南开计量 2006年试题a

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1、第 1 页，共 6 页经济学院本科生20062007 学年第二学期计量经济学课程期末考试试卷（A 卷）卷） 专业： 年级： 学号： 姓名： 成绩：成绩：一一 、判断题（本题共、判断题（本题共 15 分，每小题分，每小题 3 分）分）1 多重共线性（但不是完全的共线性）不会影响参数 OLS 估计量的无偏性，但会导致估计量的非有效性。 （ ）2 当模型中存在异方差时，加权最小二乘（WLS）估计量具有有效性，因此 WLS估计量的方差小于 OLS 估计量的方差。 （ ）3 如果一个原假设（null hypothesis）不被拒绝，它就是真实的。 （ ）4 模型中没有常数项时，对于 m 个类别的定性变量

2、可以引入 m 个虚拟变量。 （ ）5 如果一个方程不可识别，2SLS 是不适用的。 （ ）二二 、单项选择题（本题共、单项选择题（本题共 20 分，每小题分，每小题 4 分）分）1 下列关于可决系数 R2的陈述哪个是不正确的。 （ ）A可决系数总是介于 0 到 1 之间。B调整的可决系数可能会小于 0。C在简单线性回归模型 y=a+b x + u 中，可决系数即是 x 与 y 相关系数的平方。D可决系数体现了解释变量解释被解释变量的程度。2 在线性回归模型中，下列关于样本回归线的陈述哪个是不正确的。 （ ）A解释变量的均值与被解释变量的均值肯定落在回归线上。B残差的均值总是为 0。C被解释变量

3、的均值肯定等于其拟合值的均值。得得 分分 得得 分分 第 2 页，共 6 页D每个解释变量与残差的乘积和都为 0。3 下列关于时间序列的论述哪个是不正确的。 （ ）AAR 模型的自相关函数呈拖尾特征。BMA 模型的偏自相关函数呈拖尾特征。C对于一个时间序列，其自相关函数和偏自相关函数必定有一个是拖尾的。D在 MA(q)模型中，冲击项对观测变量的影响只会持续 q 期。4 检验如下命题：失业率增加会导致通货膨胀率下降。模型形式为：dinf=a+b*unem + u，其中 dinf 表示通货膨胀率的差分变量，unem 表示失业率。给定 5%的检验水平，根据如下估计结果判断下面哪个论述是正确的。 （

4、）A原假设：b0；备择假设：b0。t 统计量的概率值为 0.04*2=0.08，接受原假设。B原假设：b0；备择假设：b0。t 统计量的概率值为 0.04/2=0.02，拒绝原假设。D原假设：b0；备择假设：b0。t 统计量的概率值为 0.04/2=0.02，拒绝原假设。5 当模型中存在一阶自相关问题时，下面对于一阶自相关系数的估计方法中哪种不正确。 （ ）A用残差对其一阶滞后回归，一阶滞后的参数估计量作为一阶自相关系数的估计量。B通过 DW 统计量来计算，即=1DW/2。C直接计算残差与其一阶滞后的简单相关系数。D用被解释变量与其一阶滞后回归，一阶滞后的参数估计量作为一阶自相关系数的估计量。

5、得得 分分 第 3 页，共 6 页三三 、分析题（本题共、分析题（本题共 20 分）分）利用世界 102 个国家的相关数据分析教育投入对国内生产总值的影响，模型设定如下： 012345ln()ln()ln()ln( )12GDPEducKLDumDumu其中，GDP 为国内生产总值（单位：亿美元） 、Educ 为教育投入（单位：亿美元） 、K为资本（单位：亿美元） 、L 为劳动力（单位：亿人） 。Dum1 和 Dum2 为虚拟变量。如果是中等收入国家，Dum1=1，否则为 0；如果是高收入国家，Dum2=1，否则为0。Ln 表示对变量取自然对数。回归结果如下（括号内的数字表示 t 统计量，Se

6、 表示回归标准差） 。ln()1.250.29ln()0.14ln()0.58ln( )0.1410.402GDPEducKLDumDume R2=0.99，Se=0.20请回答如下问题： 1解释 ln(Educ)的参数估计量 0.29 的经济含义。2计算1的置信区间估计（置信度 0.95） 。3如果将 Dum1 和 Dum2 重新定义如下：如果是中等收入国家，Dum1=1，否则为0；如果是低收入国家，Dum2=1，否则为 0。根据参数的经济含义重新写出模型的回归结果（只写出参数估计量） 。4填写如下方差分析表。平方和自由度F 统计量总离差平方和 回归平方和 残差平方和 得得 分分 第 4 页

