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1、第一节导数数的概念与性质函数y=在点x的桅邻域有定义,当自变量x在x处取得增量Ax时,国数J的增量Ay=foo+A0-fG)如果瓮当狮刊时的极限存在，称函数y=不c在点x处可导,极限im总为函数y=一)在点x处的导数|.人刑了(ro+Ax)一一(xo)一峒峙兼aaA(Cto)了(xo十窦了(xro(翼0了)-一l“一一千(ro)=一0一x丁一式丁(ro=lim,必少Cn)或丁寸15“xE力矿加政是因变量在点w处的变化率,它反昭了随自变量的变化而变化的快慢程度果函数y=万0在开区间/内的每点孜,就称函数f在开区间内可导任一t/乔驿x业看1肝广一卟角定的|构成一个函数关系。匹fo的导函数,记作y/
2、(x)，空或扯.QxQx明显:个(ro)=一|w。口725一数:=lim丁-万Cro)_Li/(鬓一+A【)一/(繁);51。英一止0EA个(xr)在应x处可导口托数一(xro)和右导数广(xo)都存在且相等.f(x)在开区间(a,5)内可导,且广(a)及(5)都存在,就说f(x)在闭区间a,5上可导.Go在开区间(a,D)内的导函数为f)“=lim了G9“称为导函数的右极限了=lim09称为导函数的左极限9在闭区间a,5连续,区间(a,5内的史导,记导函数为f)“(a+0)存在,则f在a点右可导,f(-0)存在,则FCp在p点左可导印0=f(a+0一=一-0)意义曲线y=一Co)(m)处的,
3、即Qx轴正向的籼角)程为:=广(xo)(x一x0).可导与途绪的芸系定理:可导一连续(逆否命题)不连续一不可导(逆命题)连续一可导?不一定例34|x|在x-0处连续侄在x-0处不可导.y(兀)y(0)_刃一0=-lEn文兄Ozlim2一蛳)y(0)巩一-弋(二)导数的运算。基本剑等函数的导数公式0090人Ja皎切eoaxtCongr-述园蛭史cGocyre-eeix(zeereatx导数的四刑运算法刑设u=uCoO,v=vC都可导,则5riyt(Cocuccapgaaavee口一t尸友函数的未导苔刑若函数x=eQ)在茬区间内可导、单调且03z0,则它的反函数y=/69在寺应区间内也可导,且心-一咤一,生丢78-g65“或巾
