人教版小学数学五年级上册教材分析

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人教版小学数学 五年级上册 教材分析,左 晓 静 2 0 1 6 - 6,全册 教学内容,小数乘法,位置,小数除法,可能性,简易方程,多边形的面积,数学广角(植树问题,总复习,补充内容。小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积是本册教材的重点教学内容。,全册 教学目标,1比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。 2在具体情境中会用字母表示数,理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。 3探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。 4能用数对的方式表达物体的位置,并会在方格纸上描点。 5体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性,会求一些事件发生的可能性;能对简单事件发生的可能性作出预测,进一步体会概率在现实生活中的作用。 6经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。,第一单元 小数乘法,本单元的教学内容主要有小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题等。 上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进制位值原则书写,所以小数乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行,只要处理好小数点就行了。因此,本单元在教材的编排非常注重加强小数乘法与整数乘法的联系,意图是引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来,提高学生的学习能力。,教学目标,1让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。 2学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 3学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。 4学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。,知识块 一、小数乘法,因为小数的书写方式、进位规则均与整数相同,所以,教材紧扣两者的密切联系,在编排上注重应用转化和对比的方法,引导学生概括小数乘法的计算方法。具体体现在,引导学生用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法。,在例1的教学中,教材着重让学生理解以“元”作单位的小数乘法可以转化成以“角”作单位的整数乘法进行计算,运用现实的具体经验进行小数与整数的转化,为例2将小数乘法转化为整数乘法做准备。,在例2的教学中,教材脱离具体生活情境,借助例1的计算经验,通过两个小朋友的对话引导学生思考“能不能转化成整数来计算”,即“如何将未知转化为已知”,引导学生用转化的方法弄清小数乘整数的算理和计算方法。,在例3的教学中,教材也是通过两个小朋友的对话引导学生思考“两个因数都是小数怎么计算”“也可以把它们看作整数来计算吗”引导学生在学习例2的基础上再一次用转化的方法,将两个因数同时转化成整数,再来进行计算。,小数乘法,例5,巩固与验算,知识块 二、积的近似数,例题给出的信息“人的嗅觉细胞约有0.049亿个”和要解决的问题“狗约有多少亿个嗅觉细胞”可以使学生认识到实际生活中有些小数并不一定都要知道它们的准确值,只要知道它们的近似数就可以了,再次使学生感受到求积的近似数是“实际应用”的需要。,知识块 三、整数乘法运算定律推广到小数,在教学将整数乘法运算定律推广到小数时,教材首先由小精灵直接说明 “小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。”接下来,结合具体算式说明整 数乘法运算定律对于小数乘法也适用。教材分两个层次编排给出三组不 同类型的算式,让学生观察、计算,找出每组中两个算式的关系;用归纳 的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适 用。”通过这两个层次的活动,将整数乘法运算定律推广到小数,同时也培 养学生合情推理的能力。,知识块 四、解决问题,教材安排了用估算解决实际问题和解决分段计费的实际问题,一方面进一步巩固对小数乘法的认识,另一方面培养学生灵活解决问题的能力。,解决问题,第二单元 位置,学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中,根据行、列确定 物体的位置,并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面 内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上,让学生学习 在具体情境中用数对表示物体的位置或在方格纸上用数对确定位置,进 一步提升学生的已有经验,培养学生的空间观念,为第三学段学习“图 形与坐标”的内容打下基础。,例1 (用数对确定教室里的座位的位置),例2 (教学在方格纸上用数对表示一个物体的位置),第三单元 小数除法,教学目标 1学生掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。 2学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 3学生能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。 4学生会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。,本单元的内容结构及地位作用。,主要内容有小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计 算器探索规律、问题解决。小数除法可以根据小数点处理方法不同,分成两种情况一种是除数是整数的 小数除法,另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变 的性质转化成除数是整数的小数除法来计算,所以小数除以整数是学习小数除法计 算的基容,教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除 法。商的近似值和循环小数都是进一步研究商,通过学习学生可以根据具体情况灵 活地处理商,并认识循环小数等有关概念。用计算器探索规律,既可使学生学习借 助计算工具探索数学规律,又可激发学生的学习兴趣。,例1整数部分够商1,能除尽。 创设情景,解决实际问题,体会小数除法的意义。 呈现两种方法 转化成整数除法;一般方法。 