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1、九年级数学上册第五章投影与视图单元测 试卷 北师大版附答案 第五章 投影与视图 一、选择题(本大题共 7 小题，共 28 分) 1如图 5Z1 所示属于物体在太阳光下形成的影子的图形是( ) 图 5Z1 2某运动会颁奖台示意图如图 5Z2 所示，它的主视图是( ) 图 5Z2 图 5Z3 图 5Z4 3某几何体的三视图如图 5Z4 所示，则这个几何体是( ) A圆柱 B长方体 C三棱锥 D三棱柱 4由 5 个大小相同的小正方体拼成的几何体如图 5Z5 所示，则下列说法正确的是( ) A主视图的面积最小 B左视图的面积最小 C俯视图的面积最小 D三个视图的面积相等 图 5Z5 图 5Z6 5如图
2、 5Z6，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框 AB 在地面上的影长 DE1.8 m，窗 户下檐到地面的距离 BC1 m，EC1.2 m，那么窗户的高 AB 为( ) A1.5 m B1.6 m C1.86 m D2.16 m 6一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如 图 5Z7，则这张桌子上碟子的总数为( ) 图 5Z7 A11 B12 C13 D14 图 5Z8 7如图 5Z8，彬彬同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD，当他走到点 P 时，发现身后他 影子的顶部刚好接触到路灯 AC 的底部，当他向前再步行 20 m 到达点 Q 时，发现身前他影 子的顶部
3、刚好接触到路灯 BD 的底部，已知彬彬同学的身高是 1.5 m，两个路灯的高度都是 9 m，则两个路灯之间的距离是( ) A24 m B25 m C28 m D30 m 二、填空题(本大题共 4 小题，共 20 分) 8图 5Z9 是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺 序是_(填序号) 图 5Z9 图 5Z10 9如图 5Z10，一根直立于水平地面的木杆 AB 在灯光下形成影子 AC(ACAB)，当木杆 绕点 A 按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化已知 AE5 m，在旋 转过程中，影长的最大值为 5 m，最小值为 3 m，且影长最大时，木杆与光线
4、垂直，则路灯 EF 的高度为_ m. 10平面直角坐标系内，一点光源位于 A(0，5)处，线段 CDx 轴，D 为垂足，C(4，1)， 则 CD 在 x 轴上的影长为_，点 C 的影子的坐标为_ 11如图 5Z11 是由若干个棱长为 1 的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这 个几何体的表面积是_ 图 5Z11 三、解答题(共 52 分) 12(12 分)如图 5Z12，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高 1.6 m 的 小明落在地面上的影长 BC2.4 m. (1)请你在图中画出旗杆 DE 在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子 EG； (2)若小明测得此刻旗杆落在地面上的影
5、长 EG16 m，请求出旗杆 DE 的高度 图 5Z12 13(12 分)如图 5Z13 是由一些棱长都为 1 的小正方体组合成的简单几何体 图 5Z13 图 5Z14 (1)该几何体的表面积(含下底面)为_； (2)请在图 5Z14 中画出这个几何体的三视图； (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图 不变，那么最多可以再添加_个小正方体 14(14 分)如图 5Z15 是一个工件的三视图，图中标有尺寸 (1)该工件是怎样的几何体？ (2)该工件的体积是多少？ 图 5Z15 15(14 分)如图 5Z16，公路旁有两个高度相等的路灯 AB，CD.杨柳
6、上午去学校时发现 路灯 AB 在太阳光下的影子恰好落到里程碑 E 处，她自己的影子恰好落在路灯 CD 的底部 C 处晚上回家时，站在上午同一个地方，她发现在路灯 CD 的灯光下自己的影子恰好落在里 程碑 E 处 (1)在图中画出杨柳的位置(用线段 FG 表示)，并画出光线，标明太阳光、灯光； (2)若杨柳上午去学校时高 1 m 的木棒在太阳光下的影长为 2 m，杨柳的身高为 1.5 m，她 离里程碑 E 恰为 5 m，求路灯的高 图 5Z16 详解详析 1A 2.C 3.D 4.B 5A 解析 BEAD，BCEACD，CBCACECD，即 BCABBCECECDE. 而 BC1 m，DE1.8
7、 m，EC1.2 m， 1.2AB1.8，AB1.5(m) 6B 解析 由俯视图可得碟子共有 3 摞，由几何体的主视图和左视图可得每摞碟子的个 数，如图所示： 故这张桌子上碟子的总数为 34512.故选 B. 7D 8. 97.5 解析 如图，当旋转到达地面时，为最短影长，等于 AB. 最小值为 3 m，AB3 m影长最大时，木杆与光线垂直，即 AC5 m，BC4 m又CABCFE，BCECABEF. AE5 m，4103EF，EF7.5(m) 101 (5，0) 解析 根据题意画出图形，点 C 的影子为点 C，由 CDOA 得出相似三 角形，利用相似比求出 CD 在 x 轴上的影长 DC1，
8、OCODDC415，点 C 的影子的坐标为(5，0) 1122 12解：(1)影子 EG 如图所示 (2)DGAC， CG. 又ABCDEG90， RtABCRtDEG， ABDEBCEG，即 1.6DE2.416， 解得 DE323(m)， 旗杆 DE 的高度为 323 m. 13解：(1)28 故该几何体的表面积(含下底面)为 28. (2)如图所示： (3)2 14解：(1)该工件是两个圆柱体的组合体 (2)根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起形成的，上面圆柱的底面直径是 2 cm，高是 1 cm，所以它的体积为 2221(cm3)；下面圆柱的底面直径是 4 cm，高 是 4 cm，所以它的体积为 422416(cm3)，所以该工件的体积为 1617(cm3) 15解：(1)如图 (2)杨柳上午去学校时高 1 m 的木棒在太阳光下的影长为 2 m，杨柳的身高为 1.5 m， 杨柳的影长 CF 为 3 m. GFAC，DCAC， GFCD， EGFEDC， GFCDEFEC，即 1.5CD553， 解得 CD2.4(m) 答：路灯的高为 2.4 m.
