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1、第 1 页深 圳 技 师 学 院 培 训 中 心 学 历 部2013 年成人高考 (数学文科 )期末预测试题(一) 拟题人 : 谢合垣电话； 13724332485 学 历 部电 83757600 一、 耐心填一填：（每题 4 分）1, 集和 A=x|-1 x3, 且 x Z ,B= 13|xx，则 A B=（）2，函数2 3log (3)yxx的定义域是 ( ) 3、不等式2|1| x的解集中包含的整数共为（）4, 计算；l g 1 +044412log8log( ) 5, 如果指数函数xay的图象过点（3 ，-1/8 ） ，则 a 的值为（）6, 二次函数245yxx图象的开口方向及值域各
2、是（）7、设二次函数222)(aaxxxf满足条件)()2(aff，则此函数的最大值是( )。8，已知二次函数的图象交x 轴于 (-1 ，0)和(5 ，0) 两点，则该图象的对称轴方程为（）9，设一次函数的图象经过点(1,1) 和 (-2,0)，则该一次函数的解析式及k 各为（）10、函数 y = x(x+1)在 x2 处的导数值为（）11，设函数31yxax的图像在点（ 0，1）处的切线的斜率为3. 则 a 的值为（）12，数 2 与 8 的等比中项及等差中项各是（）13、在等差数列na中，85a，则前 9 项之和为（）14，已知向量 a = (2，4) ，b = (m ， -1), 且向量
3、 a ，b共线，则实数m = （）15，向量 a= (1, 2 )，b=(-2,1) ，则 a 与 b 的夹角为（）16、计算； 12cos 12sin=（）17、设0, 2，3cos 5，则sin 2（）18，在 ABC中， C=30，则coscossinsinABAB的值等于（）19，已知点A（ 5，3）， B（3，1），则线段AB中点的坐标为（）20，直线32yx的倾斜角的度数为（）21、点2, 1P到直线12xy的距离为（）22、过点（ 2,1 ）且倾斜角的度数为135的直线方程为（）23，圆088222yxyx的半径及圆心坐标为（）24，双曲线1 91622xy的焦距及离心率各是（）
4、25，平面上到两定点)0,7(1F，)0,7(2F距离之差的绝对值等于10 的点的轨迹方程为（）26、中心在原点，一个焦点为（0,4 ）且过点（ 3，0）的椭圆的方程是（）27、椭圆22592522yx的焦点坐标及顶点坐标各为（） ，第 2 页28、某学生从门课程中选3 门课，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（）29，4 个人排成一行，其中甲、乙二人总排在一起，则不同的排法共有（）30、袋中装有3 只黑球， 2 只白球，一次取出2 只球，恰好黑白各一只的概率是（）31、从 3 个男生和3 个女生中选出2 个学生参加文艺汇演，选出的全是女生的概率是（）32, 某人打靶，每枪命中目标的概
5、率都是0.9 ，则 4 枪中恰有2 枪命中目标的概率为（）二、精心选一选：（每题 5 分） 1、设全集M=5 ,4 ,3,2, 1，N=6 ,4,2，T=6 ,5 ,4, 则NTM)(是（）(A) 6,5,4,2 (B) 6,5 ,4 (C) 6, 5, 4, 3 ,2, 1 (D) 6,4,22、命题甲： A=B ，命题乙： sinA=sinB. 则甲是乙的（）条件 (A) 充分 (B)必要 (C)充分必要 (D) 甲不是乙的充分也不是乙的必要3、函数| 1yx的定义域是A、x| x1 B、x|x 1 C、x| x1 D、 x|x 1 或 x1 4、设 a,b R且 ab, 则下列各不等式中
6、，一定成立的一个是(A)22ab (B)(0)acbc c (C) 1/a 1/b (D)0ab5、不等式组3274521xx的解集为 ( ) A、 （， 3）（ 5， +）B、 （， 3 5，+） C、 （3,5 ） D、 3,5 6、设7 .6log5. 0a，3 .4log2b，6.5log2c，则 a,b,c的大小关系为（）(A) acb (B) bca (C) cba (D) bac7、函数2xy的图象过点 ( ) 11()3, ()3, ()( 3, 8) ()( 3, 6) 86ABCD8、已知抛物线22axxy的对称轴方程为x=1, 则这条抛物线的顶点坐标为（） (A) )3,
7、 1( (B) )1, 1( (C) )0 , 1( (D) )3, 1(9，函数223yxx的一个单调区间是( ) (A)0 ，+) (B)1，+) (C)(-， 2 (D) (-， 3 10，下列函数中为偶函数的是( ) (A) 3sin)(xxxf (B) 323xxy (C)2logyx (D)2cosyx11, 函数1223xxy在1x处的导数为（）A5 B2 C3 D4 12, P 为曲线3yx上一点，且P的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程为( ) (A) 320xy (B) 340xy (C) 320xy (D) 320xy13, 等差数列中 ; 95a,1539a，则 2
