《走向高考--2015高考一轮总复习人教a版数学阶段性测试题十一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《走向高考--2015高考一轮总复习人教a版数学阶段性测试题十一（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段性测试题十一(算法、框图、复数、推理与证明)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分 150分。考试时间 120 分钟。第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2014白鹭洲中学期中)复数 z(m2m)mi(mR，i 为虚数单位)是纯虚数，则实数 m 的值为( )A0 或1 B0C1 D1答案 D解析 z 为纯虚数，Error!m1，故选 D.2(文)(2014山东省博兴二中质检)如果等差数列an中，a5a6a715，那么 a3a4a9等于( )A21 B30C35 D
2、40答案 C解析 3a6a5a6a715，a65，a3a4a97a135d7a635.(理)(2014银川九中一模)已知数列an的前 n 项和为Sn，a11，Sn2an1，则 Sn( )A2n1 B( )n132C( )n1 D.2312n1答案 B解析 Sn2an12(Sn1Sn)， ，Sn1Sn32又 S1a11，Sn( )n1，故选 B.323(文)(2014银川九中一模)若函数 f(x)sin(0,2)是偶x3函数，则 ( )A. B.223C. D.3253答案 C解析 f(x)为偶函数，f(x)f(x)，sinsin，cos sin 0，x3x33x3此式对任意 x 都成立，cos
3、 0，30,2，.32(理)(2014杭州七校联考)“sinx1”是“cosx0”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 若 sinx1，则 x2k ，kZ，cosx0；若 cosx0，2则 xk ，kZ，sinx1.24(文)(2014北京朝阳区期中)执行如图所示的程序框图，则输出的 T 值为( )A91 B55C54 D30答案 B解析 所给的程序的作用是计算：T122232425255.(理)(2014康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中四校联考)下列程序框图的输出结果为( )A.20122013B.12013C.2013201
4、4D.12014答案 C解析 由程序框图知，每循环一次，i 的值增加 1，S 的值加上，当 i2013 时，不满足 i2013，再循环一次，i 的值变为1ii12014，满足 i2013，此时输出 S，故 S 最后加上的数为，12013 2014S(1 )( )11 212 312013 2014121213()1，故选 C.120131201412014201320145(2014武汉市调研)复数 zm(3i)(2i)(mR，i 为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 B解析 复数 z(3m2)(m1)i 在复平面内的对应点P(3m2，
5、m1)，当 m1 时，P 在第一象限；当 mb)的比值 ，称这些比值中的最小值为这个数表的ab“特征值” 当 n2 时，数表的所有可能的“特征值”最大值为( )A. B.3243C2 D3答案 A解析 当 n2 时，这 4 个数分别为 1、2、3、4，排成了两行两列的数表，当 1,2 同行或同列时，这个数表的“特征值”为 ；当 1,343同行或同列时，这个数表的特征值分别为 或 ；当 1,4 同行或同列时，4332这个数表的“特征值”为 或 ；故这些可能的“特征值”的最大值为4332.327(2014山西省太原五中月考)某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )Af(x)
6、Bf(x)ln(x)|x|xx21Cf(x) Df(x)exexexexsin2x1cos2x答案 B解析 由框图知，f(x)为有零点的奇函数，A、C 中函数 f(x)无零点；D 中函数 f(x)为偶函数；B 中函数 f(x)ln(x)满足 f(0)0x21且 f(x)ln(x)lnln(x)f(x)，x211x21xx21故选 B.8(2014哈六中期中)若两个正实数 x，y 满足 1，且不等1x4y式 x 0，y0， 1，x (x )( )1x4yy4y41x4y2224，等号在 y4x，即 x2，y8 时成立，y4x4xyy4x4xyx 的最小值为 4，要使不等式 m23mx 有解，应有
7、y4y4m23m4，m4，故选 B.9(文)(2014吉林市摸底)如图，程序输出的结果 s132，则判断框中应填( )Ai10? Bi11?Ci11? Di12?答案 B解析 第一次循环：s11212，i12111，不满足条件，继续循环；第二次循环：s1211132，i11110，此时应输出，结束循环，因此判断框中应填 i11？.(理)(2014成都七中模拟)阅读下边的程序框图，若输出 S 的值为14，则判断框内可填写( )Ai3”的否定是“xR，使 2x3” ；函数 ysin(2x )的最小正周期是 ；3“在ABC 中，使 sinAsinB，则 AB”的逆命题是真命题；“m1”是“直线 mx
