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1、第三章 自发磁化理论,第一节 铁磁性物质的基本特征,第二节 朗之万顺磁性理论,第三节 Weiss分子场理论,第五节 亚铁磁性基本理论,第六节 直接交换作用,返 回,习题三,第十节 RKKY理论,第九节 铁磁性的能带理论模型,第八节 低温自旋波理论,第七节 超交换作用,第四节 反铁磁性定域分子场理论,结束放映,第一节 铁磁性物质的基本特征,1、铁磁体内存在按磁畴分布的自发磁化 2、 ，可达10106数量级，加很小的外场即可磁化至饱和（原因即是存在自发磁化）。 3、MH之间呈现磁滞现象，具有Mr。 4、存在磁性转变温度Tc居里温度 5、在磁化过程中表现出磁晶各向异性与磁致伸缩现象。,第二节 朗之万
2、顺磁性理论,顺磁性出现与下列物质中： 具有奇数个电子的原子、分子。此时系统总自旋不为零。 具有未充满电子壳层的自由原子或离子。如：各过渡元素、稀土元素与錒系元素 少数含偶数个电子的化合物，包括O2与有机双基团。 元素周期表中第VIII族三联组本身以及之前诸元素的所有金属。 现在，我们只考虑2）中所说的物质。,一、Langevine顺磁性理论的基本概念：设顺磁性物质的原子或分子的固有磁矩为 。顺磁性物质的原子间无相互作用（类似于稀薄气体状态），在无外场时各原子磁矩在平衡状态下呈现出混乱分布，总磁矩为零，当施加外磁场时，各原子磁矩趋向于H方向。 每个磁矩在H中的磁位能：,若单位体积中有N个原子，受
3、H作用后， 相对于H的角度分布服从Boltzman统计分布。系统的状态配分函数：,两种情况： 1、高温时：,2、低温时：,说明低温下，只要H足够强，原子磁矩将沿H方向排列。,Langevine顺磁性理论所描述的磁化规律:,M/M0,二、Langevine函数的修正布里渊函数按量子力学原理，原子磁矩在空间取向是量子化或不连续的。由前面的讨论知：,对于高温（或弱场）情况：,结果与经典理论一致.,对于低温（或高H)情况：,此外,可证明:若 ，即原子磁矩取向任意，,第三节 Weiss分子场理论,1、“分子场”理论的两点假设：a、分子场假设：b、磁畴假设: 2、作用与地位a、是现代磁性理论的基础（自发磁
4、化理论、技术磁化理论）。b、可定性解释自发磁化利用前面讨论地Langevine顺磁性理论推广到铁磁性物质中，可导出自发磁化强度与温度的关系，居里外斯定律。,一、分子场理论对自发磁化的唯象解释TTc时，铁磁性转变为顺磁性，热骚动能破坏了分子场对原子磁矩有序取向的作用。,二、自发磁化强度Ms及其与温度的关系Weiss假设，分子场Hmf与自发磁化强度Ms成正比。,式中， 为Weiss分子场系数,在外场作用下，由Langevine顺磁理论：,联立求解方程1、2可得到一定H与T下的M，若令H=0,即可得到Ms，也可计算Tc。,1、图解法求解,讨论：,当T=Tc时， 直线与 曲线相切于原点，即Ms=0 。
5、 当 TTc时，无交点，即无自发磁化，说明铁磁性转变为顺磁性，Tc称为居里温度（铁磁性居里温度）,2、Tc的物理意义,此时二直线相切，斜率相同，即：,Tc是铁磁性物质的原子本性的参数，表明热骚动能量完全破坏了自发磁化，原子磁矩由有序向混乱转变。,三、居里外斯定律的推导,说明： Weiss分子场理论的结论是：Tp=Tc 实际情况是： TpTc，原因是铁磁性物质在TTc后仍短程有序。,M0与Ms的区别：a、饱和磁化强度M0：原子磁矩在H作用下趋于H方向，即使再增加H，磁化强度不再增加，此时M趋近于M0。b、自发磁化强度Ms：把饱和磁化强度外推到H=0时的磁化强度的值。,第四节 反铁磁性的定域分子场
