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1、第 1 页 共 6 页 哈汉双语班数学研究性学习典型案例探析及思考福建省晋江市第二中学福建省晋江市第二中学 吴国梁吴国梁摘要摘要 在新疆哈汉双语班开展数学研究性学习，通过“哈萨克族毡房与组合几何体” ， “ 游牧民定居与统计分析” ， “ 天山天池与曲边梯形面积计算”三个典型案例实践研究，提出让学生感受生活的体验 ，让学生体会深入的探索，让学生感悟多元的民族数学文化的思考和建议。关键词关键词 数学研究性学习 哈汉双语 实践研究1 1 在哈汉双语班开展数学研究性学习背景在哈汉双语班开展数学研究性学习背景在新疆，双语教育是指实行汉语言文字教学、加授少数民族语言文字。1999 年，新疆开始开设双语教
2、学实验班。笔者所支教的昌吉州四中 2004 年被自治区确定为区内少数民族双语教学示范学校，承办疆内高中班。2008 年新疆启动普通高中课程改革，研究性学习作为普通高中新课程中综合实践课的组成部分，是每个学生的必修课程，三年共计 l5 学分。数学作为中学课程的一门基础性学科，自然是实施研究性学习方式的一块主阵地。数学研究性学习是指学生在数学教师或相关教师的指导下，从数学问题以及其他学科或实践生活中出现的问题中选择并确定研究性课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去获取和应用数学知识，从而在掌握数学知识的同时，体验、理解、掌握和应用数学学科的研究方法，培养科学精神，发展科研能力的一种学习方式。在哈
3、汉双语班开展数学研究性学习，有利于改变学生的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力；有利于对哈萨克民族资源的开发、利用，对民族文化开发的探讨；有利于培养学生爱家乡、爱祖国的情感以及社会责任感 。2 2 典型案例探析典型案例探析2.12.1 案例案例 1 1：哈萨克族毡房与组合几何体：哈萨克族毡房与组合几何体2.1.12.1.1 数学情境：数学情境：在新疆广袤无垠的草原上，点缀着朵朵白蘑菇似的毡房。毡房是游牧在草原或山间的牧民们流动着却很温馨的家，是一种易于拆装、携带方便的住房。它是哈萨克族传统游牧生活的结晶。2.1.22.1.2 研究的意义：研究的意义：毡房经过几千年的发展，凝聚着内涵丰富的民
4、族文化，渗透着独特的生态技术因素。挖掘研究毡房的数学因素，对牧民定居的房屋设计提供借鉴，具有一定的现实意义。 2.1.32.1.3 研究的方法：研究的方法：1.资料收集：通过查找网络、查阅图书、参观自治区博物馆等方式收集有关毡房的著第 2 页 共 6 页 作、期刊论文和相关资料。2.实地考察：深入奇台县江布拉克牧区考察，到乌昌南山牧区耐心访谈牧民，详细测量毡房样本的各项数据。3. 分析研究：对搜集和考察所得来的资料进行分析归纳，对典型的传统居住建筑进行分析其基本的几何结构体。并加以研究阐述，作为论文研究的有力依据。分析哈萨克族毡房建筑空间特色，从中找出那些不变的因素，并为今后的哈萨克族现代建筑
5、设计提供借鉴。2.1.42.1.4 提出问题提出问题: :1.观察哈萨克族毡房，你能看出它是由什么样的几何体构成吗？2.哈萨克族毡房的三视图是什么平面几何图形？3.如图测量数据，这个哈萨克族毡房的体积是多少？请说出你解决这些问题的计算方案。4.如图测量数据，这个哈萨克族毡房的表面积是多少？请说出你解决这些问题的计算方案。2.1.52.1.5 解决问题：解决问题：1.由下到上分别是由圆柱、球带、圆台、球冠组合而成2.画出三视图（略）3. 圆柱，球带，圆台hRV121hrrhV2222212362，球冠rrrrhV432423333hrhV242543624. 圆柱，球带，圆台，球冠hRM121h
