半导体物理学总复习

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1、,半导体中的电子状态 半导体中杂质和缺陷能级 半导体中载流子的统计分布 半导体的导电性 非平衡载流子 pn结 金属和半导体的接触 半导体表面与MIS结构,半导体物理学,半导体的纯度和结构,纯度 极高，杂质1013cm-3结构,晶体结构,单胞 对于任何给定的晶体，可以用来形成其晶体结构的最小单元,注：（a）单胞无需是唯一的,（ b）单胞无需是基本的,晶体结构,三维立方单胞简立方、 体心立方、 面立方,金刚石晶体结构,金刚石结构,原子结合形式：共价键 形成的晶体结构： 构成一个正四面体，具有 金 刚 石 晶 体 结 构,半 导 体 有: 元 素 半 导 体 如Si、Ge,金刚石晶体结构,半 导 体

2、 有: 化 合 物 半 导 体 如GaAs、InP、ZnS,闪锌矿晶体结构,金刚石型 闪锌矿型,原子的能级,电子壳层不同支壳层电子 1s；2s，2p；3s，2p，3d； 共有化运动,+14,电子的能级是量子化的,n=3 四个电子,n=2 8个电子,n=1 2个电子,Si,H,Si原子的能级,原子的能级的分裂,孤立原子的能级 4个原子能级的分裂,原子的能级的分裂,原子能级分裂为能带,价带：0K条件下被电子填充的能量的能带 导带：0K条件下未被电子填充的能量的能带 带隙：导带底与价带顶之间的能量差,半导体的能带结构,导 带,价 带,Eg,自由电子的运动,微观粒子具有波粒二象性,半导体中电子的运动,

3、薛定谔方程及其解的形式,布洛赫波函数,半导体的能带,本征激发,半导体中E（K）与K的关系,在导带底部，波数 ，附近 值很小，将 在 附近泰勒展开,半导体中E（K）与K的关系,令 代入上式得,自由电子的能量,微观粒子具有波粒二象性,半导体中电子的平均速度,在周期性势场内，电子的平均速度u可表示为波包的群速度,自由电子的速度,微观粒子具有波粒二象性,半导体中电子的加速度,半导体中电子在一强度为 E的外加电场作用下，外力对电子做功为电子能量的变化,半导体中电子的加速度,令 即,有效质量的意义,自由电子只受外力作用；半导体中的电子不仅受到外力的作用，同时还受半导体内部势场的作用 意义：有效质量概括了半

4、导体内部势场的作用，使得研究半导体中电子的运动规律时更为简便（有效质量可由试验测定）,空穴,只有非满带电子才可导电导带电子和价带空穴具有导电特性；电子带负电-q（导带底），空穴带正电+q（价带顶）,K空间等能面,在k=0处为能带极值,导带底附近,价带顶附近,K空间等能面,以 、 、 为坐标轴构成 空间， 空间任一矢量代表波矢导带底附近,K空间等能面,对应于某一 值，有许多组不同的 ，这些组构成一个封闭面，在着个面上能量值为一恒值，这个面称为等能量面，简称等能面。 等能面为一球面（理想）,半导体中的电子状态 半导体中杂质和缺陷能级 半导体中载流子的统计分布 半导体的导电性 非平衡载流子 pn结

5、金属和半导体的接触 半导体表面与MIS结构,半导体物理学,与理想情况的偏离,晶格原子是振动的 材料含杂质 晶格中存在缺陷 点缺陷（空位、间隙原子） 线缺陷（位错） 面缺陷（层错）,与理想情况的偏离的影响,极微量的杂质和缺陷，会对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性的影响，同时也严重影响半导体器件的质量。 1个B原子/ 个Si原子 在室温下电导率提高 倍 Si单晶位错密度要求低于,与理想情况的偏离的原因,理论分析认为，杂质和缺陷的存在使得原本周期性排列的原子所产生的周期性势场受到破坏，并在禁带中引入了能级，允许电子在禁带中存在，从而使半导体的性质发生改变。,间隙式杂质、替位式杂质,杂质原子位

