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1、,一等群数列的概念(1)等差数列的定义一航地,如果个数列从第门顶起每琐与它的朐颐们在一个等差数列中,从第2项起每一项(有穷数列最后一项除外)都是它前一项与后一项的等差中项.即2a,一a十a(nCN且2宇2).传esc2等差数列的通项公式及其前项和,(1)等差数列的前n项和S,是用倒序相加法求得的.河这种思想方法在数列求和中的应用.沥(2)等差数列的通项公式a,二a土(n一1)4及前洲页籼公.h式Su一一万“_一uJ十工-L一):兰湘及亚个量a,an,Q.nS,知其壬扰能求另命:一2s3.等差数列的性质-(1)等差数列的单调性鬓若(a,)是公差为Q的等差数列,则当q0时,(a,)是递增睿“数列;
2、当d0时.(a是递减数列;当Q一0时.(a,是常数列。目(2)通项特征等差数刹的通项公式,一a(n-1)4()河1)可推广为.铷二伽十-)d.眙n万b十gn办gEN“),则a十a一Q十-G)若1as是有穷数列.则与首未两项等距离的两项之和相加等于首末两项之和.Ee团项数成等差数列.则相应的项也成等差数列,即a互菖蘑d,Qn(konEN“)成等差数列.69)前n项和的性质设S,是等差数列a的前n项和,则Su.Ss一Su.Sx一Ss.心构成的数列是公差为尸Q的等真差数列;.sa匹心、一(十隔)一n(幽十红)一u】十隔2)sa“心5一n恩s一火十业昔4东吊D4丁g若La,共有2项.则S,二n(a十a
3、1).Sf一Ss二nd、a,S4若(an共有2一1项,刚Sou,五(2n一11a,.Ss一Sg二a,.San一Sa刑学炳敬列(a1中.a二8.a二2.若在余林邻两项问口插人一数,仙之仍成等方数列邵么祈们等六敛列的公芹是3(3,一目)一s(丑)一(A)一=门)一1l解析:在每相邻两项间各插入个数则新数列/加中,b井Z仙8一2、其八羞力二一了故选巴c尸颜井24.则该数列前13项的和是(C)(A)156(B)52(C)26(CD)13解析:翼二趸十皿二2.红十q十伽二3伽6(十伽)二I3(4tbiaa13C&I卜山)24,a十a一弓心G一丞大a5)二不Ca-亡au)一26.故to选C.一ad重3】3n一3解析:由So,1二(2n一1)a知Ss_C2XaB士】aalsul卫,2六15二D,DD1E1.答案:一心n关|沥积H囹一n1dnN)-则矗的伯为.|E途3.已知两个等差数列(La,i.(D的前n项和分别为5,.T且|心