6、RM1122rrM433 hrM24254问题 3、4 让学生深刻理解定积分概念求出旋转体的侧面积、体积等，是对高中定积分和立体几何知识点的交汇应用，让学生体会到毡房的对称性、稳定性，是为求达到平衡、稳定的一种精确计算。这个设计艺术寓意着哈萨克族人民对和谐、对称等美的追求。2.22.2 案例案例 2 2：游牧民定居与统计分析：游牧民定居与统计分析2.2.1 数学情境：数学情境：新疆传统的游牧业生产主要依赖于天然草原，受自然条件的影响很大，具有不稳定性。其四季游牧的流动性，远离城镇的分散性，显著制约了牧民生产生活水平第 3 页 共 6 页 的提高。从 2009 年开始，新疆为改变畜牧业的落后生活
7、条件，大力发展现代畜牧业，全面启动了游牧民定居工程。游牧民定居工程是新疆是实现稳疆兴疆、固边富民的具体体现。2.2.22.2.2 研究的意义：研究的意义：实施游牧民定居对于改善牧区生产生活条件,推进草原畜牧业的现代化进程具有重要的作用和意义。通过对新疆游牧民定居工程实施情况进行梳理分析,探讨了目前定居过程中的生态现象,有针对性地提出了对策建议。2.2.32.2.3 研究的方法：研究的方法：本文的技术路线，包括以下几个方面：1. 资料收集：通过查找网络、查阅图书收集整理牧民定居的政策文献、相关专著。到州农业局、畜牧局收集相关报表数据。2. 实地考察：分别到昌吉市阿什里哈萨克乡努尔加村定居点，木垒
8、哈萨克自治县大南沟乌孜别克族乡牧民定居点实地考察，住居体验，亲自感受牧区牧民的生存环境，走访当地居民。3. 归纳分析：对搜集和实地调研所得来的资料进行归纳分析，通过对生态环境、生活习俗等方面的研究，分析存在的主要问题，探讨对策，提出完善牧民定居体系建设的意见。2.2.42.2.4 提出问题：提出问题：如图表示某草场以牧民的定居点为核心统计牧草覆盖率的变化情况， 3 年中的气候条件基本相同分析该图你认为下列说法错误的是（ ）A放牧数量最大的是第 2 年，最少的是第 3 年B放牧数量与放牧范围呈正相关 C第 2 年该草场的营养结构最复杂D定居放牧和轮牧相结合有利于提高载畜2.2.52.2.5 解决
9、问题解决问题分析：据图分析，牧草覆盖率最小的是第 2 年，最大的是第 3 年。生态系统中的组成成分越多，营养结构就越复杂，生态系统的自动调节能力就越强，其抵抗力稳定性就越强，相反的其恢复力稳定性就越弱。解析：A、牧草覆盖率最小的是第 2 年，最大的是第 3 年，则放牧数量最大是第 2 年，最少的是第 3 年；故 A 正确。B、横坐标为距离，代表放牧范围，说明放牧数量与放牧范围呈正相关；故 B 正确。C、第 2 年牧草覆盖率最小，则营养结构最简单；故 C 错误。第 4 页 共 6 页 D、定居放牧和轮牧相结合，则牧草覆盖率能维持在较高水平，有利于提高载畜量；故 D正确。游牧民定居是一个长期、复杂
10、的再社会化过程，需不断完善牧民定居体系建设，促进新疆草原畜牧业的现代化发展，提高牧民生活水平。2.32.3 案例案例 3 3：天山天池与曲边梯形面积计算：天山天池与曲边梯形面积计算2.3.12.3.1 数学情境：数学情境：天山天池古称“瑶池“，地处天山博格达峰北侧，位于新疆昌吉州阜康市境内，湖面海拔 1900 多米，南北长 3.5 公里，东西宽 0.81.5 公里，总面积 380.69平方公里，最深处 103 米。由天池流出的三工河为阜康市农牧业主要灌溉水源。在笔者援助支教的学校校园可远眺博格达峰，有几位学生家住天山天池周边，天山天池是他们再熟悉不过的景观之一。2.3.22.3.2 研究的意义