6、于晶格原子间的间隙位置，该杂质称为间隙式杂质。 间隙式杂质原子一般比较小，如Si、Ge、GaAs材料中的离子锂（0.068nm）。 杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，该杂质称为替位式杂质。 替位式杂质原子的大小和价电子壳层结构要求与被取代的晶格原子相近。如、族元素在Si、Ge晶体中都为替位式杂质。,间隙式杂质、替位式杂质,单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度,施主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子，并成为带正电的离子。如Si中的P 和As,N型半导体,半导体的掺杂,施主能级,受主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的空穴，并成为带负电的离子。如Si中的B,P

7、型半导体,半导体的掺杂,受主能级,半导体的掺杂,、族杂质在Si、Ge晶体中分别为受主和施主杂质，它们在禁带中引入了能级；受主能级比价带顶高 ，施主能级比导带底低 ，均为浅能级，这两种杂质称为浅能级杂质。 杂质处于两种状态：中性态和离化态。当处于离化态时，施主杂质向导带提供电子成为正电中心；受主杂质向价带提供空穴成为负电中心。,半导体中同时存在施主和受主杂质，且 。,N型半导体,N型半导体,半导体中同时存在施主和受主杂质，且 。,P型半导体,P型半导体,杂质的补偿作用,半导体中同时存在施主和受主杂质时，半导体是N型还是P型由杂质的浓度差决定 半导体中净杂质浓度称为有效杂质浓度（有效施主浓度；有效

8、受主浓度） 杂质的高度补偿（ ）,点缺陷,弗仓克耳缺陷 间隙原子和空位成对出现 肖特基缺陷 只存在空位而无间隙原子 间隙原子和空位这两种点缺陷受温度影响较大，为热缺陷，它们不断产生和复合，直至达到动态平衡，总是同时存在的。 空位表现为受主作用；间隙原子表现为施主作用,点缺陷,替位原子（化合物半导体）,位错,位错是半导体中的一种缺陷，它严重影响材料和器件的性能。,位错,施主情况 受主情况,半导体中的电子状态 半导体中杂质和缺陷能级 半导体中载流子的统计分布 半导体的导电性 非平衡载流子 pn结 金属和半导体的接触 半导体表面与MIS结构,半导体物理学,热平衡状态,在一定温度下，载流子的产生和载流

9、子的复合建立起一动态平衡，这时的载流子称为热平衡载流子。 半导体的热平衡状态受温度影响，某一特定温度对应某一特定的热平衡状态。 半导体的导电性受温度影响剧烈。,态密度的概念,能带中能量 附近每单位能量间隔内的量子态数。 能带中能量为 无限小的能量间隔内有 个量子态，则状态密度 为,态密度的计算,状态密度的计算 单位 空间的量子态数 能量 在 空间中所对应的体积 前两者相乘得状态数 根据定义公式求得态密度,空间中的量子态,在 空间中，电子的允许能量状态密度为 ，考虑电子的自旋情况，电子的允许量子态密度为 ，每个量子态最多只能容纳一个电子。,态密度,导带底附近状态密度（理想情况）,态密度,（导带底

10、）,（价带顶）,费米能级,根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计律 对于能量为E的一个量子态被一个电子占据的概率 为称为电子的费米分布函数 空穴的费米分布函数？,费米分布函数,称为费米能级或费米能量 温度 导电类型 杂质含量 能量零点的选取处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级,费米分布函数,当 时 若 ，则 若 ，则 在热力学温度为0度时，费米能级 可看成量子态是否被电子占据的一个界限 当 时 若 ，则 若 ，则 若 ，则 费米能级是量子态基本上被电子占据或基本上是空的一个标志,玻尔兹曼分布函数,当 时，由于 ，所以费米分布函数转化为称为电子的玻尔兹曼分布函数,玻尔兹曼分布