6、论,反铁磁性是弱磁性。此类物质多为离子化合物。典型金属：Cr、Mn典型离子化合物：MnO、FeO、CoO、NiO 一、反铁磁性主要特征：1、有一相变温度TN（Neel温度）TTN时，类似于顺磁性，（居里外斯定律）,2、原子磁矩有序排列但每一次晶格的磁矩大小相等，方向相反，宏观磁性为零。,二、“次晶格”与定域分子场Neel 假设：反铁磁体中磁性离子构成晶格，可分为两个相等而又相互贯穿的次晶格A与B（A位、B位）。A位离子的只有B位离子作近邻，次近邻才是A（对B位亦然）。仿照 Weiss分子场理论，同时考虑到最近邻间的反平行 耦合，则作用在A、B位的分子场分别为：,若A、B位离子同类且等量，则：,
7、所以，在H作用下，作用于A、B位的有效场分别为：,利用Langevine顺磁理论，可求出热平衡时A、B位中的M：,由此可求反铁磁性的特性。 1、Neel温度（Tc)在高温且H0时，MA、MB可用布里渊函数的高温近似描写：,在TTN时，各次点阵开始出现自发磁化，说明H0时，上式有非零解。,2、TTN时，反铁磁性物质的特性 TTN时，反铁磁性自发磁化消失，转变为顺磁性，在H作用下沿H方向感生出一定M，只要出现磁矩，由于磁矩之间相互作用，便存在定域分子场。,3、TTN时，铁磁性物质的特性TTN时，定域分子场作用占主导地位，次晶格的磁矩规则排列，在H0时有自发磁化，但宏观磁性为零，只有在H不为零时，才
8、表现出宏观磁性。 反铁磁性次晶格内的自发磁化： H0时，由于定域分子场作用，次晶格内存在自发磁化。,对整个反铁磁性而言，在TTN范围内任何温度下总自发磁化强度为零。,H不为零时此时，反铁磁性将随H方向而异。a、H平行于次晶格自旋轴 ，H/HAmf,b、H垂直于次晶格自旋轴H必对MA与MB均产生一转矩， MA、MB将朝外磁场取向，但定域分子场HAmf 与 HBmf 对此取向起阻碍作用，故MA与MB只能处于某一平衡位置。 平衡时：,M,第五节 亚铁磁性基本理论,亚铁磁性：指由次晶格之间反铁磁性耦合，宏观呈现 强磁性有序物质的磁性。 亚铁磁性条件：每一次晶格中必须有足够浓度的磁性离子，以使另一次晶格
9、的自旋保持反平行排列。 一、特性1、TTc时,呈顺磁性，但 不服从居里外斯定律。3、铁氧体的电阻率 /用于高频电讯工程技术中/,二、铁氧体分类：尖晶石铁氧体、石榴石铁氧体、磁铅石铁氧体。 (一)、尖晶石铁氧体1、通式：M2Fe23O4M2+=(Co2+、 Ni2+、 Fe2+、 Mn2+、 Zn2+等过渡元素。2、结构：立方对称，空间群Oh7。一个单胞内有8个分子，即单胞分子式为： M82Fe163O32（56个离子），O2-半径大，晶格结构就以O2-作为密堆积，金属离子半径小，填充于密堆积的间隙中，但尖晶石晶格结构的单胞中有两种间隙：四面体间隙（A位）：间隙小，填充较小尺寸的金属离子（64个
10、）八面体间隙（B位）：间隙大可填充较大尺寸的金属离子（32个）。,尖晶石单胞中只有8个A位，16个B位被填充，分别称为A、B次晶格。,四面体间隙（A位）,八面体间隙（B位）,3、离子分布式正尖晶石铁氧体：反尖晶石铁氧体：混合尖晶石铁氧体：,金属离子分布一般倾向如教材P109 。 4、分子磁矩尖晶石铁氧体的分子磁矩为A、B两次晶格中磁性离子的自旋反平行耦合的磁矩。又由B次晶格的离子数目为A次晶格的两倍；,正型：如：ZnFe2O4(Zn:1s22s22p63s23p63d10),不满足亚铁磁性条件，则在B次晶格内，两个Fe3+的自旋反平行排列,b. 反型：,c、混合型：,改变磁矩的方法： 调节 值
11、 改变M2+常用离子取代法（非磁性离子）,复合铁氧体：根据各种磁性能要求，将两种或两种以上的单铁氧体按一定比例制成多元系铁氧体，其性能决定于各组分的磁性能以及各组分的比例，此外还决定于生产工艺。含Zn复合铁氧体是最广泛的、最有代表性的一类。它由反铁磁性的锌铁氧体与另一种铁氧体组成。,磁矩理论值实验值的原因： 理论计算忽略了轨道磁矩的贡献。 离子分布与实际有差异或出现变价离子。,A)ZnO对MnZn铁氧体性能的影响 由于非磁性离子Zn2+的加入并占据A位，故部分Fe3+被赶到B位，导致MA，而MB，因此非磁性离子的加入形成的复合铁氧体反而比原来的单铁氧体的磁矩增加了。但同时由于Zn2+的加入，
