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1、第9章 机床进给系统的速度和 位置控制及稳定性分析,包括：直流电机数学模型的建立；速度控制系统和位置控制系统的建立；用劳斯稳定判据和根轨迹方法对系统的稳定性对比分析；,主要内容：机床进给系统的速度和位置控制及其稳定性分析,9.1 机床进给运动伺服控制系统的组成,分类：开环控制和闭环控制,1. 机床进给系统的开环控制,没有反馈环节 采用步进电机驱动,缺点：没有反馈校正，机械传动误差不能被消除位移精度与闭环控制相比不高,优点：控制方便、结构筒单、价格低廉,9.1 机床进给运动伺服控制系统的组成,步进电机的主要特征：,进给指令信号通过脉冲分配器提供脉冲控制驱动电路，使其步进电机运动,控制电路每变换一
2、次指令脉冲信号，电机转过一个步距角,位 移 量 脉冲个数， 位移速度 脉冲频率 位移方向 脉冲分配顺序来控制,步进电机的原理与控制简介,步进电机的原理与控制简介,步进电机的原理与控制简介,步进电机的原理与控制简介,步进电机的原理与控制简介,步进电机的原理与控制简介,步进电机的功率放大器,单电压驱动电源与单步响应,步进电机的功率放大器,双电压驱动电源,高低压驱动电源,步进电机的功率放大器,斩波恒流驱动电源,步进电机的功率放大器,升频升压驱动电源,步进电机的功率放大器,集成功率驱动电源,步进电机的功率放大器,直流或交流伺服电动机驱动配以位置反馈和速度反馈 检测元件的安装位置不同，分为全闭环和半闭环
3、,9.1.2 机床进给系统的闭环控制,1.全闭环控制系统,工作台位移反馈信号与给定值比较，以其误差值控制伺服机构，来消除或者减小传动系统造成工作台的位置误差,系统内机械环节的摩擦特性、刚度、间隙等均为非线性,机械传动链中的动态响应时间与电气响应时间相差很大,闭环系统的稳定性校正带来很大困难，复杂,用于进给精度要求很高的数控机床,大部分机械传动环节未包括在系统闭环路之内，可获得较稳定的控制特性，并具有成本低、易于维修等特点,2.半闭环控制系统,位置反馈采用转角检测元件(如编码器等),直接安装在伺服电动机或丝杠端部,3.闭环控制系统中的反馈环节,反馈环节包括：,运动参数测元件(传感器),反馈信号处
4、理电路(反馈接口电路),运动参数测量元件,模拟量运动参数传感器,数字量运动参数传感器,如霍尔测速发电机、旋转变压器、精密变阻式角位移传感器等,如旋转编码器、感应同步器、圆光栅等,9.2 直流电动机数学模型的建立,-电动机输出转矩 (Nm)； -负载转矩 (Nm)； -电动机角速度 (rad/s) -电动机电枢转动惯性矩， ； -负载的转动惯性矩,负载转矩,负载惯性系统加减速转矩,电动机的工作转矩,电动机电枢线圈产生的反电势 式中： 电动机电枢反电势系数， 。电枢的工作角速度,电动机电路式中： 电动机电枢线圈内阻， ；电动机电枢线圈的电感， ；电枢线圈在定子磁场中运动时产生的反电势。,电动机输出
5、力矩式中： 电动机输出扭矩常数。,电源电压,推导 过程,直流伺服电机电压-转速的系统框图,电枢线圈 电源电压,负载 转矩,电动机 角速度,反电势,电 动 机 驱动电流,电机输 出转矩,反电势系数,扭矩常数,净转矩,不考虑外部干扰其直流伺服电机的传递函数为,直流伺服电机电压-转速的系统框图,不考虑外部干扰其直流伺服电机的传递函数为, 直流电机的时间常数,输出扭矩常数,反电势系数,9.3 速度控制系统的建立及稳定性的对比分析,9.3.1直流伺服电机的转速控制系统的建立,测速机的角速度，rad/s； 输出电压幅值系数,霍尔无刷直流测速发电机,转速控制系统示意图,转速控制系统框图,=0.007Vsra
