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1、数值最优化J主讲,陈高洁东_s推荐教材:李董辉等,数值最优化,科学出版社参考教材:1、袁亚湘,孙文瑜,最优化理论与方法|华学出版社2、陈宝林,最优化理论与算法,清华大学出版社“.量前言一、什么是最优化最优化是一门应用性相当广泛的学科,它讨论决策问题的最佳选择之特性,寻找最佳的计算方法,研究这些计算方法的理论性质及其实际计算表现。应用范围:信恳工程及设计、经济规划、生产管理、交通运输、国防工业以及科学研究等诸多领域。二、包含的内容按照优化思想分为经典方法与现代方法。经典方法主要包括,线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等现代方法主要包括:随机规划、模糊规划、模拟退火算法、遗传算法、禅忌搜索和
2、人工神经网络等。我们学习的内容主要是经典的最优化方法。内容包括无约束最优化方法、约束最优化方法、线性规划及其对偶规划等主要内容。三、学习方法1、认真听讲,课后及时复习巩固,并主动完成课后习题。2、多看参考书,通过不同学者的讲述,全方位理解最优化方法的思想方法和应用,特别是计算方法。3、学以致用,通过最优化方法的学习,诚养研究生数学建模的能力和解决实际问题的能力。大家可以尝试对于一些实际问题,先建立数学模型,转化为数学问题,通过一些算法解决。“。真固国国国国园园0课程内容一、基本概念与基础知识(第一章、第二章)二、最优性条件(第下章、f第八章)三、各类算法(其它各章)第一章引言第一节最优化问题概
3、述第二节凸集与凸函数1.最优化问题的提出例1.1.1(食谱问题)设市场上可以买到n种不同的食品,每种食品含有m种营养成分。设每单位的j种食品含i种营养成分的数量为aj,艺,加广第j种食品的单位价格为G序再设每人每天对第i种营养成分的需求量为於i仁试确定在保证营养需求条件下的经济食谱。例1.1.2数据拟合问题)设有观测数据(rk,=l,.5,其值由表1.1给出:大12345x北24589伟2.01|298|3250,5.02|5.47|1试用一个简单的函数关系拟合这些数据。2.最优化问题的数学模型minfC0,xeD三士,(1.1)其中/是定义在犬的实值函数。*无约柬最优化间题|L口R*约束最优化问题D=xlg;C90ies几G0=0,1e史基本概念:可行点、可行域