12、A位磁性离子数量减少，能产生A B超交换作用的磁性离子对减少，导致AB超交换作用的减弱，从而使Tc下降。,但是，ZnO超过某一值后，由于A位没有足够浓度的磁性离子以使B位自旋保持反平行排列，在B位上失去与A位超交换作用的那些磁性离子，会受到近邻B位上磁性离子的B-B超交换作用，从而使B位上部分磁性离子磁矩与其他大多数B位上的磁性离子磁矩反平行，造成B位磁矩下降。此时，随着ZnO含量的增加，分子磁矩反而会下降，相应的Ms、Bs均会降低。由 知，适当过量的ZnO加入后，Ms、Bs虽然降低，但由于降低了磁晶各向异性常数k1和磁致伸缩系数 ,因此导致起始磁导率上升（当然也在一定的范围内）可利用磁晶各向
13、异性单离子模型来解释。,B)过量Fe2O3 对MnZn铁氧体性能的影响 实际工艺中，往往采用富铁配方，过量的Fe2O3在烧结时生成Fe3O4，固溶在MnZn铁氧体中。一般MnZn铁氧体的K1和 都是负值，而的在一定温度范围内是正值，利用正负抵消也可以使铁氧体的K1和 降低。 但过量的Fe2O3主要作用是使材料Bs增加（因为Fe2+占据B位，增加了A和B位的磁矩差,从而使Bs上升），同时，由于Fe2+和Fe3+都是磁性离子，占据A、B位后增强了A-B超交换作用，使Tc上升。由于B位同时有Fe2+和Fe3+，电子在Fe2+和Fe3+间转移容易 ，使电阻率降低，涡流损耗增大，材料Q值降低。,2、晶体
14、结构：立方晶系， Oh10单胞石榴石中含8个分子式，金属离子填充于O2密堆积空隙中。O2 间的间隙：四面体(d)、八面体(a)、十二面体(c)单胞中含：40个Fe3+（24d、16a）、24个R3+（24c）。 每个金属离子独占一种格位：8R3Fe2(Fe3)O12 24c 16a 24d离子取代通式：R3-aXaFe2-zMzA(Fe3-xMxD) O12,(二)、石榴石铁氧体（garnet ferrite）磁光材料的重要原料之一，如：磁光调制波长激光器、激光隔离器、环形器、相移器、磁光调制器与光开关等。1、通式：R33+Fe53+O12 , R3+三价稀土金属离子或Y3+,b、YIG中24
15、c位引入磁性离子，则24c位与24d位反平行耦合。M=|3Mc+Ma+Md|=|3Mc-5B| c、取代式石榴石铁氧体：Y3-aRaFe2-zMzA(Fe2-xMxD) O12 一般取代16a与24d位的多为非磁性，,3、分子磁矩（与尖晶石类似）a、纯YIG（Y3Fe5O12) , Y3Fe2(Fe3)O12,(三)、磁铅石铁氧体1、通式：M2+B123+O19或MO6B2O3M2+：二价金属离子（ Ba2+、 Sr2+、 Pb2+）B3+：三价金属离子（ Fe3+、 Al3+、 Ga3+、 Cr3+）2、 晶体结构对M型（如：BaB12O19、SrB12O19、PbB12O19） Ba2+、 Sr2+、 Pb2+半径接近O2它们不能进入O2密堆积的间隙中，而是参与晶体的密堆积，占据O2的部分晶位，故只有Fe3+填充到O2间隙中。间隙：四面体(A位)、八面体(B位)、六面体(E位)一个M型单胞分10 个O2层，在c轴方向又包含两个Ba2+层与两个尖“晶石块”，结构式：(B1S4）2,3、特点：a、M、Me2W型的自发磁化从优c轴取向。b、Me2Y、 Me2Z型的自发磁化从优于垂直c轴取向 （平面型铁氧体） 4、分子磁矩可根据磁性离子的分布推算。（参见教材P117）如M型Ba铁氧体：理论值：M=20 B实验值：M=19.7B,