6、d-1,9.3.2 速度控制系统传递函数的建立及稳定性的对比分析,无外载荷时电机传递函数,速度反馈控制系统框图,转速控制系统框图,9.3.2 速度控制系统传递函数的建立及稳定性的对比分析,速度反馈控制系统框图,闭环特征方程,速度控制闭环传递函数,分子分母同时乘以,该系统当 为等于或大于零的任意数时都稳定。,系统特征方程的根随 值的变化,闭环特征方程,=0.007Vsrad-1,规则4 当 时，伸向无穷远处根轨迹渐近线有(n-m)=2条 渐近线与实轴交点 渐近线与实轴正方向夹角分别为 和,系统稳定,9.3.3 速度反馈控制系统根轨迹的绘制,当改变系统的增益值 时，观察闭环极点的位置变化趋势,当
7、时，闭环极点均有负实部，且是共轭复数极点,规则1 根轨迹分支数等于(n-m)=2,规则2 根轨迹是连续且对称实轴,规则3 根轨迹起于开环极点，并终止于无穷远处,9. 位置控制系统传递函数的建立及稳定性对比分析,控制电压,转角,位置反馈元件旋转变压器, 输出电压与转角成正比,.4.1 无速度反馈的位置控制系统,传递函数的建立,直流伺服电机 传递函数,闭环系统控制框图,闭环系统 特征方程,控制电压,转角,闭环系统 传递函数,闭环系统 控制框图,分子分母同时乘以,速度控制闭环特征方程,无速度反馈,系统是 否稳定？,2.用劳斯稳定判据判断系统的稳定性,系统稳定条件,3.应用MATLAB计算闭环系统特征
8、方程的根,系统稳定条件,作根轨迹图,开环传递函数,规则1 系统最高阶次n =3，则系统根轨迹具有三个分支,系统开环传递函数,规则3 三条根轨迹的起点分别为：开环有限零点数 m =0，则当 时，三条根轨迹伸向无穷远处,规则2 根轨迹的三个分支连续且对称于实轴,计算根轨迹与虚轴的交点,规则4 n =3，m =0，根轨迹共有三条渐近线,渐近线与实轴正方向的夹角分别为,系统开环传递函数,实轴上的交点坐标,规则5 根轨迹的入射角和出射角出射角起始于开环复数极点，无入射角,系统开环传递函数,9.4.2 有速度反馈的位置控制系统,闭环传递函数,闭环特征方程,推导 过程,无速度反馈位置控制 闭环特征方程,系统
9、是 否稳定？,用劳斯稳定判据判断系统的稳定,闭环特征方程,劳斯阵列,系统稳定的取值范围,用MATLAB计算闭环系统特征方程的根,系统稳定的条件,4.作根轨迹图,有速度反馈的位置 控制开环传递函数,有速度反馈的位置控制传递框图,规则1 系统的最高阶次n =3，则系统的根轨迹具有三个分支,规则2 根轨迹的三个分支连续且对称于实轴的曲线,规则3 三条根轨迹的起点分别为：开环有限零点数m=0，则当 时，三条根轨迹伸向无穷远处,系统开环传递函数,计算根轨迹与虚轴的交点,规则4 n =3，m =0，根轨迹共有三条渐近线，在实轴上的交点坐标：,渐近线与实轴正方向的夹角分别为,系统开环传递函数,规则5 根轨迹
10、的入射角和出射角出射角起始于开环复数极点，无入射角,5.16,系统开环传递函数,系统开环传递函数,无速度反馈,有速度反馈,K1=100.05,K1=114.02,第9章 复习题 1.全闭环控制系统和半闭环控制系统各有何特点？ 2.掌握机床工作台的速度控制系统和位置控制系统的建立。 3.掌握用根轨迹法分析系统的稳定性。,霍尔无刷直流测速机结构原理,当测速机的永磁转子旋转时，在电机的气隙中形成交叉磁场 在磁场的作用下电枢绕组中感应出交流电势EA 霍尔元件 HA 中有控制电流 IHA 流过。 霍尔元件 HA 处于交变磁场 BHA 的作用下，这样在霍尔元件的电压引线端便输出 BHA 和 IHA 乘积成正比的霍尔电势。 在霍尔元件 HB 的电压引线端将输出电势 。和 是测速机的输出电势，它将与电机的转速成正比。,测速机的总输出电势为,
