第7章 热辐射基本定律

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1、第七章 热辐射基本定律及 物体的辐射特性,1. 热辐射特点 (1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量； (2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。,2. 电磁波谱,电磁辐射包含了多种形式，如图7-1所示，而我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为0.1100m。 电磁波的传播速度： c = f 式中：f 频率，s-1; 波长，m,7-1 热辐射的基本概念,第7章 热辐射基本定律7-1 热辐射的基本概念,2

2、018/9/12 - 1 -,图7-1,电 磁 辐 射 波 谱,第7章 热辐射基本定律7-1 热辐射的基本概念,2018/9/12 - 2 -,当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种现象，即吸收、反射和穿透，如图7-2所示。,3. 物体对热辐射的吸收、反射和穿透,图7.2 物体对热辐射的吸收反射和穿透,第7章 热辐射基本定律7-1 热辐射的基本概念,2018/9/12 - 3 -,对于大多数的固体和液体： 对于不含颗粒的气体： 对于黑体： 镜体或白体：,透明体：,反射又分镜反射和漫反射两种,图7-3 镜反射,图7-4 漫反射,第7章 热辐射基本定律7-1 热辐射的基本概念,2018/9/1

3、2 - 4 -,1.黑体概念 黑体：是指能吸收投入到其面 上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实生 活中是不存在的。但却可以人 工制造出近似的人工黑体。,图7-5 黑体模型,7-2 黑体辐射的基本定律,第7章 热辐射基本定律7-2 黑体辐射的基本定律,2018/9/12 - 5 -,辐射力E： 单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。 (W/m2)； 光谱辐射力E： 单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；,2.热辐射能量的表示方法,E、E关系:,显然， E和E之间具有如下关系：,黑体一般采用下

4、标b表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的光谱辐射力为Eb,第7章 热辐射基本定律7-2 黑体辐射的基本定律,2018/9/12 - 6 -,3.黑体辐射的三个基本定律及相关性质,式中， 波长，m ； T 黑体温度，K ；c1 第一辐射常数，3.74210-16 Wm2；c2 第二辐射常数，1.438810-2 WK；,(1)Planck定律(第一个定律)：,图7-6是根据上式描绘的黑体光谱辐射力随波长和温度的依变关系。 m与T 的关系由Wien位移定律给出，,图7-6 Planck 定律的图示,第7章 热辐射基本定律7-2 黑体辐射的基本定律,2018/9/12 - 7 -,(2)Stefan-

5、Boltzmann定律(第二个定律)：,式中，= 5.6710-8 w/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常数。,(3)黑体辐射函数,黑体在波长1和2区段内所发射的辐射力，如图7-7所示：,图7-7 特定波长区段内的黑体辐射力,第7章 热辐射基本定律7-2 黑体辐射的基本定律,2018/9/12 - 8 -,定义：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度)，如图7-8和7-9所示：,(4)立体角,黑体辐射函数:,第7章 热辐射基本定律7-2 黑体辐射的基本定律,2018/9/12 - 9 -,图7-8 立体角定义图,第7章 热辐射基本定律7-2 黑体辐射的基本定律,

6、2018/9/12 - 10 -,图7-9 计算微元立体角的几何关系,第7章 热辐射基本定律7-2 黑体辐射的基本定律,2018/9/12 - 11 -,定义：单位时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上，在单位立体角内发射的一切波长的能量，参见图7-10。,(5) 定向辐射强度L(, )：,图7-10 定向辐射强度的定义图,(6) Lambert 定律(黑体辐射的第三个基本定律),它说明黑体的定向辐射力随天顶角呈余弦规律变化，见图7-10，因此， Lambert定律也称为余弦定律。,第7章 热辐射基本定律7-2 黑体辐射的基本定律,2018/9/12 - 12 -,图7-11 Lambert定

7、律图示,沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度E:,第7章 热辐射基本定律7-2 黑体辐射的基本定律,2018/9/12 - 13 -, 7-3 实际固体和液体的辐射特性,1 发射率 前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长； 真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体； 因此，定义了发射率 (也称为黑度) ：相同温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:,第7章 热辐射基本定律7-3 实际固体和液体的辐射特性,2018/9/12 - 14 -,上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。,Wa

