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1、- 1 - 高一数学必修一指数与指数函数测试题一、选择题：1、化简1111132168421212121212，结果是（）A、1132112 2B、113212 C、13212 D、132112 22、44366399aa等于（）A、16aB、8aC、4aD、2a3、若1,0ab, 且22bbaa, 则bbaa的值等于（）A、6B、2 C、2 D、24、函数2()1x fxa在 R上是减函数，则a的取值范围是（）A、1a B、2aC、2a D、12a5、下列函数式中，满足1(1)() 2fxfx的是( )A、1(1) 2xB、14xC、2xD 、2x6、下列2()(1)xxfxaa是（）A、奇
2、函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D 、既奇且偶函数7、 已知,0ab ab， 下列不等式（1）22ab； (2)22ab； (3) ba11； (4)1133ab； (5)1133ab中恒成立的有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个8、函数2121xxy是（）A、奇函数 B 、偶函数 C 、既奇又偶函数 D 、非奇非偶函数9、函数121xy的值域是（）A、,1 B、,00, C 、1, D、(,1)0,10、已知01,1ab, 则函数xyab的图像必定不经过（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限11、2 ()1()(0) 21xFxfxx是偶函数，且()f
3、x不恒等于零，则()fx( )- 2 - A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数 C 、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数 12、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b，则n年后这批设备的 价值为（）A、(1%)nab B、(1%)anb C、1(% ) nab D、(1% )nab二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请把答案填写在答题纸上）13、若103,104xy，则10xy。14、函数2281 1(31) 3xxyx的值域是。15、函数2233xy的单调递减区间是。16、若21(5)2xfx，则(125)f。三、解答题：（本题共
4、6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）17、设01a，解关于x的不等式22232223xxxxaa。18、已知3, 2x，求11 ()1 42xxfx的最小值与最大值。19、设aR，22()() 21xxaafxxR，试确定a的值，使()fx为奇函数。20、已知函数22513xxy，求其单调区间及值域。21、若函数43 23xxy的值域为1, 7，试确定x的取值范围。22、已知函数1()(1) 1xxafxa a, (1) 判断函数的奇偶性； (2) 求该函数的值域； (3) 证明()fx是R上的增函数。- 3 - 指数与指数函数同步练习参考答案 一、选择题题号1
5、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A C C D D B C A D A A D 二、填空题13、 4314、991, 3 3， 令222812(2)9Uxxx， 31,99xU, 又 13Uy为减函数，9913 3y。15、0,， 令23 ,2 3UyUx， 3Uy为增函数，2233xy的单调递减区间为0,。16、 0 ，3221(125)(5)(5)220fff三、解答题17 、 01a, xya在,上 为 减 函 数 ， 22232223xxxxaa, 222322231xxxxx18、221113()14212212 4224xxxxxxxfx, 3, 2x, 1
6、 28 4x. 则当12 2x, 即1x时,()fx有最小值 43；当28x, 即3x时，()fx有最大值 57。19、要使()fx为奇函数，xR, 需()()0fxfx, 1222(),() 212121xxxxfxafxaa,由1220 2121xxxaa,得2(21)20 21xxa,1a。20、 令13Uy,225Uxx， 则y是关于U的减函数，而U是,1上的减函数，1,上的 增函 数 ， 22513xxy在,1上 是增 函数 ，而 在1,上是 减函 数， 又 - 4 - 2225(1)44Uxxx, 22513xxy的值域为4 10, 3。21、243 232323xxxxy，依题意有22(2)3237(2)3231xxxx即1242221xxx或，224021,xx或由函数2xy的单调性可得(, 01, 2x。22、 （1）定义域为xR, 且11()( ),() 11xxxxaafxfxfx aa是奇函数；（2）1222()1,11,02, 111xxxxxafxa aaa即()fx的值域为1,1；（3）设12,xxR, 且12xx，12121212121122()()0 11(1)(1)xxxxxxxxaaaafxfx aaaa(分母大于零，且12xxaa) ()fx是R上的增函数。