7、，共 6 页四四 、分析题（本题共、分析题（本题共 10 分）分）考虑如下模型：umaleyngkidageageeductotwrksleep652 43210其中，sleep 代表每周睡眠小时数，totwrk 代表每周工作小时数，educ 代表受教育的 年限，age 代表年龄，yngkid 代表未成年孩子的个数，male 代表男性。 1 写出一个允许 u 的方差随着男女性别变化而变化的模型。u 的方差假设不依赖于 其它的因素。 2 在问题（1）中，如果模型中斜率的参数估计量为28849.6，其 t 值为1.06，那么 估计的 u 的方差是男性高还是女性高？这种差异显著吗? 五五 、分析题（

8、本题共、分析题（本题共 15 分）分）用普通最小二乘法（OLS）和两阶段最小二乘法（TSLS）估计模型，结果分别如 下。 OLS 估计结果：10.2760.2580.0464.959ttttWPPV924. 02R12.6930.2320.5540.2470.064tttttPWXMM982. 02RTSLS 估计结果：10.2720.2570.0464.966ttttWPPV920. 02R12.6860.2330.5440.2460.046tttttPWXMM981. 02R其中分别是受益，价格，进口价格以及劳动生产力的百分率变化（所ttttXMPW和,有的百分率变化，均相对于上一年而言）

9、 ，而代表未填补的职位空缺率（相对于职tV工总人数的百分率） 。“由于 OLS 和 2SLS 结果基本相同，故 2SLS 是无意义的。 ”对此加以评论。得得 分分 第 5 页，共 6 页六六 、分析题（本题共、分析题（本题共 20 分）分）对我国 19522002 年的实际国内生产总值（RGDP）建立 ARIMA 模型，模型估 计结果如下（括号内的数字表示 t 统计量）：12dln()0.060.55dln()0.41dln()ttttRGDPRGDPRGDPeR2=0.31, Se = 0.07, Q(12) = 2.97 其中，dln(RGDP)表示 RGDP 的自然对数的差分。1 计算我

10、国 19522002 期间实际 GDP 的平均增长率。2 dln(RGDP)是平稳序列吗？3 这一模型的拟合是否充分？（=0.05）4 描述 dln(RGDP)的自相关函数和偏自相关函数的变化规律。得得 分分 第 6 页，共 6 页计量经济学课程期末考试试卷参考答案（A 卷）卷）一、一、 判断题（每个判断题（每个 3 分，共分，共 15 分）分）【答案】 二、二、 选择题（每个选择题（每个 4 分，共分，共 20 分）分） 【答案】 A B C D D 三、三、 分析题（共分析题（共 20 分）分） 1 （4 分）教育投入每增长 1%，GDP 增长 0.29%。 2 （4 分）标准差为 0.2

11、9/4.62=0.06；96 个自由度的 t 分布（或正态分布）的 0.025 分 位数为 1.96。因此，置信区间为0.29-1.96*0.06，0.29+1.96*0.06，即0.17，0.41。3 （5 分）根据参数的含义可以得到新模型的估计结果：ln()0.850.29ln()0.14ln()0.58ln( )0.2610.402GDPEducKLDumDume 4 （7 分）由回归标准差 se=SSE/(N-k-1)，可得残差平方和 SSE=1.92；由 R2 可得总离差平方 SST=192 和回归平方和 SSR=190.08。再由 F 统计量的公式 F=(SSR/k)/SST/(n

12、-k-1)，可得 F=19.01。 四、四、 分析题（共分析题（共 10 分）分）1 （5 分）01( |,)( |)Var u totwrk educ age yngkid maleVar u malemale2 （5 分）估计参数为负值，所以男性的方差比女性大。但这种差异不显著。 五、五、 分析题（共分析题（共 15 分）分） 联立方程模型不可以用 OLS 估计，因为会有联立方程偏倚，所以 2SLS 是修正这 种偏倚必要的方法。 OLS 和 2SLS 结果基本相同，是因为联立方程中的随机干扰项和解释变量间的相 关度不大。2SLS 有无意义主要取决于 2SLS 中第一阶段中的替代变量找的好不

13、好，若 R2 在第一阶段回归中很低，则表明第一阶段中的 Y 的拟合值并不能代表 Y,也就是说 Y 的拟合值并不是一个很好的替代变量，这时，2SLS 是没有意义的。 六、六、 分析题（共分析题（共 20 分）分）1 （5 分）平均增长率为：0.06/(1-0.55+0.41)=0.07。2 （5 分）计算 AR(2)的特征根，分别为 0.78 + 1.48i 和 0.78 - 1.48i。均落在单位圆之外，故平稳。3 （5 分）Q(12)2(10)，临界值为 18.31。2.9718.31，因此残差项为白噪声过程，模型拟合充分。4 （5 分）由于 AR(2)的特征根为复数根，且过程平稳。因此其自相关函数呈震荡式的弦函数衰减，偏自相关函数呈 2 阶截尾。