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1、4*.电场力与电场平行,不一定相 同; 以点电荷为心的球面场强大 小同,方向不同; 电场强度是由 试验电荷受力定义的. (C),2*. 电场强度是电场固有的,与是否放入电荷无关. (B),第8次课 静电场习题课,练习一至八部分解答,练习一 库伦定律 电场强度,一.选择题,1*.电荷激发电场的独立性. (C),均匀长直线电荷的电场为,E=(sin2sin1)/(40a) E=(cos1cos2)/(40a) 左半线电荷(): 1=0, 2=/2 E左=/(40a), E左=/(40a) 右半线电荷(): 1=/2, 2= E右=/(40a),E右=/(40a),(A),故 E= E=/(20a)
2、,电偶极子在延长线上激发电场,E=2p/(40x3) l=2a,(D),二.填空题,由无线长均匀带电直线的电场:,E=/(20r),得 E=1/(20a)2/20(da)=0,(1d/( 1+2),E=Ey=2q/(40r2)(y/r),qyj/20(a2+y2)3/2,令dE/dy=0,得,M=pE M=pEsin,p=M/(Esin),练习二 电场强度(续) 电通量,一.选择题,1*.电场力F=qE知E=0,F=0 (D),E=Eq+Eq+E2q+E2q,Eq=q(ij)( )/40(a2/2),Eq= q(ij)/(40a2),Eq= q(ij)/(40a2),3.,5.,1.,2.,3
3、.,2.,此面是以q为中心的正方体的 一个面,六个面的电通量为q/0,3*.电场强度是电场固有的,与试验电荷无关. (D),8.2,练习三 高斯定理,E2q= 2q(i+j)/(40a2),E2q= 2q(i+j)/(40a2),(C),(B),4.,面AACO法线与E 反向1Eac,面BBOC法线与E 垂直20,过面ABBA的E线必过面AACO,但法线与E 夹角,/2,3Eac,5*.,(A),二.填空题,电偶极子延长线上A中垂线上B,激发电场,EA=2p/(40x3),EB=p/(40y3),由壹一3知,Ex=/(0a)Ey=0,3*.,F=q2/(40r2),=5.14105N,一.选择
4、题,1*. 半球面的法线与E垂直.,(D),2*. 高斯定理不仅是揭示静电场 普遍规律的定律,还可用于计算具 有某种对称性的电场.,(A),3*. 两电荷产生电场在S1 抵消在S2 加强;高斯面内只有电荷q,(D),4*. 点电荷产生电场全部与r 成反 比; 均匀带电球体产生电场球内 与r 成正比, 球外与r 成反比; 均匀 带电球面产生电场球面内为零,球 外与r成反比;,(C),(B),二.填空题,2产生的场在两板间加强,在 两板外减弱.,3/(20),向左;,高斯面内只有电荷Q; Q/0,1.,2.,5.,1.,/(20),向右.,2.,/(20),向左;,8.3,两电荷产生的场在a 部分
5、抵消;在,b加强.,2Qr0/(90R2),Qr0/(2 0R2),3*.(q1+q4)/0, q1, q2, q3, q4, 矢量和,练习四 静电场的环路定理 电势,一.选择题,1*. 均匀带电球面内电场为零, 球 面内电势处处等于球面电势. (A),均匀带电球面在球面内产生电 势处处等于球面电势,得外球在P 点产生电势为Q2/(40R2); 均匀带电球面在球面外产生电势 等效于将电荷集中在球心 的点电 荷产生的电势,得内球在P点产生 电势为Q1/(40r); 再标量叠加.,(C),3.,UPM= Edl,= qdr/(40r2),=q/(40)1/a1/(2a),=q/(80a),(B),
6、B,C,D等势,A=qU,(D),5.,UC=0,UF=q/(40 l)q/(40l),A=单位正电荷(UCUF),(D),二.填空题,1.,U=q1/(40 R),+q2/(40R),+q1/(40 R),=( q1+2q2+ q3/(80R),2.,Edl,=Edcos,A=单位正电荷(UBUD) =0q/(40R)q/(403R) =q/(60R),3.,练习五 电势梯度 静电能静 电场中的导体,一.选择题,1.,E=gradU,U= Edl,(A),2.,4.,8.4,无限大均匀带负电平面在带电 面处产生的电势最低,(A),3.,U= dq/(40r),Ez=E|= cosdq/(40
