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1、第 1 页（共 29 页）2016 年陕西省西安市中考数学四模试卷一、选择题1 的倒数是（）A B8 C8 D 12如图所示的几何图形的左视图是（）A B C D3下列运算正确的是（）A4a 24a B （a 3b） 2=a+a=a 2 Da 24图，C ，分 B=80，C= （）度A40 B45 C50 D555在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（1， ） ，M 为坐标轴上一点，且使得等腰三角形，则满足条件的点 M 的个数为（）A4 B5 C6 D86如图，O 的外切正六边形 边长为 2，则图中阴影部分的面积为（）第 2 页（共 29 页）A B C2 D7若关于 x 的一
2、元一次不等式组 有解，则 m 的取值范围为（）A Bm C Dm8把直线 y=x+3 向上平移 m 个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第一象限，则m 的取值范围是（）A1 m7 B3m4 Cm1 Dm49三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x+8=0 的一个根，则这个三角形的周长是（）A9 B11 C13 D11 或 1310已知二次函数 y=（a0）的图象过点（1，0）和（x 1，0 ） ，且2 ，下列 5 个判断中：b0；ba0；a b 1；a ；2ab+ ，正确的是（）A B C D二、填空题11分解因式：x 2y2xy+y=12如图，将 向平移 2到周长为16四边
3、形 周长为 第 3 页（共 29 页）13等腰顶角 A=40，C， ，求 （4如图，在平面直角坐标系 ，四边形 四边形 是正方形，点 F 在 x 轴的正半轴上，点 C 在边 ，反比例函数 y= （k0，x 0）的图象过点 B，E若 ，则 k 的值为15如图四边形 ，C，0，过点 D 作 C，垂足为 F 交于 E设 5， ，P 是射线 的动点当P 的长为三、解答题16计算：（ ） 26（ ） 0+ +| |17化简： ，然后请自选一个你喜欢的 x 值，再求原式的值18如图，线段 某一点逆时针旋转一定的角度得到线段 AB，利用尺规确定旋转中心 （不写作法，保留作图痕迹）第 4 页（共 29 页）1
4、9兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过 时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分时间（小时） 频数（人数） 频率0t t1 a t0 t2 8 b2t （1）在图表中，a=，b= ；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校 1400 名初中学生中，约有多少学生在 时以内完成了家庭作业20如图，在正方形 正方形 ，连接 G求证：G第 5 页（共 29 页）21如图，一枚运载火箭从地面 O 处发射，当火箭到达 A 点时，从地面 C 处的雷达站测得 距离是
5、6角是 43，1s 后，火箭到达 B 点，此时测得仰角为 这枚火箭从点 A 到点 B 的平均速度是多少？（结果精确到 2我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件 60元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量 y（件）与售价 x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系售价 x（元） 70 90 销售量 y（件） 3000 1000 （利润=（售价 成本价）销售量）（1）求销售量 y（件）与售价 x（元）之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为 40000 元？23如图，抛物线 y=bx+c（a0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点B
6、的左边） ，与 y 轴交于点 C（0，3） ，顶点 D 的坐标为（1，4） （1）求抛物线的解析式；（2）点 M 为线段 一点（点 M 不与点 A、B 重合） ，过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 B 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QNx 轴于点 N若点 P 在点 Q 左边，当矩形 周长最大时，求面积；第 6 页（共 29 页）（3）在（2）的条件下，当矩形 周长最大时，连接 抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线，与直线 于点 G（点 G 在点 F 的上方） 若 直接写出点 F 的坐标24如图，在， A=90，0，面积为 25，点 D 为 上的任意