8、4 是该数列na的第（）项。A8 B7 C10 D都不对14, 等比数列na的各项都为正数，若351,9aa，则71aa及公比q( ) (A) ，81，3 (B), 9，2 (C)，3， 2 (D)，9， 3，15、如果向量)2, 3(a，)2 ,1(b，则baba2等于（）A28 B20 C24 D10 16、已知向量a、b满足 |a| = 3，|b| = 4，且a和b的夹角为 120，则ab( ) A、63B、6 3C、6 D、 6 17, 若平面向量(3, ),(4,3)axb，且ab，则 x 的值等于 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 18, 已知平面向量(2,4),(
9、1, 2)ABAC，则BC( ) (A) (3,6) (B) (1,2) (C) ( 3,6) (D) (2, 8) 第 3 页19、设角的终边通过点P(-5,12)，则sincot等于（） (A)7/13 (B)-7/13 (C)79/156 (D) -79/156 20, 设1sin,2为第二象限的角，则cos( ) 3213() () () () 2222ABCD21、若2,x， 23cosx，则x等于（）A 67B 34C 35D 61122、函数xxy3sin33cos的最小正周期和最大值分别是（）(A) 1 ,32(B) 2,32(C) 2,2 (D) 1 ,223、点)2 ,3(
10、P关于y轴的对称点的坐标为（）A)2,3( B)2, 3( C)2,0( D)2,3(24、通过点)1 ,3(且与直线1yx垂直的直线方程是（）A02yx B 083yx C 023yx D 02yx25, 过点)2, 1(且与直线032yx平行的直线方程为（）（）052yx（）032xy（ ）042yx（）02yx 26, 直线 x + 2y + 3=0 经过 ( ) （A）第一、二、三象限（B）第二、三象限（C）第一、二、四象限D）第一、三、四象限27, 已知点)2,4(A，)0 ,0(B，则线段AB的垂直平分线的斜率为（）（ A）2（B）-1/2 （ C） 1/2 （D）228, 平面上
11、到两定点)0 ,1(1F，)0 , 1(2F距离之和为4 的点的轨迹方程为（）（）13422yx（）1 3422yx（）14322yx（）xy2229, 圆ayx22与直线02yx相切，则a（）（）4（）2（）2（）130、焦点为0,5，0,5且过点0,3的双曲线的标准方程为（）A191622xyB14922yxC1 16922yxD1 4322xy31、已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴一个端点的距离为(A)8 (B)6 (C)4 (D)2 32、如果抛物线上一点到其焦点的距离为8，则这点到该抛物线准线的距离为（） A4 B8 C16 D 32 33、用 0， 1，2，3 可组成没有
12、重复数字的四位数共有（） A6 个 B12 个 C18 个 D 24 个34、10 位同学互赠贺卡，每人给其他同学各寄出贺卡一张，那么他们共寄出贺卡的张数是（）A50 B100 C1010 D90 35、从 4 本不同的书中任意选出2 本，不同的选拔共有 ( ) A、12 种B、8 种C、6 种D 、 4 种 36. 任意抛掷三枚相同的硬币，恰有一枚国徽朝上的概率是（） (A)1/4 、 (B)1/3 (C)3/4 (D) 3/8 37, 已知甲打中靶心的概率为0.8 ，乙打中的概率为0.9 。两人各打靶一次，则两人都打不中靶心的概率为(A)0.01 (B)0.02 (C)0.28 (D)0.
13、72 38, 经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8 个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的 次数分别为13 15 14 10 8 12 13 11，则该样本的样本方差为_4.5_. 第 4 页三，用心算一算（每题12 分）1, 已知 ABC中， BAC=60 边长 AB=5 ，AC=6 。( ) 求 BC边的长； ( ) 求AB AC的值。2, 已知 ABC三个顶点的坐标分别为A（2， 1） ，B（1，0） ， C（3，0）. 求： ( ) 角 B的正弦值； ( ) ABC的面积。3，已知数列na的前n项和32nnaS。 （1）求na的通项公式； （2）判断 48 是该数列的第几项
14、。(3) 设nn nnab2，求数列nb的前n项和。4, 已知等差数列na中，0,9831aaa（）求数列(na的通项公式；（）当n为何值时，数列na的前 n 项和nS取得最大值，并求该最大值。5, 设函数31yxax的图像在点（0， 1）处的切线的斜率为3. 求：( ) 函数( )fx的单调区间 .( ) 函数在 0 ，2 上的最大值和最小值。6，已知一个圆的圆心为双曲线1 12422yx的右焦点，并且此圆过原点。（）求该圆的方程；（）求直线xy3被该圆截得的弦长。7、实轴在x 轴上，且长为4 的双曲线的渐近线为xy,（）求双曲线的方程；（）求双曲线的离心率。8，已知椭圆的离心率为0.8 ，与双曲线112422yx有相同的焦点， （） 求椭圆的方程；( ) 过椭圆的左焦点与椭圆交于A、B两点，求三角形ABC的周长 .
