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1、概率统计、排列组合高考研究专题 高一数学组 张八琼,第18讲 主干知识整合,第19讲 概率统计,概率统计,第20讲 离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量及其分布列,专题六 知识网络构建,教学背景,2.学情分析 目前，学生的认知水平是：已经掌握了集合的概念及关系，概率的定义及意义。但学生双基的掌握相对来说比较薄弱，学习能力也较差。,教学背景,3.教学目标 知识目标： 1、了解随机事件间的基本关系与运算；特别是对立事件与互斥时间的联系。 2、掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。 能力目标： 1、通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力； 2、通过学生自主探究，合作探究
2、培养学生的动手探索的能力。 情感目标：培养学生积极参与的主体意识及团结合作的团队精神。,教学背景,4.重难点 重点与难点：事件基本关系运运算的理解，理解事件之间的互斥与对立关系，以及概率性质的推导与掌握。,教法与学法,根据本节课的教学内容和学生的实际水平，我采用了引导发现式教学。在教学过程中，教师采用启发、引导、拨的方式，创设各种问题情境，使学生带问题去主动思考，动手操作，交流合作，进而达到对知识的“发现”和接受，完成知识的内化，使书本上的知识成为自己的知识。通过这节课的学习，要使学生初步掌握归纳与推理的能力，课堂上通过师生双向交流；学生经历了“观察类比归纳”的思维环节，思维得到了锻炼，思维品
3、质得到了提升。,教学过程,1.复习回顾 给学生一个上节课的小问题，”掷骰子出现的点数小于或等于三”从而引出事件之间存在着什么的关系？引导学生把事件的结果写成集合的形式，从而让学生总结出我们可以从集合的角度去分析事件之间的关系。然后跟随学生一起回顾集合中的关系与运算。最后教师给出结论:从集合的关系中去发现事件之间的关系与运算。从而为新课的引入铺路搭桥，引导学生进行类比。承上启下，提高学生阅读理解及培养学生自主探究的能力。,教学过程,2.导入新课 给出这个问题在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1出现1点，C2出现2点，C3出现3点，C4出现4点，C5出现5点，C6出现6点，D1出现的点
4、数不大于1，D2出现的点数大于4，D3出现的点数小于6，D4=出现的点数为3点或5点，E出现的点数小于7，F出现的点数大于6，G出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数，等等,教学过程,然后给出这样几个问题，让学生进行思考。 1. 上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？ 2. 若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？反过来可以么？3.上述事件中，哪些事件发生会使得 K=出现1点或5点也发生？4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件D2且事件D3同时发生?5. 若只掷一次骰子，则事件C1和事件C2有可能同时发生么？6. 在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？,教学过程,
5、引导学生利用集合的知识分析出事件之间的关系与运算。特别注意互斥事件与对立事件的区别于联系，引导学生总结出两者的实质问题。从事件G和H中，引导学生发现他们之间的问题，借助于集合中的文氏图理解下面这个问题 1、互斥事件一定是对立事件吗？ 2、对立事件一定是互斥事件吗？,教学过程,教学过程,引导学生掌握完事件之间的运算后，通过几个小练习再让学生巩固一下他们的定义，从而调动学生的学习积极性，烘托出课堂气氛，提高课堂教学效率。也为下面概率的性质的引出做一个铺垫，,教学过程,投影然后让学生思考： （1）任何事件的概率取值范围是什么？ （2）必然事件的概率是多少？ （3）不可能事件的概率是多少？ （4）当事
6、件A与事件B互斥时，AB发生的概率？ （5）若事件A与事件B互为对立事件，则AB的概率是多少？ 目的是培养学生合作探究的能力，语言表述能力，树立学生的信心，唤起学生学习的热情。并突出强调重点。,教学过程,三）应用 教师明确以上是概率的几个基本性质，并板书“概率的基本性质”。 例1：见课本P14双边活动师生共同分析，接着学生口述，教师板书，然后着重强调应用概率的加法公式的条件必须是互斥事件。再由学生自行解答 通过例题训练学生会用概率的加法公式和对立事件的关系求随机事件的概率，突出重点，从而加深对两个性质的巩固理解。,教学过程,然后给出一个练习题，让一个学生上黑板写出过程，从中教师强调一下书写的规范性，注重问题思路的形成。要求学生具有分析解决综合问题的能力。这样设计才能体现了分层教学的思想和因材施教的目的。,五）知识小结：,1、事件间的关系与运算 2、概率的几个基本性质：（1）（2）（3）（4）（5） 双边活动：教师先鼓励一名程度较差的学生再总结，由程度较好的学生总结，然后教师给予适当点评，强调。,（六）布置作业：P116习题3.1.3A组2、3B组3 （七）板书设计：3.1.3概率的基本性质 一、事件的关系与运算 二、概率的基本性质 例1表格 例2 总结：,