商的小数点要和被除数的小数点对齐。,知识块一小数除以整数,例2整数部分不够商1,能除尽。 理解“整数部分不够商1,要商0,点上小数点再除”的算法。 例3除到被除数的小数末尾还有余数。 理解“除到被除数的小数末尾还不能除尽,要添0再除”的算法。,知识块二一个数除以小数,p28 例4 7.65 0.85 教学一个数除以小数,在计算方法 的探讨上,教材用“想一想,除数是小数怎么计算”的文字 突出讨论重点后,用小男孩的话说明解决这个问题的基本方 法是“把除数转化成整数”。教材呈现了根据商不变的性质, 把除数和被除数一同扩大到它的100倍,使除数变成整数的 过程。为了便于理解,通过虚线框里的图示,说明怎样 把除数变成整数;并且最后通过原来的竖式说明简便的方法, 即划去除数的小数点和前面的0,以及被除数的小数点, 说明除数和被除数都扩大到原来的100倍,小数点都向右移 动了两位。,一个数除以小数(本单元的重难点),知识块三商的近似值,新教材不再呈现“用计算器算出商”的情景,让学生经历,提高解决问题过程中综合运用知识的能力。教材用文字呈现了取商的近似值的一般方法求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。,例6,可先让学生根据情境列式计算 ,当学生发现除不尽时,教师可以说 明实际计算钱数时,有时只算到“分 ”,想一想这时需保留几位小数 除的时候该怎么办使学生明确,算 到“分”,就是保留两位小数,就要 算出三位小数,再按“四舍五入法” 省略百分位后面的尾数。然后再让学 生思考如果要算到“角”,需保留 几位小数除的时候该怎么办,知识块四 循环小数,循环小数是新知识。这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学中的一个难点。,知识块五用计算器探索规律,(1)例9包括“用计算器计算观察发现规律用规律写商”三部分。其中商的规律是都是循环小数;循环节都是被除数的9倍。如 1110.0909的循环节是09; 2110.1818的循环节是18; 3110.2727的循环节是27; 4110.3636的循环节是36。根据这一规律就可以直接填出下面一 组题的商。 (2)“做一做”探究乘法计算的规律。,教学建议,(1)学生对规律的发现要经历一个观察、对比、分析等过程,所以教学中一定要给学生留足发现规律的时间。可以采用学生先独立发现,再小组交流的方式组织教学,这样既给学生一个独立思考的机会,又能借鉴同伴的发现结果,还能从中培养学生的合作意识。教学中要鼓励学生把发现的规律都说出来,使学生在发现规律的同时能获得成功体验。(2)学生用发现的规律写出商后,要通过“你是根据什么来写这些商”,使学生说出自己应用规律的思维过程,加深对规律的理解。,知识块六 解决问题,教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小 数,而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数,因此都要取这些计算 结果的近似值。在取近似值时,不能机械地使用“四舍五入法”,要根据具 体情况确定“舍”还是“入”。如第(1)题要将2.5千克香油分装在能盛0.4 千克的瓶子里,求需要多少个瓶子。计算结果是6.25个,按“四舍入法”取 近似值,需要6个瓶子,但6个瓶子只能装2.4千克,剩下的0.1千克还需要1个 瓶子,所以需要7个瓶子,这里就要用“进一法”将6.25中的小数点后面的尾 数去,向个位进1,变成7。而第(2)题求红丝条可以包装几个礼盒,则要用 “去尾法”,将16.666中小数点后面尾数去掉,得近似数16。最后教材强 调“在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值”。,第四单元 可能性,可能性,可能性大小,可能性,第五单元 解简易方程,内容结构 1、用字母表示数 2、解简易方程 3、实际问题与方程这些内容是在学生学了一定的算术知识( 整数、小数的四则运算及其应用),已初步接触了 一点代数知识(如用字母表示运算定律,用、 或表示数)的基础上,进行学习的。,教学目标,1.学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。 2.学生初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。 3.学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。,知识块一 用字母表示数,用字母表示数,知识块二 解简易方程,本节教材包括方程的意义、解方程和稍复杂的方程三部分内容。 其中较简单的方程,只要通过一次变形,即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个适当的数,就能求出x的值。稍复杂的方程,则需要两次变形,才能求出x的值。如果说学习的目的全在于应用,那么学习方程的目的也是如此。因此,学习列方程解决实际问题与学习解方程一样,是本单元的学习重点。,方程的意义,等式的性质,解方程,实际问题与方程,与学生在这之前所采用的列算式解决实际问题,它们的共同点是,都以四则运算和常见数量关系为基础,都需要分析数量关系。它们的区别主要是思考方法不同。列算式解决实际问题时,未知数始终作为一个“目标”,不参加列式运算,只能用已知数和运算符号组成算式,所以列式费思考,解题思路常常迂回曲折,局限性较大。列方程解决实际问题时,未知数能以一个字母(如x)为代表和已知数一起参加列式运算,所以解题思路更加直截了当,降低了思维难度,适用面广。但由于学生较长时期用算术方法解决问题,开始学习列方程解决问题时,往往受到算术思路的干扰。因此,在本节的教学中,注意过渡和对比,克服干扰,对于学生初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点,初步体会列方程解决问题的优越性,具有重要意义。,实际问题与方程,第六单元 多边形的面积,一、教学目标 1利用方格纸和割补、拼摆等方法 ,探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 2认识简单的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 二、教学内容平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的,它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束,多边形面积的计算就基本学完。组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习,学生在进行组合图形面积计算中,要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算,可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用,有利于发展学生的空间观念。,
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