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1、第六章 散射和吸收（Scatter and Absorption）,5.1 描述衰减的术语（Terms Describing Attenuation） 5.2 辐射传输方程（Radiative Transfer Equation） 5.3 大气层和大气窗（Aerosphere & Atmospheric Windows） 5.4 辐射传输方程（Radiative Transfer Equation）,5.1.1 复折射率和穿透深度,复折射率的表达式如下（6-1）实部表明电磁波在两介质的界面处传播速度和方向的变化。,斯奈尔折射定律（5-2）,令ke是电场强度的衰减系数， 上式表明了电场强度的衰减
2、系数 ke（）与复折射率的虚部n（）二者之间的关系，这个公式直接地揭示了n的物理意义：复折射率的虚部n是描述电磁波在传播过程中能量衰减快慢程度的物理量。,皮层深度（skin depth）或者穿透深度（transmittance depth）,在电场强度（electric field intensity）的表达公式（5-5）内，如果在z=d处的电场强度Ex（,d）衰减为初始值Ex（,0）的1/e，那么我们定义从z=0 到 z=d的距离为皮层深度（skin depth）或者穿透深度（transmittance depth）。辐亮度与电场强度的平方成比例。电场强度衰减为初始值的1/e，这意味着辐亮度
3、衰减为初始值的(1/e)2 0.135。这里e是自然数，e2.71828。又考虑到公式（5-6），我们有(5-7)式中d是皮层深度（skin depth）或者穿透深度（transmittance depth）。,如果使用某种仪器测得了海水对于可见光或红外光的穿透深度，那么我们可使用公式（5-15）来计算海水对于可见光或红外光的复折射率的虚部。 在不包含有机物的纯净海水里，400nm紫光的穿透深度大约是75m，700nm红光的穿透深度大约是3m。在实际海水中，一方面海水自身的吸收作用限制了黄红光的穿透深度，另一方面溶解有机物和浮游植物的吸收作用又限制了紫光和蓝光的穿透深度。 一般地，490nm蓝
4、绿光的穿透深度最大，波长超过490nm的可见光在海水中的穿透深度随可见光的波长增加而减小；相反，微波在海水中的穿透深度随微波的波长减小而减小。对于频率为5GHz波长为6cm的C波段微波，纯净海水的穿透深度是5 mm。对10GHz波长为3cm的X波段微波，海水在20C时的相对电容率（相对介电常数）大约是代入 n= 2.43到公式（5-7），可得穿透深度d = 1.96 mm。这就是说，频率为10GHz的微波在进入海水1.96mm深度处时，辐亮度就已衰减到初始值的 (1/e)2 0.135。因此，对于这个频率来说海水基本不透明。因为微波的能量子在海水中迅速地被海水分子捕捉，所以对于这个频率海水是理
5、想导体。,5.1.2 衰减系数和光学厚度（Attenuation Coefficient & Optical Thickness）,衰减系数（attenuation coefficient）ka（）可由朗伯-比尔透射定律（Lamber-Beer Transmittance Law）计算。辐照度透射定律（Irradiance Transmittance Law）是朗伯-比尔透射定律的一种微分形式，即 (5-8)式中E（,z）是辐照度（irradiance），衰减系数可根据辐照度在一段距离两端的测量值由公式（5-8）间接地计算获得。衰减系数（radiance attenuation coeffic
6、ient）ka （）也可从辐亮度透射定律（Radiance Transmittance Law）获得。,辐亮度透射定律也是朗伯-比尔透射定律的一种微分形式，即(5-9)式中L(,z)是辐亮度（radiance）。衰减系数（attenuation coefficient）描述介质（medium）的固有光学性质（IOP：inherent optical properties）。它的值是由介质内部各个组份的物理吸收特性、几何散射特性以及各个组份的浓度决定的，与外部光源（或电磁波源）本身的强度无关。辐照度（irradiance）和辐亮度（radiance）描述表观光学性质（AOP：apparent o
7、ptical properties）的光学量，它们的初始值依赖于外部光源强度，它们在空间的分布取决于外部光源强度和介质内部衰减率这两个方面。,吸收和散射都引起衰减。所以，衰减系数（attenuation coefficient）ka（）是吸收系数（absorption coefficient）kab （）和散射系数（scattering coefficient）ksc（）的总和(5-10)衰减系数沿传播路径上的积分(5-11)被称为从位置z0 =0到 z的光学厚度（optical thickness），在某些英文文献中也被称为光学深度（optical depth）或不透明度 (opacity)
8、。式中衰减系数ka、吸收系数kab和散射系数ksc的单位是m-1，光学厚度a 没有量纲， z0 和 z 是介质中电磁波传播路径的边界。,对（5-8）和（5-9）求积分，并使用定义（4-18）和（5-11）可得到(5-12)和(5-13)式中的a（,z）代表从位置z0=0到 z的这一段介质相对于波长电磁波的光学厚度，t（）代表从位置z0=0到 z的这一段介质相对于波长电磁波的透射率。以上两个公式是朗伯-比尔透射定律（Lamber-Beer Transmittance Law）的积分形式。如果仅仅考虑吸收引起的衰减，以上公式中的a 应改为ab 。,图5-2：MODIS/Terra遥感监测到的200
