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1、第5章 三相电路,5.1 三相电源 5.2 对称三相电路的分析 5.3 三相电路的功率 5.4 小结,目前，日常生活中见到的主要是单相供电电路，而电能的产生、输送和分配，基本都采用三相交流电路。三相交流电路就是由三个振幅值相等，频率相同，相位上互差120的正弦电压源组成的电路。这样的三个电压源称为对称三相电源。 广泛应用三相交流电路的原因，是因为它具有以下优点： (1)相同体积下，三相交流发电机输出功率比单相发电机大； (2)在输送功率相等、电压相同、输电距离和线路损耗都相同的情况下，三相制输电比单相输电节省输电线材料，输电成本低； (3)与单相电动机相比，三相交流电动机结构简单，价格低廉，性
2、能良好，维护使用方便。,5.1 三相电源,下一页,返回,5.1.1 对称三相电源（Balanced three-phase sourses） 图5-1所示的是最简单的三相交流发电机的示意图。在磁极N、S之间，放置一圆柱形铁心，圆柱表面上对称安置三个完全相同的线圈三相绕组。绕组AX、BY、CZ分别称为A相绕组、B相绕组和C相绕组，铁心和绕组合称为电枢（每相绕组图中只画了一匝）。 每相绕组的A、B、C称为绕组的始端，叫做“相头”；X、Y、Z当作绕组的末端，叫做“相尾”。三个相头之间（或三个相尾之间）在空间上彼此相隔120（两极电机）。电枢表面的磁感应强度沿圆周作正弦分布，它的方向与圆柱表面垂直。,
3、5.1 三相电源,下一页,返回,上一页,在发电机的绕组内，我们规定每相电源的正极性分别标记A、B、C，负极性分别标记为X、Y、Z。 当电枢逆时针方向等速旋转时，三相绕组中将感应出振幅值相等，频率相同，相位上互差120的三相正弦电压uA、uB、uC，这三个电压称为对称三相电源。 以第一相绕组AX产生的电压uA经过零值时作为计时起点，则第二相绕组BY产生的电压uB滞后于第一相电压uA 周期，第三相绕组CZ产生的电压uC滞后于第一相电压uA 周期（或超前 周期），它们的解析式为,5.1 三相电源,下一页,返回,上一页,用相量表示为图5-2是对称三相电源的相量图和波形图。 三相交流电到达振幅值的先后次
4、序称为相序。图5-2中，三相电压uA、uB、uC依次滞后120，三相电压到达振幅值的先后次序为uA、uB、uC，其相序为ABCA，称为顺相序。若三相发电机的电枢逆时针旋转，三相电压到达振幅值的先后次序为uA、uC、uB，其相序为ACBA，称为逆相序。工程上常用的相序是顺相序，若不加说明，一般都是指顺相序。,5.1 三相电源,下一页,返回,上一页,5.1.2 三相电源的连接 三相发电机的每一相绕组都是独立的电源，可以单独接上负载，成为相互独立的三相电路，见图5-3。它需要六根导线来输送电能，这种接法使用的导线根数太多，所以这种电路实际上是不实用的。 三相电源的三相绕组一般都按两种方式连接起来供电
5、。一种方式是星形（又叫Y形）连接，一种方式是三角形（又叫形）连接。对三相发电机来说，通常采用星形接法，但三相变压器常采用三角形连接。,5.1 三相电源,下一页,返回,上一页,1. 三相电源的星形连接 通常把发电机三相绕组的末端X、Y、Z连接成一点，而把始端A、B、C作为与外电路相连接的端点，这种连接方式称为电源的星形（Y形）连接，如图5-4所示。 在星形接法中，三绕组末端的连接点称作中点（neutral point）或零点，中点N的引出线称为中线（或零线）。从始端（A、B、C）引出的3根导线称为端线（俗称火线），它们分别用不同颜色黄、绿、红来标记。这种从电源引出四根线的供电方式称为三相四线制供
