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1、1,2,发现（1）直线l经过半径OA的外端点A（2）直线l垂直于半径OA 。,自主 合作 创新,3,说明： 如图，定理的题设是： 一条直线l满足两个条件： 经过半径OA的外端点A； 垂直这条半径OA。 结论：这条直线l是圆的切线。即直线lOA于A，则l为O的切线。 定理题设中的两个条件“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”缺一不可，否则就不是圆的切线。,4,比 谁 快,5,看谁聪明！,答：(1)、(2)、(6)是 (3)、(4)、(5)不是,6,4、例题： 例1、已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB（如图3）试说明直线AB是O的切线。,证明：连结OC.,OA=OB，CA=C
2、B，,OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线.,ABOC,即直线AB经过半径OC的外端C，并且垂直于半径OC，,AB是O的切线。,7,练习3、如图4，AB是O的直径，ABC=45，AC=AB，AC是O的切线吗？为什么？,比比谁棒！,图5,练习4、如图5，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BAD=B = 30，边BD交圆于点D。BD是O的切线吗？为什么？,8,机动练习：已知，如图6，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，O与腰AB相切于点D。AC与O相切吗？为什么?,9,总结、扩展 1切线的判定定理。 2判定一条直线是圆的切线，我们有哪些方法呢？ 定义：直线和圆有唯一公共点。 数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径（即d = r）。 切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。 3证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。,10,作业 1、如图7，已知ABC内接于O，P是CB延长线上的一点，连结AP，且AP2 = PBPC，试说明PA是O的切线。,11,2、思考题：如图，A是O直径上的一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA和O相交于另一点C，过点C的切线和OA的延长线相交于点D，那么DA = DC吗？为什么？ 变题1：若将直线DA向上平行移至OB上，DA还会等于DC吗？为什么？ 变题2：若将直线DA向上平行移至OB外，DA还会等于DC吗？为什么？,