9、2年4月份云层的平均光学厚度的全球分布,对比代表辐照度（irradiance）的公式（5-12）和代表电场强度的公式（5-5）的衰减项，可获得,(5-12),(5-5),因而，（5-14）上式表明了光学厚度a（f, z1, z2）、衰减系数 ka（f, z）与复折射率的虚部n”（f）三者之间的关系。从公式（5-14）可以导出（5-15）这个公式表明，复折射率的虚部n”（f）与衰减系数 ka（f, z）在路径z1到z2之间的平均值成正比。如果衰减系数 ka（f, z）不随位置z变化，即ka（f, z）= ka（f），那么，有（5-16）,5.1.3 漫衰减系数和光束衰减系数（Diffuse At
10、tenuation Coefficient & Beam Attenuation Coefficient）,依据不同方法，测量的衰减系数可分为“漫衰减系数”（diffuse attenuation coefficient）和“光束衰减系数”（beam attenuation coefficient）两种。 与漫衰减系数对应的透射率被称为漫透射率，与光束衰减系数对应的透射率被称为光束透射率。 测量表观光学性质的仪器主要是辐照度仪和辐亮度仪。,图5-3：水下辐照度和辐亮度测量仪的剖面测量方式（引自）,图5-4：水下向下辐照度Ed（） （引自）,图5-5：水下向下辐照度Ed（）（引自）,辐照度衰减系
11、数和辐亮度衰减系数统称为“漫衰减系数”（diffuse attenuation coefficient）。人们使用Kd表示由向下辐照度Ed计算获得的漫衰减系数，它是水色卫星遥感的产品之一。 在海上调查中，使用水下海水衰减测量仪能够直接探测海水垂直剖面的衰减系数。使用平行光束（准直光束）和一个较窄的视场角（FOV：field of view）能够避免了来自外部散射的增益，故称为“光束衰减系数”（beam attenuation coefficient）。光束衰减系数也称为体积衰减系数（volume attenuation coefficient）。,“漫衰减系数”（diffuse attenua
12、tion coefficient）Kd（）和“光束衰减系数”（beam attenuation coefficient）ka（）之间的关系是（5-17）式中是光场角分布的平均余弦（average cosine of angular distribution of light field）。向下平均余弦（downwelling average cosine）是（5-18）,向上平均余弦（upwelling average cosine）是,5.1.4 体积散射函数（Volume Scattering Function）,体积散射函数（volume scattering function）（,）的
13、定义是（5-20）体积散射函数（volume scattering function）描述散射衰减系数的立体角分布，它的单位是m-1sr-1。,它与体积散射函数（,）之间的关系是（5-21）前向散射系数（forward scattering coefficient）kscf（）等于后向散射系数（backscattering coefficient）kscb（）等于,体积散射系数（volume scattering coefficient）ksc（）的单位是m-1，它与体积散射函数（,）之间的关系是（5-21）前向散射系数（forward scattering coefficient）kscf（
14、）等于后向散射系数（backscattering coefficient）kscb（）等于,海水的散射主要集中在前向散射。前向散射一般占总散射的90%以上，后向散射只占小部分，通常小于10%。 这里的体积散射系数就是公式（5-10）定义的散射系数（scattering coefficient）ksc（）中的一种。 在海洋光学调查中，人们使用仪测量体积散射函数（volume scattering function）（,），使用b仪器测量体积散射系数（volume scattering coefficient）ksc（）。因为海水散射随波长变化不大，故不必针对光谱中的每一单色光都测量。,5.1.5
15、 粒子的尺度分布函数和单粒子衰减截面（Size Distribution of Particles & Attenuation Cross-Section of Single Particle）,r是用半径代表的粒子的尺度 尺度为r的单个粒子造成的衰减由a (A)（单位是m2）表示 D（r）是粒子的尺度分布函数（单位m-3m-1），它表明了单位体积的粒子数和粒子尺度的关系。,衰减系数（attenuation coefficient）,因此有N是介质内部单位体积中的总粒子数 dN是单位体积中尺度在r和r+dr之间的粒子数 请注意到，这里粒子的分布函数D（r）没有除以总粒子数，它是有量纲的函数，不
16、是概率密度函数；分布函数D（r）除以总粒子数N等于无量纲的概率密度函数,表5-1：粒子的滴尺度分布参数（Drop-size Distribution Parameters）,在散射理论中，计算吸收和散射系数需要知道粒子的尺度分布。对于较大的雾、云、雨的粒子，一种常用的尺度分布函数是,5.1.6 米氏散射和瑞利散射 （Mie Scatter & Rayleigh Scatter）,球形粒子的总衰减截面a 和散射衰减截面sc 可以按照级数形式展开为（Stewart 1985）（5-31）（5-32）式中代表粒子的周长与电磁波波长之比q 是（5-33）该物理量是代表粒子尺寸的一个无量纲因子，am和bm 是米氏散射系数，r是粒子半径（单位是m），是辐射波长（单位是m），n是复折射率。,
