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1、走进美妙的数学世界,从蛮荒时代的结绳记数到现代通讯和信息时代神奇的数学，人类任何时候都受到数学的恩惠和影响，数学科学是人类长期以来研究数、量的关系和空间形式而形成的庞大的科学体系。诺贝尔获得者、著名物理学家杨振宁说：“我赞美数学的优美和力量，它有战术的机巧和灵活，又有战略上的雄才远略，而且，奇迹的奇迹，它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本结构。,例题求解,例1.我们平常用的数是十进制数，如表示十进制的数要用十个数的数码:0,1,2,3, 9, 在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码0和1,如二进制中的 等于十进制的数5,那么二进制的 数1011等于十进制的数 .,13,例2. 有A,B,C
2、,D,E,F六个足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A,B,C,D,E五队已分别比赛了5,4,3,2,1场球,则还没有与B队比赛的球队是( ) A. C队 B.D队 C,E队 D.F队,C,例3.校教具制造车间有等腰三角形、正方形、平行四边形三种塑料板若干，数学兴趣小组的同学利用其中的7块，恰好拼成了一个矩形（如图）,后来又用它们分别拼出了X,Y,Z等字母摸型(如图,如图,如图),如果每块塑料板保持图的形状不变,请你参与:,7,例4.一个四位数,这个四位数与它的各个数字之和等于1999,求这个四位数,并说明理由.,解:设这个四位数为abcd，由题意得：1000a+100b+10c+d
3、+a+b+c+d=1001a+101b+11c+2d=1999 (1)显然a，否则1001a1999，得101b+11c+2d=998,（2）因为11c+2d的最大值是99+18=117，故101b998-117=881，所以b=9，则11c+2d=998-909=89。,（3）由于02d 18，则89-18 11c 89-0，即71 11c 89，所以c=7或8,当c时，11c+2d77+ 2d=89,有d=6 当c8时，11c+2d88+ 2d=89,有d= (舍去),基础落实,1.观察下列顺序排列的等式: 猜想第n个等式为 .,2.如图,用火柴摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每
4、边上摆20(即n=20)时,需要火柴棍总为 .,n=1,n=2,n=3,630,3.若一个正整数a能被，这八个自然数除，所得的余数都是，则a的最小值是 a的一般表达式是 4.如果有2003名学生排成一列,按1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2, 的规律报数,那么第2003名学生所报的数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方形的是( ),A,B,C,D,2520,A=2520n+1,C,C,6.设” “ “ “ “ “表示三中不同的物体,用天平比较它们的质量的大小,两次的情况如图所示,那么 这三中物体按质量从大到小的顺
5、序排列应为( )B. C. D.,B,能力拓展,1.用一个两位数去除2003,余数是8,这样的两位数共有 个,其中最大的两位数是 . 2.如果a,b,是任意2个不等于0的数,定义运算 + 如下(其余符号意义如常): a + b= , 那么的值是 .,【 1 + (2 + 3) 】 【(1 + 2) + 3 】,6,95,3.观察下图,三棱柱有5个面6个顶点9条棱,四棱柱有6个面8个顶点12条棱,五棱柱有7个面10个顶点15条棱由此可推测n棱柱有 个面 个顶点 条棱,(n+2),2n,3n,4某专卖店在统计2003年第一季度的销售情况时发现,二月份比一月份增加10,三月份比二月份减少10,那么三月份比一月份( ) A.增加10 B.减少10 C.不增不减 D.减少1 5.三 进制数201可以用十进制数表示为二进制数1011可以用十进制数表示为 ,现在有三进制数a=221,二进制数b=10111,则 a与b的大小关系为( ) A.ab A.ab C.ab D.不能确定,D,A,6.如图,有2个正方形的花坛,准备把每个花坛都分成形状相同的四块,中不同的花草.下面左边的两个图案是设计示例,请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案.,
