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1、,材料力学,总复习,拉 （压）,扭 转,平面弯曲,内力,应力,变形,总复习,拉 （压）,扭 转,平面弯曲,强度条件,刚度条件,应变能,总复习,总复习,挤压面积,一、剪切与挤压的实用计算,二、各种基本变形相关几何量总结表：,总复习,2) 不规则形状的IZ值：,A几何图形面积； a、b坐标轴间距离；,(注意: C点必须为形心),三、IZ（惯性矩）的值：,圆形：,矩形：,1) 规则形状的IZ值：,外力,无外力段,集中力,集中力偶,M图特征,沿P向突变,无变化,折角,顺上逆下突变,Fs,x,均布载荷,斜直线,二次抛物线,四、剪力、弯矩与外力间的关系,总复习,总复习,1、任意斜截面上的应力：,规定：使单
2、元体受拉为正，压为负；t ：绕单元体顺时针转为正，逆为负；a：由x轴向截外面法线转，逆正顺负。,2、主应力及极值剪应力：,五、应力应变分析,画危险点的应力状态图,六、组合变形的研究方法 叠加原理,外力分析：外力向形心简化并沿主惯性轴分解,转化为相当载荷,内力分析：求每种相当载荷对应的内力方程和内力图，确定危险面。,应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强度条件:,总复习,扭转与弯曲的组合,Mz,My,T,FN分别为危险截面的内力,圆形：,矩形：,拉(压)与弯曲的组合,拉(压)与弯曲的组合,临界应力总图（线形）,七、压杆稳定,总复习,2,l,(欧拉公式),（直线公式）,（强度计算）,七
3、、压杆稳定,总复习,八、动载荷,A、直线运动构件的动荷系数：,B、轴向自由落体冲击问题：,C、不计重力的轴向冲击：,D、梁的冲击问题:,总复习,八、动载荷,A、直线运动构件(恒定加速度)的动荷系数：,B、竖直冲击问题：,总复习,（1）重物P从高度为h处自由落下,(2)突加载荷的动荷因数是2,（3）若已知冲击物自高度 h 处以初速度 下落,则,(4)水平冲击,(4)水平冲击,一、循环特征（应力比）：,三、应力幅：,二、平均应力：,九、交变载荷,十、普遍形式的卡式定理,总复习,十一、超静定问题,X1多余约束反力； d11在基本静定系上， X1取单位值时引起的在X1作用点沿 X1方向的位移； D1F
4、在基本静定系上， 由原载荷引起的在X1作用点沿X1方向的位移；,普遍形式的莫尔积分,总复习,利用对称及反对称性质降低静不定次数,总复习,2-26、已知EA,F1，F2，求：总伸长，总应变能。,总复习,3-5、已知：,求：试校核轴的强度和刚度。,画扭矩图，得：,总复习,1、强度校核,2、刚度校核,CD段T与AC段相同，但直径比AC段大，所以CD一定满足强度。,强度满足。,刚度满足。,总复习,4-2C、画出图示梁的剪力图及弯矩图，并确定,总复习,5-17、已知：F=8KN，求1-1截面上a点和b点的正应力与切应力。,解：先求支反力：,画剪力图与弯矩图，得1-1截面上：,b点应力:,总复习,a点应力
5、:,例题 求T形截面对其形心轴 yC 的惯性矩.,解：将截面分成两个矩形截面.,20,140,100,20,截面的形心必在对称轴 zC 上.,取过矩形 2 的形心且平行于底边的 轴作为参考轴记作 y轴.,所以截面的形心坐标为,总复习,20,140,100,20,2,总复习,总复习,7-18b、求图示应力状态的主应力及最大切应力（单位MPa）,解：,总复习,解：危险截面为A处左侧（右侧没有）：,总复习,9-15、已知：W=40KN，nst=5。求：校核BD杆的稳定性。,解：由平衡条件得：,总复习,压杆的工作安全系数：,所以BD杆工作安全。,临界压力为：,临界应力为：,总复习,10-13、已知：l
6、，P，v，E，I，W。求：AB杆的最大应力。,解：静载时的最大应力为：,静载荷时冲击点C的挠度为：(莫尔积分),动荷系数：,杆内最大动应力为：,总复习,11-6b、在图示交变应力情况下，其平均应力、应力幅和循环特征分别是多少？,总复习,139a、已知：EI。求截面A的垂直位移和截面C的转角。不计轴力的影响。,解：求A点垂直位移： 在A点作用竖直方向单位力，弯矩方程为：,“”号表示方向与单位力方向相反。,B,总复习,求C点转角：在C点作用单位力偶，弯矩方程为：,“”号表示方向与单位力偶方向相反。,B,总复习,14-4b 作图示刚架的弯矩图，刚架各杆的EI皆相等。,解：此为一次静不定问题，解除C点
7、约束，代之以反力X1，相当系统如图示。,AB段：,CB段：,总复习,代入正则方程：,由平衡方程可得A点约束反力如图所示,B点弯矩为：,A点弯矩为：,画弯矩图：弯矩画在受压一侧。,应力概念(是内力集度),2. 材料力学对变形固体所作四个假设 弹性变形,塑性变形概念 四种基本变形 材料力学根本任务,6 轴向拉, 压横与斜面应力公式,强度条件的应用7.,总复习,9.轴向拉, 压变形 的计算公式 10剪切面,挤压面的计算.剪切,挤压强度条件的应用 11纯剪切概念 12切应力互等定理 13扭转切 应力计算公式,切 应力大小分布规律.扭转变形计算公式,强度刚度条件的应用 14纯弯曲,横力弯曲 15中性轴,
8、中性层 16 提高弯曲强度,弯曲刚度,稳定性,疲劳强度的措施 17惯性矩,极惯性矩公式,抗弯截面系数,抗弯截面系数公式. 18等强度梁概念.,8冷作硬化后什么指标提高,指标降低,总复习,19 弯曲正 应力,弯曲切 应力计算公式, 应力大小分布规律,强度条件的应用 20梁的边界条件,刚度条件的应用. 21惯性矩,极惯性矩公式,抗弯截面系数,抗弯截面系数公式. 22平行移轴公式 23平面应力状态分析(六个公式) 24体积应变公式,广义胡克定律公式. 25四种强度理论内容相当应力公式 26组合变形的判断.各种组合变形强度条件的应用 27各种基本变形和组合变形应变能公式.,总复习,莫尔积分和卡式定理的
9、应用 超静定力法正方程的应用 动载荷(恒定加速度,冲击)动荷因数 循环特征,平均应力, 应力幅 影响构件持久极限因素. 欧拉公式适用范围,不同情况如何计算临界压力,并进行稳定性校核.,总复习,总复习,考试重点：,基本变形（扭转）；画剪力图弯矩图；弯曲应力计算；组合变形；压杆稳定；动载荷；超静定结构,总成绩=期末卷面成绩*0.7+实验成绩+平时成绩,答疑时间：考试前三天（周末除外） 答疑地点：宇航馆421、419房间,总复习,实验一定要完成！,2.17 2.26 3.1 3.5 3.11 4.2 (a) (c) (d) 附录.4 (b) 5.2 5.16 5.17 6.1 (a) (b) (c) (d) 6.4 (a) (b) 7.7 7.18(b) 7.26,例8.1 例8.5 8.12 例9.4 9.5 9.15 10.5 10.13 10.16 11.2 13.9 (a) (b) 14.4 (a) (b) 14.15,