7、一点（D 不与 A、B 重合） ，过点 D 作 C，交 点 E设DE=x，以 折线将折（使在四边形 在的平面内） ，所得的A梯形 叠部分的面积记为 y（1）用 x 表示面积；（2）求出 0x5 时 y 与 x 的函数关系式；（3）求出 5x10 时 y 与 x 的函数关系式；（4）当 x 取何值时，y 的值最大，最大值是多少？第 7 页（共 29 页）2016 年陕西省西安市中考数学四模试卷参考答案与试题解析一、选择题1 的倒数是（）A B8 C8 D 1【考点】倒数【分析】依据倒数的定义解答即可【解答】解： 的倒数是8故选：C2如图所示的几何图形的左视图是（）A B C D【考点】简单组合体
8、的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看上下两个矩形，两矩形的公共边是虚线，故选：B3下列运算正确的是（）第 8 页（共 29 页）A4a 24a B （a 3b） 2=a+a=a 2 Da 24点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】A、原式合并得到结果，即可做出判断；B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式合并得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式乘单项式运算法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、4a 24，故选项错误；B、 （a 3b） 2=选项正确；C、 a+a=2a，故选项错误；D、a 24选项
9、错误故选：B4如图，C ，分 B=80，C= （）度A40 B45 C50 D55【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质得出度数，再由 分出度数，根据平行线的性质即可得出结论【解答】解：C，80 B=100 分 0，C=0第 9 页（共 29 页）故选 C5在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（1， ） ，M 为坐标轴上一点，且使得等腰三角形，则满足条件的点 M 的个数为（）A4 B5 C6 D8【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】分别以 O、A 为圆心，以 为半径作圆，与坐标轴交点即为所求点M，再作线段 垂直平分线，与坐标轴的交点也是所求的点 M，作出图形
10、，利用数形结合求解即可【解答】解：如图，满足条件的点 M 的个数为 6故选 C分别为：（2，0） ， （2， 0） ， （0，2 ） ， （0，2） ， （0， 2） ， （0， ） 6如图，O 的外切正六边形 边长为 2，则图中阴影部分的面积为（）第 10 页（共 29 页）A B C2 D【考点】正多边形和圆；扇形面积的计算【分析】由于六边形 正六边形，所以0，故等边三角形，B=，设点 G 为 O 的切点，连接 G=OA，再根据 S 阴影 =SS 扇形 而可得出结论【解答】解：六边形 正六边形，0，等边三角形，B= ，设点 G 为 O 的切点，连接 B，A2 = ，S 阴影 =SS 扇形
11、2 = 故选 A7若关于 x 的一元一次不等式组 有解，则 m 的取值范围为（）A Bm C Dm【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可【解答】解： ，解不等式得，x2m，解不等式得，x2m，第 11 页（共 29 页）不等式组有解，2m2m，m 故选 C8把直线 y=x+3 向上平移 m 个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第一象限，则m 的取值范围是（）A1 m7 B3m4 Cm1 Dm4【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直线 y=x+3 向上平移 m 个单位后可得：y= x+3+m，求出直线y=x+3+m 与直线 y=2x+4 的
12、交点，再由此点在第一象限可得出 m 的取值范围【解答】解：直线 y=x+3 向上平移 m 个单位后可得：y= x+3+m，联立两直线解析式得： ，解得： ，即交点坐标为（ ， ） ，交点在第一象限， ，解得：m1故选 C9三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x+8=0 的一个根，则这个三角形的周长是（）第 12 页（共 29 页）A9 B11 C13 D11 或 13【考点】解一元二次方程因式分解法；三角形三边关系【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可【解答】解：解方程 x+8=0 得，x=2 或 4，则第三边长为 2 或 4边长为 2，3，6 不能构成三角形；而 3，4，6 能构成三角形，所以三角形的周长为 3+4+6=13，故选：C10已知二次函数 y=（a0）的图象过点（1，0）和（x 1，0 ） ，且2 ，下列 5 个判断中：b0；ba0；a b 1；a ；2ab+ ，正确的是（）A B C D【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】求得与 y 轴的交点坐标，根据与坐标轴的交点判断出 a0，根据与 0，从而得出 a
