月 月相变化的周期，也就是从朔到朔或从望到望的时间，叫做朔望月。朔望月的长度并不是固定的，有时长达 29 天 19小时多，有时仅为 29 天 6 小时多， 它的平均长度为 29.530588 天。交点月 交点月是指月球在天球上连续两次经过同一黄白交点的时间间隔。其平均长度为 27.21222 日。它对于日月食周期推算有重要意义。交点年 太阳从一个黄白交点经过到回到这个交点所需的时间，称为交点年，其长度为 346.62003 天。由于黄白交点每月沿着

6、黄道向西退行移约 1.6，所以交点年短于我们平时所说的公历年（即 365 天） 。现在，我们来看日食发生的条件：日食只可能在朔日发生，而且太阳、月亮必须差不多位于一条直线上，换句话说，发生日食时，太阳、月亮都必须位于黄白交点附近。如果某天发生了日食，那天必定是朔日（正月初一左右） ，并且太阳、月亮都位于黄白交点附近，例如 2008 年 8 月 1 日将发生日全食，那天正是农历初一，黄白交点在巨蟹座，而且太阳、月亮也在巨蟹座。假设再过 n 天后，太阳、月亮又运行到了几乎与此完全相同的位置（即黄白交点、月亮、太阳又都回到巨蟹座） ，那么在地球上看来必将发生与此类似的日食。显然，这个 n 天应该是交

7、点月、交点年、朔望月的长度的公倍数，经过计算可以发现 223 个朔望月的长度与 242 个交点月、19 个交点年的长度几乎相等：223 个朔望月22329.530588 天6585.3211 天242 个交点月24227.21222 天6585.3572 天19 个交点年19346.62003 天6585.7806 天也就是说，n 的最小值是 6585.3211 天左右，其实就是一个沙罗周期。这就是为什么会存在沙罗周期的缘由，现在我们不难理解为什么每经历一个沙罗周期，就会发生类似的日食（或月食）了，不过需要注意的是，这两次日食的见食地点并不相同：2008 年 8 月 1日的日全食（持续时间 2

8、 分 27 秒）发生在加拿大、北冰洋、俄罗斯和中国西北部；2026 年 8 月 13 日的全食（持续时间为 2 分 18 秒） ，见食地点变成了北冰洋、格陵兰、大西洋、欧洲极西部地区，这又是什么缘故呢沙罗周期后话相隔一个沙罗周期的两次日食，不仅见食地点并不相同，而且日食类型也不一定一样。这有两方面的原因。其一，223 个朔望月（6585.3211 天）和 19 个交点年（即食年，6585.7806 天）的长度并不完全相等，而是相差了 0.4605 天。因此第二次日食发生时，太阳在黄道上的位置和第一次并不相同，0.4605 的时间里它大约运动了 28（记得太阳在黄道上自西向东运动，每年运行一周）

9、 ，也就是说此时的太阳比第一次日食时偏西28，结果导致月影扫在地球上的位置和第一次相比也有了变化，将向北或向南移动（取决于第一次日食发生在两个黄白交点的哪一点） 。每经历一个沙罗周期，太阳就偏西 27.2，同时月影就向南或向北退行一些。直至太阳超出食限、月影离开地球，这个周期性的系列日食（称为一个沙罗食系）就结束了，之后即使再过一个沙罗周期也不会有类似的日食发生了。目前共有 12 个不同的沙罗食系同时进行着，2009 年将在我国境内上演的全食时间大约为 7.5 分钟的日食，就属于其中一个食系，分别曾在 1937、1955、1973、1991 出现过。而 2008 年 8 月 1 日的日食，属于

10、另一个不同的沙罗食系，曾在 1954、1972、1990 年出现过。当然它们的见食地点都已不同了。 其二，每过一个沙罗周期，日食的见食地点除了上述的南北移动之外，还有东西方向（即经度）的移动。这是因为一个沙罗周期的 223 个朔望月是 6585.3211 天，不是整数。举例来说，假设有一次甲地发生了日食，经过一个沙罗周期之后，将发生类似的日食，但是此时地球转动了 6585.3211 圈，这次的见食地点就不再是甲地，而是与它相距 0.3211 个地球周长而且位置偏西的乙地（因为地球自转方向是自西向东） ，易于算出乙地的经度要比甲地偏西 120 度左右。再过一个沙罗周期，见食地又将西移 120 度

