选择题的特殊解法

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1、 选择题的选择题的 特殊解法特殊解法制做制做制做制做: :仝昌奇仝昌奇仝昌奇仝昌奇 选选择择题题是是数数学学高高考考试试卷卷三三类类题题型型中中份份量量最最重重的的一一类类(占占总总分分的的40%），它它又又在在全全卷卷的的开开始始部部分分，解解选选择择题题的的快快慢慢和和成成功功率率的的高高低低对对于于能能否否进进入入最最佳佳状状态态，以以至至于于整整个个考考试试的的成成败败起起着举足轻重的作用。着举足轻重的作用。 选选 择择 题题 的的 解解 法法 特殊化法特殊化法 特特殊殊不不能能替替代代一一般般，但但问问题题的的一一般般性性结结论论为为真真的的前前提提是是它它在在任任一一特特殊殊情情况

2、况下下为为真真，这这就就是是特特殊殊化化法法的的理理论论依依据据运运用用特特殊殊化化法法解解选选择择题题，通通常常是是从从题题干干或或选选择择支支出出发发，通通过过选选取取特特殊殊值值代代入入，将将问问题题特特殊殊化化或或构构造造满满足足题题设设条条件件的的特特殊殊函函数数及及图图形形，利利用用问问题题在在某某一一特特殊殊情情况况下下不不真真，则则它它在在一一般般情情况况下下也也不不真真这这一一原原理理，达达到到肯肯定定一一支支或或否否定定三三支支（去谬）的目的（去谬）的目的 选选取取适适合合条条件件的的特特殊殊值值代代入入，将将计计算算结结果果与与选选择择支支相相对对照照作作出出取取舍舍，这

3、这是是特特殊殊化化法的常用方法法的常用方法 （一）代值法（一）代值法选选D例例1：设：设例例3：等等差差数数列列前前m项项和和为为30，前前2m项项为为100，则它的前，则它的前3m项和为（项和为（ ） .130 .170 .210 .260 令令m=1,选选C 例例4：数列：数列1，(12)，(1222)，(12222n1)， 前前n项之和项之和是（是（ ） .2n1 - (n2) .2n - (n2) . 2n1 - n .2n - n 选选A例例5：已知方程：已知方程 的两根均为正实数，则实数的两根均为正实数，则实数a的取值范围是的取值范围是 （ ）选选B法法法法1 1：直接求值：直接求

4、值：直接求值：直接求值C法法法法1 1：直接法，通过求角的函数值确定角的大小。：直接法，通过求角的函数值确定角的大小。：直接法，通过求角的函数值确定角的大小。：直接法，通过求角的函数值确定角的大小。法法法法2 2：取：取：取：取a=0, b = 1 a=0, b = 1 满足条件。满足条件。满足条件。满足条件。A A分析：分析：分析：分析：以特殊数列代替一般数列，设以特殊数列代替一般数列，设以特殊数列代替一般数列，设以特殊数列代替一般数列，设a,b,ca,b,c分别取分别取分别取分别取2 2，4 4，8 8，则，则，则，则m=3,n=6,m=3,n=6,代入计算即可。代入计算即可。代入计算即可

5、。代入计算即可。C C 当当命命题题结结论论唯唯一一且且所所给给选选择择支支互互不不相相容容时时，可可把把结结论论作作为为条条件件，将将逆逆推推得得出出的的结结果果与与题题设设条条件件进进行行对对照照当当题题干干提提供供的的信信息息较较少少，难难以以入入手手，而而结结论论较较为为具具体体时时，我我们们可可以以从从选选择择支支入入手手，逐逐一一代代入入题题中中检检验验是是否否与与题干相容这种方法，称为逆推验证法题干相容这种方法，称为逆推验证法 （二）逆推验证法（二）逆推验证法例例1：不等式：不等式 的解集的解集为（为（ ） 逆推验证法逆推验证法选选C先先先先直角思维或排除，再代入验证。直角思维或

6、排除，再代入验证。直角思维或排除，再代入验证。直角思维或排除，再代入验证。奇奇奇奇函数与偶函数的积不可能为奇函数，排除函数与偶函数的积不可能为奇函数，排除函数与偶函数的积不可能为奇函数，排除函数与偶函数的积不可能为奇函数，排除A A、C CB BC C借助图形的直观，迅速作出肯定一个或否定三个选借助图形的直观，迅速作出肯定一个或否定三个选借助图形的直观，迅速作出肯定一个或否定三个选借助图形的直观，迅速作出肯定一个或否定三个选项的方法。项的方法。项的方法。项的方法。（三）数形结合法直观选择法（三）数形结合法直观选择法（三）数形结合法直观选择法（三）数形结合法直观选择法A A直线过点直线过点直线过

7、点直线过点A A（1 1，1 1），而点），而点），而点），而点A A在圆上，去掉在圆上，去掉在圆上，去掉在圆上，去掉C C、D D又又又又例例3 已知两点已知两点A(2，0)，B(0，2)，点点C是是圆圆x2y22x=0上上的的任任意意一一点点，则则ABC面积的最小值是面积的最小值是() (A) (B) (C) (D) (A) 分析：分析：例例例例3 3 3 3 已知两点已知两点已知两点已知两点A(A(A(A(2 2 2 2，0)0)0)0)，B(0B(0B(0B(0，2)2)2)2)，点，点，点，点C C C C是圆是圆是圆是圆x x x x2 2 2 2y y y y2 2 2 22x=