8、(2m1)y10 和直线3xmy20 垂直”的充要条件；其中正确的说法是_(只填序号)答案 解析 特称命题的否定是全称命题，“xR，使 2x3”的否定是“xR，使 2x3” ，正确；因为 T，所以函数 ysin(2x )的最小正周期是 ，正223确；“在ABC 中，若 sinAsinB，则 AB”的逆命题是“在ABC中，若 AB，则 sinAsinB” ，在ABC 中，若ABab2rsinA2rsinBsinAsinB，故正确；由 3m(2m1)m0 得 m0 或1，所以“m1”是“直线 mx(2m1)y10 和直线 3xmy20 垂直”的充分不必要条件，错误(理)(2014泸州市一诊)已知集
9、合 Af(x)|f 2(x)f 2(y)f(xy)f(xy)，x、yR，有下列命题：若 f(x)Error!，则 f(x)A；若 f(x)kx，则 f(x)A；若 f(x)A，则 yf(x)可为奇函数；若 f(x)A，则对任意不等实数 x1，x2，总有0，错fx1fx2x1x2x1x2x1x215(2014湖南长沙实验中学、沙城一中联考)在平面几何里有射影定理：设ABC 的两边 ABAC，D 是 A 点在 BC 上的射影，则 AB2BDBC.拓展到空间，在四面体 ABCD 中，DA平面ABC，点 O 是 A 在平面 BCD 内的射影，类比平面三角形射影定理，ABC，BOC，BDC 三者面积之间
10、关系为_答案 SSOBCSDBC2 ABC解析 将直角三角形的一条直角边长类比到有一侧棱 AD 与一侧面 ABC 垂直的四棱锥的侧面 ABC 的面积，将此直角边 AB 在斜边上的射影及斜边的长，类比到ABC 在底面的射影OBC 及底面BCD 的面积可得 SSOBCSDBC.2 ABC16(文)(2014西安市长安中学期中)2112,221334,23135456,2413575678，依此类推，第 n 个等式为_答案 2n13(2n1)(n1)(n2)(2n1)2n解析 由所给 4 个等式可看出，第 n 个等式左边是 2n与从 1 开始的连续的 n 个奇数之积，第 n 个等式右边是从 n1 开
11、始的连续的n 个正整数之积所以第 n 个等式为：2n13(2n1)(n1)(n2)(2n1)2n.(理)(2014江西临川十中期中)给出下列不等式：1 1,11213 ，1 2，则按此规律可猜想第121317321213115n 个不等式为_答案 1 12131412n11n12解析 观察不等式左边最后一项的分母 3,7,15，通项为2n11，不等式右边为首项为 1，公差为 的等差数列，故猜想第 n 个12不等式为 1 .12131412n11n12三、解答题(本大题共 6 个小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 12 分)(2014湖南长沙实验中学、沙
12、城一中联考)在ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，ABC 的面积 S 满足 SbccosA.32(1)求角 A 的值；(2)若 a，设角 B 的大小为 x 用 x 表示 c，并求 c 的取值范3围解析 (1)在ABC 中，由 SbccosA bcsinA，得3212tanA，300，函数 g(x)单调递增g(x)最小值为 g(2)5ln2，实数 a 的取值范围是(，5ln2(3)设切点 T(x0，y0)，则 kATf (x0)，lnx01，即 e2x0lnx010，x0lnx0x01e2设 h(x)e2xlnx1，则 h(x)e2 ，1x当 x0 时 h(x)0，h(x)是单
13、调递增函数，h(x)0 最多只有一个根，又 h()e2ln10，x0，1e21e21e21e2由 f (x0)1 得切线方程是 xy0.1e220(本小题满分 12 分)(文)(2014山东省烟台市期末)近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场 185 种适销工业品和 42 种滞销产品的参考目录为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量 P 万件(生产量与销售量相等)与促销费用 x 万元满足 P3(其中 0xa，a 为正常数)；已知生产该产品还需投2x1入成本(102P)万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为(4)万20p元/万件(1)将该产品的利润 y 万元表示为促销费用 x 万元的函数；(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？解析 (1)由题意知，y(4)P(102P)x，将 P320P代入化简得：2x1y16x，(0xa)4x1(2)y16x17(x1)4x14x117213，4x1 x1当且仅当x1，即 x1 时，上式取等号4x1当 a1 时，促销费用投入 1 万元时，厂家的利润最大；当 a1 成立，所以一定存在 xN*，满足 ek1x0 时，1若 a0，有 f(1)ba0，所以函数 f(x)bax都不是 N 函数2若 01，令 bam1bam
