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1、江苏省赣榆高级中学高二数学理科中午练53 命题王亮绪一填空题1 若)54(cos53siniz是纯虚数，则tan的值是。-432 将 2 名女生， 4 名男生排成一排，要求女生甲排在女生乙的左边（不一定相邻）的排法总数是。360 3 设随机变量的概率分布如下表所示，且其数学期望E(X)=3 。X 1 2 3 4 P 81 a b 83则表中 a的值是. 814 已知复数 z 满足iz2472，则z= .i43或i 435 湖面上有四个相邻的小岛A，B，C，D，现要建 3 座桥梁， 将这 4 个小岛连接起来，共有种不同的方案。16 A D B C 6 在一只布袋中有1 形状大小一样的32 颗棋子
2、，其中有16 颗红棋子， 16 棵绿棋子。某人无放回地依次从中摸出1 棵棋子，则第1 次摸出红棋子，第2 次摸出绿棋子的概率是。 3187 将 5 个不同的小球放入编号为1,2,3,4,5 的 5 个盒子中， 恰好有一个空盒的放法一共有种。 1200 8.如果 (2x2-31x)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为. 7 9.连续掷一枚均匀的正方体骰子(6 个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列na:当向上面上的点数是3 的倍数时 ,1na;当向上面上的点数不是3 的倍数时 ,1na.设 Sn是其前项和 ,那么 S5=3 的概率是.2431010.有名同学在玩一个哈哈镜
3、游戏,这些同学的编号依次为:1,2,n,在游戏中 ,除规定第k位同学看到的像用数对(p,q)（pq）(其中 q-p=k) 表示外 ,还规定 :若编号为k 的同学看到的像用数对（ p,q）,则编号为k+1 的同学看到的像为（q,r）,(p,q,r*N)，已知编号为1的同学看到的像为（4,5），则编号为5 的同学看到的像是。（ 14，19）二解答题11甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6 个面分别标有1,2,3,4,5,6）各一次，将向上面上的点数分别记为a,b，点数差记为ba。(1)游戏约定：若2，则甲获胜；否则乙获胜。这样的约定是否公平，为什么？（2）求关于x 的方程)(01*2Nkxkx在(2
4、,3)上有且仅有一个根的概率。1,2,3,4,5,6 ,0,1,2,3,4,50,( , )(1,1),(2,2),(3,3),(4, 4),(5,5),(6,6)61( , )2,( , )(1,3),(3,1),(aba ba ba b、可能是有 种可能。，可能是 (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5)有10种可能。可能是2,4),(4, 2),(3,5),(5,3)3,( , )(1,4),(4,1),(2,5),(5, 2),(3,6),(6,3)64,( , )(1,5),(5,1),(2,6),(6,
5、2)0,( , )(1,6),(6,1)610822363 122a ba ba bP，(4,6)(6,4)有8种可能。可能是有 种可能。可能是有4种可能。可能是有2种可能。基本事件总数 36种，P由于故不公平。2*( )111(2)02,2 12(3)03,33(2)(3)0(412 )(913 )0,()1123,23 381,2,23 82(2)369 71724 523 421(3)366 1132f xkxxfkfkffkkkNkkkPkPk记当时，舍去。当时，舍去。当时，当时，当时，当时，不可能。综21123960.kkk上所述，当时，所求概率为，当时，所求概率为，当时，所求概率为
6、12在平面直角坐标系中，动点P 的坐标（ x,y）满足方程组：sin)22(cos)22(kkkkyx（1）若 k 为参数，为常数（Zkk,2），求 P 点轨迹的焦点坐标。（2）若为参数， k 为非零常数，则P点轨迹上任意两点间的距离是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由。解：（ 1） sin)22(cos)22(kkkkyx得：222222cos22sin12()2 cossin 12()2 cossin4cossin,2kkkkkkxyxyxyxykkzPx消去参数 k得由于因此 点的轨迹是焦点在轴上的双曲线，焦点坐标是（ 2，0），（ -2，0）（2）2222(22)cos(22)sincos22sin2212222X22).kkkkkkkkkkkkkkxyxyxyP由得消去参数得（） （）点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，轨迹上任意两点间的距离的最大值即椭圆的长轴长2(（2）