8、02x=02x=02x=0上的任意一点，则上的任意一点，则上的任意一点，则上的任意一点，则ABCABCABCABC面积的最小值是面积的最小值是面积的最小值是面积的最小值是( ( ( () ) ) )利用几何性质可直接得到圆心到直线利用几何性质可直接得到圆心到直线利用几何性质可直接得到圆心到直线利用几何性质可直接得到圆心到直线ABAB的距离为的距离为的距离为的距离为 A A 对几何问题，则常常将几何元素置于特对几何问题，则常常将几何元素置于特殊位置，或赋予特殊值，或将给几何体变换殊位置，或赋予特殊值，或将给几何体变换为特殊几何体（如将平行六面体变换为长方为特殊几何体（如将平行六面体变换为长方体或

9、正方体等）体或正方体等） 例例 6： 将将 直直 线线 3x y 2 0绕绕 原原 点点 逆逆 时时 针针 旋旋 转转90o后，所得的直线方程是（后，所得的直线方程是（ ） .x 3y 20 .x 3y 20 .x 3y 20 .x 3y 20 选选A例例7：平平行行六六面面体体的的各各棱棱长长均均为为4，在在其其顶顶点点P的的三三条条棱棱上上分分别别取取PA1，PB2，PC3，在在棱棱锥锥PABC的的体体积积是是平平行行六六面面体体体体积积的（的（ ） 取取正方体，正方体， 选选A 这这一一方方法法属属构构造造法法的的范范畴畴，它它是是根根据据问问题题的的性性质质和和特特点点，构构造造符符合

10、合题题意意的的数数学学模模型型（如如函函数数、图图形形等等），然然后后借借助助数数学学模模型型作作出判断出判断 （四）构造数学模型（四）构造数学模型例例10：在在等等差差数数列列an中中，amn，anm，则则amn( ). .0 .m .n .不不能能确确定定 解解 构造等差数列构造等差数列a12，a21，这里这里m1，n2， amna30， 选选A例例11 在在各各项项均均为为正正数数的的等等比比数数列列an中中，若若a5a69，则则log3a1log3a2log3a10( ). .12 .10 .8 .2log35 解解 由条件由条件a5a69，构造一等比数列，构造一等比数列，3，3，3，

11、立得真，立得真 评析评析 以上两例是根据题目所给的数值以上两例是根据题目所给的数值特征构造模型，使问题具体化，这就是考特征构造模型，使问题具体化，这就是考察问题极端情况的策略察问题极端情况的策略例例12：如如果果函函数数f(x)x2bxc对对任任意意实实数数t，都有都有f(2t)f(2t)，那么（那么（选选 ） .f(2)f(1)f(4) .f(1)f(2)f(4) .f(2)f(4)f(1) .f(4)f(2)f(1)解解 由条件由条件f(2t)f(2t)知知f(x)的图像的图像有对称轴有对称轴x2，构造函数构造函数f(x)(x2)2，则有则有f(2)0，f(1)1，f(4)4例例13：三个

12、平面两两垂直，它们的交：三个平面两两垂直，它们的交线交于一线交于一O，且点且点P到三个平面的距离到三个平面的距离分别为分别为3，4，5，则，则OP的长为的长为 构造棱长分别为构造棱长分别为3，4，5的长方体，的长方体，则则OP为该长方体的对角线。为该长方体的对角线。例例14：已知函数：已知函数yf(x)是偶函数，是偶函数，yf(x2)在在x 0，2上上是是单单调调减减函函数数，则则（ ） . .f f(0)(0)f f( (1)1)f f(2) (2) . .f f( (1)1)f f(0)(0)f f(2) (2) .f(1)f(2)f(0) .f(2)f(1)f(0) A构造函数构造函数构

13、造函数构造函数y = x y = x 2 2（五）考察极端情况或变化趋势（五）考察极端情况或变化趋势例例8：直三棱柱：直三棱柱ABCABC的体积的体积为为V，P、Q分别为侧棱分别为侧棱AA、CC上的点，上的点，且且APCQ，则则四四棱棱锥锥BAPQC的的体体积积为为（ ） 选选B例例9 一一圆圆柱柱与与圆圆台台等等高高，且且圆圆柱柱底底面面等等于于圆圆台台的的中中截截面面面面积积，则则圆圆柱柱的的体体积积V1与与圆圆台的体积台的体积V2的大小关系为（的大小关系为（ ） .V1V2 .V1V2.V1V2 .不能确定不能确定 A通过逻辑推断思维过程，分析四个选项之间的逻辑通过逻辑推断思维过程，分析