11、：研究的意义：天山天池与曲边梯形面积计算是挖掘天山北坡数学因素之一。开展对天山天池的研究性学习，引导学生探究身边的数学，增强对天山天池生态保护的意识。2.3.32.3.3 研究的方法：研究的方法：1. 资料收集：通过查找网络、查阅图书等方式收集有关天山天池的著作、相关资料。2.实地考察：与农业局、林业局等专业人员对天山天池的地形地质进行详细勘探测量。走访天山天池管委会积累丰富的数据素材。3.分析研究：对搜集和实地调研所得来的资料进行归纳分析，通过对地形地质、生态环境等方面的研究，提出解决了天池地质灾难综合防治和发展生态游等综合方案。2.3.42.3.4 提出问题提出问题: :呈现了一组图片天山
12、天池美景，提出了一个问题如何计算天池的面积？2.3.52.3.5 解决问题：解决问题：从天池美景开始，借助于有效的教学手段，使学生学会用“分割” “近似代替” “求和” “取极限”四个步骤求解曲边梯形的面积，体会其中所蕴含“以直代曲” “无限逼近”的数学思想方法。在开展研究性学习的过程中，学生还以此为引子，研读海岸线的长度问题 ，从初等数学到高等数学逐步展开。3 3 实施的思考与建议实施的思考与建议3.13.1 让学生感受精彩源自生活的体验让学生感受精彩源自生活的体验 生活是数学的源泉，数学是生活的提炼。汉斯弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把
13、现实问题转化为数学问题的过程。 ”第 5 页 共 6 页 我们学习中所用情境都来自于学生所熟悉的生活，让学生经历数学化的过程，体现数学素材与学生生活经验之间的密切联系。选题从所处的天山，居住的毡房，身边的牧民定居等案例入手，教师适时启发、点拨、总结，让学生体会到生活中蕴含着诸多的数学思想。选题和研究的方向应力求引导学生自觉地置身于现实生活的大环境中，关心身边的数学问题，了解社会，关心社会，形成健全的人格。3.23.2 让学生体会精彩源自深入的探索让学生体会精彩源自深入的探索著名数学教育家 G玻利亚指出：“拿一个有意义又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门
14、户，把学生引入一个完整的领域。 ”研究性学习是将学生置于一种主动、探究的学习状态下，引导学生从完全接受性学习转向学会主动学习。基于此，教师应该让学生动脑去思、动口去说、动眼去看、动手去做，指导学生用科学的研究方法，通过自己的收集、分析和处理信息来实现感受和体验知识的发生发展过程，通过调查分析等手段学会学习，从而提高分析问题、解决问题的能力。在解决实际问题的过程中培养发现意识与实践能力，在探索数学思维方法的过程中形成实事求是的态度和科学求真的精神，逐步形成正确的数学观，从而激发学生学习数学的兴趣和学习数学的信心。3.33.3 让学生感悟多元的民族数学文化让学生感悟多元的民族数学文化新疆多民族生活
15、中蕴藏着丰富的数学文化，它们主要表现在建筑、服饰、宗教等方面，不同的民族有各自文化特色的图案、符号，不同的民族有不同的数学文化特征。 普通高中数学课程标准将“体现数学的文化价值”作为课程的基本理念之一。在民族地区开展数学研究性学习，既有利于学生在自己熟悉的文化生活背景中学习数学，又有利于原生态民族文化资源开发、利用。教师有责任带动和指导学生对原生态民族数学文化开展研究性学习，收集、挖掘与培育原生态民族数学文化资源，多侧面的开展数学文化研究，高质量的揭示民族数学文化内涵。在学生学习过程中，应充分利用这些独特的宝贵教学资源，激发学生的探索热情，关注学生的情感体验，领略数学文化，从而提高学生的文化素养和创新意识，使学生以平等、开放的眼光看待本民族与其他民族文化中的数学成果，实现多元文化观点下的数学教育目的。参考文献参考文献【1】中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）.北京：人民教育出版社，2003第 6 页 共 6 页 【2】罗永超等.苗侗数学文化与数学情境教学.北京.民族出版社，2012【3】木尔扎别克阿不力卡斯.哈萨克毡房及其几何体结构.伊犁师范学院学报.2008，（2）：22-25