6、电方式。通常低压供电网采用三相四线制。日常生活中见到的只有两根导线的单相供电线路只是其中的一相，是由一根端线和一根中线组成的。,5.1 三相电源,下一页,返回,上一页,三相四线制供电系统可输送两种电压，一种是端线与中线之间的电压 ，称为相电压；另一种是端线与端线之间的电压 ，称为线电压。 通常规定各相相电压的参考方向从始端指向末端，即从端线指向中线；线电压的参考方向则是由A端指向B端，B端指向C端，C端指向A端，如 。由图5-4可知各线电压与相电压之间的关系为在作相量图时，可先作出三个相电压相量，然后根据上式分别作出三个线电压相量，如图5-5所示。,5.1 三相电源,下一页,返回,上一页,若线
7、电压的有效值用Ul表示，相电压的有效值用UP表示，由图5-5可知它们的关系为 由于是对称三相电源，所以相电压是对称的。由图5-5可见，线电压也是对称的，在相位上比相应的相电压超前30。 由此得出结论：星形连接的三相电源，当三个相电压对称时，三个线电压也是对称的，线电压的有效值是相电压有效值的 倍。线电压 AB较相电压 A超前300，同样 BC较 较 都超前300。三个线电压相量所构成的星形位置相当于三个相电压相量所构成的星形位置向逆时针方向旋转了300。,5.1 三相电源,下一页,返回,上一页,三相电源星形连接并引出中线可提供两套对称三相电压，一套是对称的相电压，另一套是对称的线电压。一般低压
8、供电线路的线电压是380V，它的相电压是 常写作“电源电压380/220V”。 负载可根据额定电压决定其接法：若负载额定电压是380 V，就接在两根端线之间；若额定电压是220V，就接在端线和中线之间。,5.1 三相电源,下一页,返回,上一页,2. 三相电源的三角形连接 将三个电压源的始、末端顺次序相连，即A相的相尾X和B相的相头B相连，B相的相尾Y和C相的相头C相连，C相的相尾Z和A相的相头A相连，再从三个连接点引出三根端线、。这样就构成三角形（形）连接，如图5-6所示。 由图5-6可明显地看出，三相电源作三角形连接时，线电压等于对应的相电压，即 电路只能提供一种电压。 由于三相发电机的每相
9、绕组本身的阻抗很小，所以，三相电源作三角形连接时，其闭合回路内的阻抗并不大。,5.1 三相电源,下一页,返回,上一页,但由于闭合回路中的总电压为0，即 所以，在负载断开时，电源绕组内并无电流。可是，如果将某一相绕组接反，闭合回路中就会产生很大的电流，将会使三相电源绕组过热，甚至烧毁。通常，三相发电机的三相绕组均作星形连接，很少作三角形连接，而三相变压器则两种接法都有使用。,5.1 三相电源,返回,上一页,5.2.1 负载星形接法的三相电路 图5-7是三相电源和三相负载都作星形连接的三相四线制电路。日光灯、彩电、电脑、音响设备等属于单相负载。当这些负载的额定电压是220V时，应接在380/220
10、V的低压供电系统的端线和中线之间。当它们分别接到不同相的端线上时就构成一组三相星形负载。 每相负载的电压称为负载的相电压。负载为星形连接时，负载相电压的参考方向规定自端线指向负载中点N，用ua，ub，uc表示。若不计输电线上的阻抗，三相四线制电路中，负载的相电压就是电源的相电压，即,5.2 对称三相电路的分析,下一页,返回,负载端的线电压与电源的线电压相等，即负载端线电压与相电压的关系与电源的星形连接时线电压与相电压的关系类似。即：线电压的有效值是相电压有效值的 倍，且超前相应的相电压30。 每相负载的电流称为相电流（phase current），相电流的参考方向与负载相电压的参考方向关联，用
11、ia，ib，ic表示。流过各端线的电流称为线电流（line current），其参考方向是从电源端指向负载端，用iA，iB，iC表示。,5.2 对称三相电路的分析,下一页,返回,上一页,从图5-7可以看出，负载星形连接时，线电流和对应的相电流相等，即把三相四线制电路分成三个单相电路可计算各相电流，即三相四线制电路中，中线电流等于三个相电流(或线电流)的相量和。,5.2 对称三相电路的分析,下一页,返回,上一页,若每相负载的复阻抗都相同，则称为对称负载。不论负载对称与否，负载的相电压总是对称的，这是三相四线制电路的一个重要特点。因此，在三相四线制供电系统中，可以将各种单相负载如电脑、彩电、冰箱等