14、四个选项之间的逻辑通过逻辑推断思维过程，分析四个选项之间的逻辑通过逻辑推断思维过程，分析四个选项之间的逻辑关系，从而否定干扰项，肯定正确的选项的方法。关系，从而否定干扰项，肯定正确的选项的方法。关系，从而否定干扰项，肯定正确的选项的方法。关系，从而否定干扰项，肯定正确的选项的方法。（六）逻辑分析法（六）逻辑分析法逻辑分析法一般用来解答概念性的问题，而对两个逻辑分析法一般用来解答概念性的问题，而对两个逻辑分析法一般用来解答概念性的问题，而对两个逻辑分析法一般用来解答概念性的问题，而对两个概念之间的外延的重合、包含、交叉、互斥等关系，概念之间的外延的重合、包含、交叉、互斥等关系，概念之间的外延的重

15、合、包含、交叉、互斥等关系，概念之间的外延的重合、包含、交叉、互斥等关系，就产生了逻辑推断思维过程中的同一、从属、矛盾、就产生了逻辑推断思维过程中的同一、从属、矛盾、就产生了逻辑推断思维过程中的同一、从属、矛盾、就产生了逻辑推断思维过程中的同一、从属、矛盾、对应关系的逻辑分析法的运用。对应关系的逻辑分析法的运用。对应关系的逻辑分析法的运用。对应关系的逻辑分析法的运用。分析分析分析分析： （1 1）2n+12n+1表示全体奇数，表示全体奇数，表示全体奇数，表示全体奇数，4k14k1也表示表示也表示表示也表示表示也表示表示奇数，奇数，奇数，奇数， 故故故故 ，若，若，若，若B B真，则真，则真，则

16、真，则D D也也也也真，这与只有真，这与只有真，这与只有真，这与只有一个正确相悖，所以一个正确相悖，所以一个正确相悖，所以一个正确相悖，所以B B假，只有假，只有假，只有假，只有C C真。真。真。真。法法法法2 2：C C、D D是矛盾关系，必有一真，从而是矛盾关系，必有一真，从而是矛盾关系，必有一真，从而是矛盾关系，必有一真，从而A A、B B必必必必假，假，假，假，又由又由又由又由 且且且且B B假，得假，得假，得假，得C C真。真。真。真。（七）特征分析法法法法法1 1：特征分析法，通过辐角的大小，确定复数对应点：特征分析法，通过辐角的大小，确定复数对应点：特征分析法，通过辐角的大小，确

17、定复数对应点：特征分析法，通过辐角的大小，确定复数对应点 所在象限。所在象限。所在象限。所在象限。法法法法2 2：数形结合法，利用复数开方的几何意义，确定：数形结合法，利用复数开方的几何意义，确定：数形结合法，利用复数开方的几何意义，确定：数形结合法，利用复数开方的几何意义，确定 点的位置。点的位置。点的位置。点的位置。（八）估算法例：如图，在正多面体例：如图，在正多面体例：如图，在正多面体例：如图，在正多面体ABCDEFABCDEF中，已知面中，已知面中，已知面中，已知面ABCDABCD是是是是边长为边长为边长为边长为3 3的正方形，的正方形，的正方形，的正方形，EF /ABEF /AB，E

18、FEF3 32 2，EFEF与面与面与面与面ACAC的距离为的距离为的距离为的距离为2 2，则该多面体的体积为，则该多面体的体积为，则该多面体的体积为，则该多面体的体积为A A、9 92 B2 B、5 C5 C、6 D6 D、15152 2D DB B 值值值值得得得得一一一一提提提提的的的的是是是是在在在在很很很很多多多多情情情情况况况况下下下下，解解解解一一一一道道道道选选选选择择择择题题题题常常常常常常常常需需需需综综综综合合合合运运运运用用用用几几几几种种种种方方方方法法法法，而而而而其其其其中中中中最最最最常常常常用用用用的的的的配配配配伍伍伍伍解解解解法法法法是是是是“ “去去去去

19、谬谬谬谬法法法法” ”它它它它是是是是利利利利用用用用题题题题干干干干和和和和选选选选择择择择支支支支所所所所提提提提供供供供的的的的信信信信息息息息通通通通过过过过分分分分析析析析、推推推推理理理理、判判判判断断断断，逐逐逐逐一一一一排排排排除除除除有有有有明明明明显显显显错错错错误误误误的的的的选选选选择择择择支支支支，逐逐逐逐渐渐渐渐减减减减少少少少候候候候选选选选的的的的选选选选择择择择支支支支的的的的个个个个数数数数，然然然然后后后后直直直直接接接接或或或或再再再再用用用用其其其其他他他他方法选出正确选择支方法选出正确选择支方法选出正确选择支方法选出正确选择支 小结小结 提高填空题、选择题准确率和速度的提高填空题、选择题准确率和速度的提高填空题、选择题准确率和速度的提高填空题、选择题准确率和速度的关键：关键：关键：关键：选准思维策略；灵活选择方法；推演步步为营；选准思维策略；灵活选择方法；推演步步为营；选准思维策略；灵活选择方法；推演步步为营；选准思维策略；灵活选择方法；推演步步为营；迅速准确无误。迅速准确无误。迅速准确无误。迅速准确无误。