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1、材 料 力 学,课程复习,应力、强度计算,基本变形：轴向拉压、剪切、扭转、弯曲,组合变形：,截面几何性质：求形心，静矩，极惯性矩，惯性矩，惯性半径（常见图形及简单的组合图形）；,应力状态及强度理论,平行移轴定理,变形、刚度计算,内力与变形的关系：,应力、应变的关系：,刚度条件：,稳定性计算,静不定问题,材料的力学性质,一些基本概念,（1）变形固体的三个基本假设,（2）应力、应变的概念,应力,正应力,切应力,应变,线应变,切应变,例：试计算图示单元体的切应变。,（3）切应力互等定理,轴向拉、压,剪切,扭转,弯曲,受力特点,变形特点,沿轴向伸长或缩短,剪切面发生相对错动,任意两横截面发生绕轴线的相
2、对转动,杆件的轴线由直线变为曲线，任意两横截面绕中性轴发生相对转动,应力计算,内 力,FN 轴力,FS 剪力,T 扭矩,M弯矩,FS 剪力,应力分布,强度计算,组合变形,一、拉伸或压缩与弯曲的组合,强度条件：,外力分析（分解为基本变形）,作内力图，确定危险截面,由应力分析确定危险点的应力状态,二、双对称截面梁的非对称弯曲斜弯曲,横向力与纵向力共同作用,偏心载荷作用,总的正应力：,三、扭转与弯曲的组合,按第三强度理论，圆轴弯扭组合变形危险点相当应力：,强度条件,按第四强度理论，圆轴弯扭组合变形危险点相当应力：,注：,当圆轴存在两个方向弯曲时,强度条件,组合变形,应力状态与强度理论,一、基本概念,
3、单向应力状态、二向应力状态、三向应力状态；,主应力、主平面、主方向；,应力单元体；,二、二向应力状态分析解析法,任意斜截面上应力,主应力与主方向,三、三向应力状态简介,（1）简单三向应力状态下，求解主应力：,（2）最大最小切应力,四、强度理论,（1） 最大拉应力理论,（3） 最大切应力理论,（4） 畸变能理论,强度理论的选用,脆性材料的脆性断裂破坏：,第一、二强度理论；,塑性材料的塑性屈服破坏：,第三、四强度理论。,常温静载条件下,内力与变形的关系：,轴向拉压：,圆轴扭转：,平面弯曲：,梁弯曲变形计算,（1）积分法,（2）叠加法,应力、应变的关系：,胡克定律,剪切胡克定律,拉压胡克定律,广义胡
4、克定律,静不定问题,（1）静不定问题的求解步骤,判断系统静不定的次数；,建立变形协调方程；,力与变形间的物理关系；,补充方程；,静力平衡方程,求出全部未知力和内力,应力、变形计算； 强度、刚度计算。,（2）简单静不定问题的求解方法,（a） 拉压静不定问题,（b） 扭转静不定问题,（c） 弯曲静不定问题,材料的力学性能,一、材料拉伸时的力学性能,四个阶段：,弹性、屈服、硬化、颈缩。,强度指标：,塑性指标：, 伸长率, 断面收缩率,实验现象：,屈服时，与轴线成45方向出现滑移线；,冷作硬化现象；,颈缩现象；,卸载规律；,低碳钢：,铸铁：,变形很小；,突然脆性断裂；,只有强度极限：,二、材料压缩时的力学性能,低碳钢：,除无强度极限 外，与拉伸情况相同。,铸 铁：,破坏断面：与轴线大致成4555倾角；,抗压强度极限bc比抗拉强度极限bt高得多；,三、材料扭转时的力学性能,铸铁的扭转破坏断面,低碳钢的扭转破坏断面,