7、r2),r, 等, rdq不等.,(C),电场力使运动电荷拐弯, E应指 向凹侧; 电场力使运动电荷减速, E应与运动方向相反;,(D),M=pE作用使p,E夹角变小即 p转向E;+q距Q近,受力大,使电 偶极子向Q运动.,(B),二.填空题,设A板下表面,C板上下表面,B板 上表面电荷密度分别为1,1,2, 2.则AC间场强为E1=1/0,CB间场 强为E2=2/0.,UA=U0=(1/0)d/3+(2/0)2d/3,(1+22)d/(30)=U0.,C板电荷守恒,1+2=Q/S,1+22= 30U0/d.,解得 1=0U0/d2Q/(3S),2=0U0/d+Q/(3S),UC= E2dl,
8、=E22d/3,=(2/0)2d/3,= 2U0/3+ 2dQ/(90S),2*. 导体体内E=0是所有电荷产 生电场矢量叠加的结果. 会,矢量,3* .是,是,垂直,等于,练习六 静电场中的导体(续) 静电场中的电介质,一.选择题,从导体球向导体A,从导体A向导 体B作电场线,电场线指向电势降 落的方向.,(D),2*.相距很远,即两导体球可看作,2.,4.,5.,1.,1.,8.5,孤立导体; 用导线相连, 即两导体 球体电势相等.,QR/(40R)=Qr/(40r),4R2R/(40R)=4r2r/(40r),RR=rr,R/r=r/R,UR=Ur,(D),导体内电场为零,/(20)+1
9、/(20)2/(20)=0, +12=0,1=/2,2=/2,导体电荷守恒(电荷代数和为零),1+2=0,(B),4*. +q0对大导体静电感应,使正电 荷远离q0, F减小:F/q0E (A),两边导体等势,中间导体与两 边电势差相等,(1/0)d1,=(2/0)d2 1/2=d2/d1,(C),二.填空题,1*. 非极性分子(无极分子),极性分子(有极分子),2*. 转向(取向), 转向(取向);位移, 位移.,(1),1=4=(Q1+Q2)/(2S),2=3=(Q1Q2)/(2S),Q1=Q,Q2=0,B内侧=3=Q1/(2S),(2),1=0,4=0,B内侧=Q1/S,练习七 静电场中
10、的电介质 (续) 电容 静电场的能量,一.选择题,1.,导体表面外附近,E=/=/0,=q/(4R2),R=q/(4)1/2=q/(40E)1/2=5.997103m,(D),2*. (C),3.,E=/=/(0r),导体表面外附近,=0rE,(B),4*.半径相同的空心导体球与实心,3.,5.,3.,8.6,导体球孤立带电时电荷分布在外 表面,当电荷相等时,电势相等.故 电容等.,(C),两电容串联,1/C =1/C1+1/C2,C=C1C2 /(C1+C2),Q=CU=UC1C2 /(C1+C2),U1=Q1/C1=Q/C1,=UC2 /(C1+C2),=600V,U2=400V,C1被击
11、穿后变成导体,电压全加在 C2上, C2也被击穿,(A),二.填空题,电容充电后切断电源,意味着电,容电荷()不变.,E=/(r0)=E0/r,1/r,w=E2/2 =0r(E0/r)2/2 =(0E02/2)/r=w0/r,1/r,2.,w=0rE2/2,E=2w/(0r)1/2,=3.36105N,3.,w=0rE2/2,=0r(U/d)2/2,=0rU2/(2d2),练习八 静电场习题课,一.选择题,1.,介质板插入C1中,C1值变大, 使,总电容值变大,各电容电量等,电容串联时,由U=Q/C知,电荷相同时,电压与电容成反比;,A错;,B错;,C错;,由W=CU2/2知,总电容值变,大时
12、,总能量变大.,(D),2.,保持接通电源,电压不变;充电,介质,C=rC0,W=CU2/2=rC0U2/2=rW0,(B),3*.,E=1/(20r)+2/(20r),(C),4.,能量守恒,mv02/2=mv2/2+qQ/(40R),v=v02qQ/(20Rm)1/2,5.,1.,8.7,a=F/m=qQ/(40R2m),因高斯面内无电荷,有,EdS,0=,= EdS,+ EdS,=e+e,e=e,(A),用导线联两导体球,等效于电容并,Q1/(40R1)=Q2/(40R2),二.填空题,1.,C=r0S/d,d=r0S/C,E=U/d=CU/(r0S),=9.42103N/C,Q=CU,=5109N/C,2.,U=Q/40(R2+x2)1/2,U1/U2 =(R2+x22)1/2/(R2+x12)1/2,=R2+(2R)21/2/(R2+R2)1/2,3.,C=40R,C1/C2,=R1/R2,联,C=40(R1+R2),(4R12)1/(40R1) =(4R22)2/(40R2),R11=R22,E1/E2=(1/0)/(2/0),=1/2,=R2/R1,5.,(C),
