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1、世界因数学而精彩!,(2)求割线的斜率,(3)当 无限趋近于0时,无限趋近于一个常数,此常数即为点P处切线的斜率,复习回顾: 求曲线y=f(x)在x=x0处的切线的斜率的步骤:,(1)设点P(x0,y0), Q,引入练习：,1、求函数f(x)=2 在x=1处的切线方程；,跳水运动员从10m高的跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的，假设t秒后运动员相对于水面的高度为H(t)= -4.9t2+6.5t+10 (1)试求运动员起跳后2秒到2.1秒内的平均速度； (2)能否求出t=2s时运动员的瞬时速度？,数学探究,设物体作直线运动所经过的路程为s=s(t). 以t0为起始时刻，物体在t时间
2、内的平均速度为,这个常数就是物体在t0时刻的瞬时速度.,当t0时，,结论:,例题1、设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设t s时的速度为v(t)=t2+3,求t=t0s时轿车的瞬时加速度。,设物体作直线运动的速度为v=v(t). 从t0时刻起到t0+t时间内物体的速度从v(t0)增加到v(t0+t),这个常数就是物体在t0时刻的瞬时加速度.,当t0时， 常数,结论:,练习： 1、一辆汽车沿直线运动，位移S=4t2+8t(位移单位：m；时间单位：s), 当t t0 , t0+t 时汽车的平均速度为，当t=t0时汽车的瞬时速度为.,练习： 2、一质点运动方程为S=t2+10(位移单位：m；时间单位：s),求t=3s时的瞬时速度。,3、自由落体运动的位移S(m)与时间t(s)的关系为S= gt2+10(g为常数), (1)求t=t0s时的瞬时速度； (2)分别求t=0,1,2s时的瞬时速度。,