8、velength,Direction (angle from the surface normal),第7章 热辐射基本定律7-3 实际固体和液体的辐射特性,2018/9/12 - 15 -,因此，我们需要定义方向光谱发射率，对于某一指定的方向(, ) 和波长,对上面公式在所有波长范围内积分，可得到方向总发射率，即实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：,第7章 热辐射基本定律7-3 实际固体和液体的辐射特性,2018/9/12 - 16 -,对于指定波长，而在方向上平均的情况，则定义了半球光谱发射率，即实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比,这样，前面定义的半球总发射率则可以写为

9、：,半球总发射率是对所有方向和所有波长下的平均,第7章 热辐射基本定律7-3 实际固体和液体的辐射特性,2018/9/12 - 17 -,对应于黑体的辐射力Eb，光谱辐射力Eb和定向辐射强度L，分别引入了三个修正系数，即，发射率，光谱发射率( )和定向发射率( )，其表达式和物理意义如下,实际物体的辐射力与黑体辐射力之比:,实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比：,实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：,第7章 热辐射基本定律7-3 实际固体和液体的辐射特性,2018/9/12 - 18 -,漫发射的概念：表面的方向发射率 () 与方向无关，即定向辐射强度与方向无关，满足上诉规律

10、的表面称为漫发射面，这是对大多数实际表面的一种很好的近似。,图7-15 几种金属导体在不同方向上的定向发射率( )(t=150),第7章 热辐射基本定律7-3 实际固体和液体的辐射特性,2018/9/12 - 19 -,图7-16 几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率( )(t=093.3),第7章 热辐射基本定律7-3 实际固体和液体的辐射特性,2018/9/12 - 20 -,前面讲过，黑体、灰体、白体等都是理想物体，而实际物体的辐射特性并不完全与这些理想物体相同，比如，(1)实际物体的辐射力与黑体和灰体的辐射力的差别见图7-14；(2) 实际物体的辐射力并不完全与热力学温度的四次方成

11、正比；(3) 实际物体的定向辐射强度也不严格遵守Lambert定律，等等。所有这些差别全部归于上面的系数，因此，他们一般需要实验来确定，形式也可能很复杂。在工程上一般都将真实表面假设为漫发射面。,图7-14 实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱,第7章 热辐射基本定律7-3 实际固体和液体的辐射特性,2018/9/12 - 21 -,本节中，还有几点需要注意 将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂，很难理论确定，实际上是一种权宜之计； 服从Lambert定律的表面成为漫射表面。虽然实际物体的定向发射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地认为大多数工程材料服从Lambert定律，

12、这有许多原因； 物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件。,第7章 热辐射基本定律7-3 实际固体和液体的辐射特性,2018/9/12 - 22 -,7-4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律,上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。,Semi-transparent medium,Absorptivity deals with what happens to _, while emissivity deals with _,第7章 热辐射基

13、本定律7-4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律,2018/9/12 - 23 -,1. 投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能 2. 选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化，这叫选择性吸收 3. 吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用表示，即,首先介绍几个概念：,第7章 热辐射基本定律7-4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律,2018/9/12 - 24 -,(4) 光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。,图7-17和7-18分别给出了室

14、温下几种材料的光谱吸收比同波长的关系。,图7-17 金属导电体的光谱吸收比同波长的关系,第7章 热辐射基本定律7-4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律,2018/9/12 - 25 -,图7-18 非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系,灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。此时，不管投入辐射的分布如何，吸收比都是同一个常数。,第7章 热辐射基本定律7-4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律,2018/9/12 - 26 -,根据前面的定义可知，物体的吸收比除与自身表面性质的温度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标1、2分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体1的吸收比为,第7

15、章 热辐射基本定律7-4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律,2018/9/12 - 27 -,图7-18给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。,如果投入辐射来自黑体，由于 ，则上式可变为,第7章 热辐射基本定律7-4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律,2018/9/12 - 28 -,图7-19 物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系,第7章 热辐射基本定律7-4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律,2018/9/12 - 29 -,物体的选择性吸收特性，即对有些波长的投入辐射吸收多，而对另一些波长的辐射吸收少，在实际生产中利用的例子很多，但事情往往都具有双面性，人们在利用选择性吸收的同时，也为其伤透了脑筋，这是因为吸收比与投入辐射波长有关的特性给工程中辐射换热的计算带来巨大麻烦，对此，一般有两种处理方法，即 灰体法，即将光谱吸收比 () 等效为常数，即 = () = const。并将()与波长无关的物体称为灰体，与黑体类似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以容忍的； 谱带模型法，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若干小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体假设。,