11、。所以甲地要想再次看到类似的日食（也就是这个沙罗食系内的日食） ，至少需在三个沙罗周期之后（54 年 34 天） 。但是由于月影在每个沙罗周期还有南北移动，三个沙罗周期后日食时的相对位置事实上不会返回甲地，必须经过 300400 年左右，甲地才能再次看到日食。 图注：1991 年 7 月 11 日、2009 年 7 月 22 日、2027 年 8 月 2 日发生的日全食，属于一个沙罗食系，但是见食地点各不相同。需要指出的是，沙罗周期只是一个非常逼近于自然规律的经验周期，但在较长久的时间内，可能会出现与之不符的情况。例如有些沙罗食系中应是全食，但实际上却可能只发生偏食。从第一点也可以看出，每个沙

12、罗食系都以一组见于极区的日偏食开始，以后食分逐渐增加，经历916 个沙罗周期后变成中纬度地带的中心食，再经过 4248 个周期后，过赤道向另一极区移动，食分减少，变为日偏食，又经历 916 个周期后，离开极区，这一食系宣告终结。一个食系的延续长度介于 7085 个沙罗周期之间，即 1244 年至 1514.5 年之间。在长期的日食预告上，人们常常采用“大沙罗周期”，这是一种 6444 个朔望月（190295.109）的周期。每个大沙罗周期的见食地点的纬度都很接近。例如 1406 年 6 月 16日发生日全食，食带经过英国、比利时，到 1927 年 6 月 29 日，发生的全食再次经过英国、北欧

13、。大沙罗周期还有一说是 22325 个朔望月（659270.38 天，约 1805 年），这一周期使得太阳、月亮、地球的位置和视直径都极为接近，会在同一地点发生差不多完全相同的日食。其他交食周期其他交食周期 除了沙罗周期，还有两种比较知名的周期。默冬周期默冬周期 默冬周期以 235 个朔望月为一个周期，约合 19 个回归年，所以又名“默冬章”（古人以 19 年为 1 章）。235 朔望月6939.6882 天，19 回归年6939.6018 天，二者相差只有0.0864 天。纽康周期纽康周期 纽康周期以 358 个朔望月为周期（29 年少 20 天）。358 朔望月388.50011 交点月，

14、因此在一个黄白交点处发生日食后，经过 358 个朔望月后将在另一个黄白交点再次发生日食这是因为它们的差为 0.50011 个交点月，从而使得第二次日食的朔日正好发生于另一个黄白交点附近）。0.00011 个交点月的时间差使第二次日食发生时，月亮相对于交点向东移动0.0411，780 个周期后，累计的移动等于两个（平均）日食限（约 34），整个食系就宣告结束。 三统周期三统周期 我国是世界上较早发现日食周期的国家之一。西汉末年刘歆总结出一种周期，认为 135 个月中要发生 23 次日食，称为“三统周期”。大约从公元三世纪起我国就能预报日食初亏和复圆的方向，到了唐代，对于日食的预报已经比较准确了。

15、 由于黄白交点每年向西退行约 20，一个交点年（也叫食年）只有346.2600 日，比回归年短约 19 日。因此，可能出现下列两种情形：第一，一年中有两个完整的食季和一个不完整的食季。若第一个食季刚好在年初开始，除在年中遇到第三个食季外，在同年的十二月中旬，还可能迎来第三个食季。在这种情形下，这一年有可能发生五次日食。第二种情形是，一年中有一个完整的食季（年中）和二个不完整的食季（年初和年终）。在这种情形下，有可能发生四次日食。以前一种情形为例，假如第一个食季开始于 1 月 1 日，又恰恰是朔日并且发生日食。在以后的 346 日（一个食年）中，在最有利的情形下，两个食季有可能发生四次日食。第三

16、个食季开始于 12 月 12 日前后，由于 12 个朔望月为 354.36 日，比食年约长 8 日，即要到 12 月 20 日前后，才能遇上第十三个朔日，方有可能发生额外的、也是这一年的最后一次日食。剩下的日期已不足半个朔望月，即使还能发生日食，也要等到第二年的一月上旬。这种一年5 次日食的情形十分罕见，曾在 1935 年发生过，而下一次则要等到 2206 年了。一生能见到多少次日全食一生能见到多少次日全食 尽管一年内至少发生两次日食，在人的一生中（75 年），地球上将会发生大约 180 次日食，其中中心食（日全食和日环食）大约有 120 次。但由于全食带非常狭窄，我们看到日食的机会其实是非常难得的。典型的日全食带长约 9700 千米、宽约 160 千米，所覆盖的地表面积约为 155 万平方千米，只占地球表面面积（51000 万平方千米）的 1/305，根据统计日全食大约平均 1.5 年才出现一次，因此如果我们总是待在一处而不做任何旅行，大概要等 450 年才能看到一次日全食