12、家用电器接入其中一相使用。 不对称三相负载的相电压对称是因为中线的作用。若负载不对称时，各相电流是不对称的，使得中线电流不为零。若中线出现断路，各相的相电压也就不相等了，会导致某相电压的增大，使这相电器可能烧毁。为了防止这类事故发生，在三相四线制供电系统中，规定中线上不允许安装开关或保险丝，有时中线是用钢线做的。,5.2 对称三相电路的分析,下一页,返回,上一页,三相电路中若电源对称，负载也对称，则为对称三相电路。对称三相电路中，ZA=ZB=ZC=Z，则各相电流星形连接对称三相电路负载的相电流 是对称的，线电流 也是对称的。 若负载对称，则,5.2 对称三相电路的分析,下一页,返回,上一页,中
13、线电流为零说明N点和N点是等电位点，中点断开后负载的相电压和相电流与有中线时一样。故中线可省去，成为三相三线制对称电路。 对称的三相三线制电路中，由于负载相电压是对称的，故可以不考虑电源绕组是星形连接还是三角形连接，就可以根据三相对称由线电压求出负载的相电压。 对于星形连接的对称三相电路的分析计算，一般可用单相法按如下步骤求解： 1）不考虑电源绕组是星形连接还是三角形连接，都用星形连接的对称三相电源的线电压等效代替原电路的线电压。,5.2 对称三相电路的分析,下一页,返回,上一页,2）用假设中线将电源中点与负载中点连接起来，使电路形成等效的三相四线制电路。 3）根据三相对称线电压得到负载的相电
14、压，求出一相电路的电压或电流。 4）再由对称性求出其余两相的电压或电流。 5.2.2 负载三角形接法的三相电路 当三相负载的额定电压等于电源的线电压时，负载应分别接在三条端线之间，这时负载是按三角形方式连接的，如图5-8所示。负载三角形连接时不用中线，故不论负载对称与否均采用三相三线制。,5.2 对称三相电路的分析,下一页,返回,上一页,由图5-8可知，三相负载中的每一相直接与电源端线连接，当负载接成三角形时，不论电源是Y形连接还是形连接，负载的相电压都是线电压。有效值关系为UP=Ul。如果忽略端线的阻抗，则不论三相负载是否对称，每相负载承受的电压（即负载的相电压）等于对应电源的线电压，所以负
15、载的相电压也是对称的。不论负载对称与否，负载的相电压总是对称的。,5.2 对称三相电路的分析,下一页,返回,上一页,三角形连接时，各相电流为 线电流为在三相对称负载的情况下， 则负载的相电流,5.2 对称三相电路的分析,下一页,返回,上一页,即负载相电流是对称的，相量图见图5-9。 在对称的情况下，由图5-9可得出这样的结论：三相对称负载三角形连接时，三相负载的相电流是对称的，线电流也是对称的，线电流的有效值是相电流有效值的 倍，即 显然在线电流相位上比相应的相电流滞后30。即：分析三角形连接的对称负载时，可先根据三相对称线电压得到负载的相电压，求出一相电路的电压或电流，再由对称性求出其余两相
16、的电压或电流。,5.2 对称三相电路的分析,返回,上一页,5.3.1 三相电路的有功功率 一个三相电源输出的总有功功率等于每相电源输出的有功功率之和。一个三相负载吸收的总有功功率等于每相负载吸收的有功功率之和，即 每相负载的功率PP等于该相负载的相电压UP乘以相电流IP及相电压与相电流夹角的余弦，即 因此三相电路的总有功功率式中A、B、C分别是各相的相电压与相电流的相位差。,5.3 三相电路的功率,下一页,返回,在对称三相电路中, 每相有功功率相同，则三相电路的总有功功率为 当负载为星形连接时, 考虑到相电流等于线电流，相电压等于线电压的 ，则三相电路的总有功功率为当负载为三角形连接时, 考虑到相电压等于线电压，相电流等于线电流的 ，则三相电路的总有功功率为由此可见，三相负载对称时, 无论负载是星形连接还是三角形连接, 三相电路的总功率都是相同的。,