11、函数,空穴的玻尔兹曼分布函数,玻尔兹曼分布函数,导带中电子分布可用电子的玻尔兹曼分布函数描写（绝大多数电子分布在导带底）；价带中的空穴分布可用空穴的玻尔兹曼分布函数描写（绝大多数空穴分布在价带顶） 服从费米统计律的电子系统称为简并性系统；服从玻尔兹曼统计律的电子系统称为非简并性系统 费米统计律与玻尔兹曼统计律的主要差别：前者受泡利不相容原理的限制,导带中的电子浓度,在导带上的 间有 个电子 从导带底到导带顶对 进行积分，得到能带中的电子总数，除以半导体体积，就得到了导带中的电子浓度,导带中的电子浓度,导带中的电子浓度,导带宽度的典型值一般 ， ，所以 ，因此， ，积分上限改为 并不影响结果。由

12、此可得导带中电子浓度为,价带中的空穴浓度,同理得价带中的空穴浓度,载流子浓度乘积,同理得价带中的空穴浓度热平衡状态下的非简并半导体中，在一定的温度下，乘积 是一定的，如果电子浓度增大，空穴浓度就会减小；反之亦然,本征半导体载流子浓度,本征半导体 无任何杂质和缺陷的半导体,本征费米能级,本征载流子浓度,（既适用于本征半导体，也适用于非简并的杂志半导体）,杂质半导体载流子浓度,一个能级能容纳自旋方向相反的两个电子 杂质能级只能是下面两种情况之一 被一个有任一自旋方向的电子占据 不接受电子,杂质半导体载流子浓度,施主能级上的电子浓度（没电离的施主浓度）受主能级上的电子浓度（没电离的受主浓度）,杂质半

13、导体载流子浓度,电离施主浓度电离受主浓度,n和p的其他变换公式,本征半导体时，,费米能级,对掺杂半导体，,半导体中的电子状态 半导体中杂质和缺陷能级 半导体中载流子的统计分布 半导体的导电性 非平衡载流子 pn结 金属和半导体的接触 半导体表面与MIS结构,半导体物理学,载流子输运,半导体中载流子的输运有三种形式： 漂移 扩散 产生和复合,欧姆定律,金属导体外加电压 ，电流强度为电流密度为,欧姆定律,均匀导体外加电压 ，电场强度为电流密度为欧姆定律的微分形式,漂移电流,漂移运动 当外加电压时，导体内部的自由电子受到电场力的作用而沿电场的反方向作定向运动（定向运动的速度称为漂移速度）,电流密度,

14、漂移速度,漂移速度,半导体的电导率和迁移率,半导体中的导电作用为电子导电和空穴导电的总和 当电场强度不大时，满足 ，故可得半导体中电导率为,半导体的电导率和迁移率,N型半导体P型半导体本征半导体,Question,导体在外加电场作用下，导体内载流子的漂移电流有两种表达形式,恒定,不断增大,热运动,在无电场作用下，载流子永无停息地做着无规则的、杂乱无章的运动，称为热运动 晶体中的碰撞和散射引起 净速度为零，并且净电流为零 平均自由时间为,热运动,当有外电场作用时，载流子既受电场力的作用，同时不断发生散射 载流子在外电场的作用下为热运动和漂移运动的叠加，因此电流密度是恒定的,散射的原因,载流子在半

15、导体内发生撒射的根本原因是周期性势场遭到破坏 附加势场 使得能带中的电子在不同 状态间跃迁，并使得载流子的运动速度及方向均发生改变，发生散射行为。,电离杂质的散射,杂质电离的带电离子破坏了杂质附近的周期性势场，它就是使载流子散射的附加势场散射概率 代表单位时间内一个载流子受到散射的次数,电离施主散射,电离受主散射,晶格振动的散射,格波 形成原子振动的基本波动 格波波矢 对应于某一q值的格波数目不定，一个晶体中格波的总数取决于原胞中所含的原子数 Si、Ge半导体的原胞含有两个原子，对应于每一个q就有六个不同的格波，频率低的三个格波称为声学波，频率高的三个为光学波 长声学波（声波）振动在散射前后电子能量基本不变，称为弹性散射；光学波振动在散射前后电子能量有较大的改变，称为非弹性散射,