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1、材 料 力 学,课程复习,应力、强度计算,基本变形:轴向拉压、剪切、扭转、弯曲,组合变形:,截面几何性质:求形心,静矩,极惯性矩,惯性矩,惯性半径(常见图形及简单的组合图形);,应力状态及强度理论,平行移轴定理,变形、刚度计算,内力与变形的关系:,应力、应变的关系:,刚度条件:,稳定性计算,静不定问题,材料的力学性质,一些基本概念,(1)变形固体的三个基本假设,(2)应力、应变的概念,应力,正应力,切应力,应变,线应变,切应变,例:试计算图示单元体的切应变。,(3)切应力互等定理,轴向拉、压,剪切,扭转,弯曲,受力特点,变形特点,沿轴向伸长或缩短,剪切面发生相对错动,任意两横截面发生绕轴线的相
2、对转动,杆件的轴线由直线变为曲线,任意两横截面绕中性轴发生相对转动,应力计算,内 力,FN 轴力,FS 剪力,T 扭矩,M弯矩,FS 剪力,应力分布,强度计算,组合变形,一、拉伸或压缩与弯曲的组合,强度条件:,外力分析(分解为基本变形),作内力图,确定危险截面,由应力分析确定危险点的应力状态,二、双对称截面梁的非对称弯曲斜弯曲,横向力与纵向力共同作用,偏心载荷作用,总的正应力:,三、扭转与弯曲的组合,按第三强度理论,圆轴弯扭组合变形危险点相当应力:,强度条件,按第四强度理论,圆轴弯扭组合变形危险点相当应力:,注:,当圆轴存在两个方向弯曲时,强度条件,组合变形,应力状态与强度理论,一、基本概念,
3、单向应力状态、二向应力状态、三向应力状态;,主应力、主平面、主方向;,应力单元体;,二、二向应力状态分析解析法,任意斜截面上应力,主应力与主方向,三、三向应力状态简介,(1)简单三向应力状态下,求解主应力:,(2)最大最小切应力,四、强度理论,(1) 最大拉应力理论,(3) 最大切应力理论,(4) 畸变能理论,强度理论的选用,脆性材料的脆性断裂破坏:,第一、二强度理论;,塑性材料的塑性屈服破坏:,第三、四强度理论。,常温静载条件下,内力与变形的关系:,轴向拉压:,圆轴扭转:,平面弯曲:,梁弯曲变形计算,(1)积分法,(2)叠加法,应力、应变的关系:,胡克定律,剪切胡克定律,拉压胡克定律,广义胡
4、克定律,静不定问题,(1)静不定问题的求解步骤,判断系统静不定的次数;,建立变形协调方程;,力与变形间的物理关系;,补充方程;,静力平衡方程,求出全部未知力和内力,应力、变形计算; 强度、刚度计算。,(2)简单静不定问题的求解方法,(a) 拉压静不定问题,(b) 扭转静不定问题,(c) 弯曲静不定问题,材料的力学性能,一、材料拉伸时的力学性能,四个阶段:,弹性、屈服、硬化、颈缩。,强度指标:,塑性指标:, 伸长率, 断面收缩率,实验现象:,屈服时,与轴线成45方向出现滑移线;,冷作硬化现象;,颈缩现象;,卸载规律;,低碳钢:,铸铁:,变形很小;,突然脆性断裂;,只有强度极限:,二、材料压缩时的力学性能,低碳钢:,除无强度极限 外,与拉伸情况相同。,铸 铁:,破坏断面:与轴线大致成4555倾角;,抗压强度极限bc比抗拉强度极限bt高得多;,三、材料扭转时的力学性能,铸铁的扭转破坏断面,低碳钢的扭转破坏断面,