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1、,第2课 整式及其运算,考点回顾,1、整式有关概念,2、整式的加减（合并同类项）,3、整式的乘法,4、整式的除法,5、幂的运算,6、分解因式,代数式：用代数式运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接起来的式子。 单独一个数或一个字母也是代数式。 单项式：由数或字母的乘积组成的。单独一个数或一个字母。 多项式：几个单项式的和。 整式：单项式与多项式。 同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项。所有的常数项都是同类项。 同类项的合并：把多项式中的同类项合并成一项。,知识点一 整式有关概念,合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部
2、分不变。 整式加减的步骤： （1）去括号 （2）合并同类项,去括号法则：括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都_；如(ab)_括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都_；如：(ab)_,知识点二 整式的加减,1. 单项式32 mn2的系数是_,次数是_, 32mn2是_次单项式.,2. 如果 -5103x2ym-1 为8次单项式, m=_.,3 (1)若单项式2x2ym与xny3是同类项，则mn的值是_解析：根据同类项的意义，有n2，m3，则mn5.(2)若4xayx2yb3x2y， 则ab_.解析：4xayx2yb3x2y，可知4xay，
3、x2yb，3x2y是同类项，则a2，b1，ab3.,5,3,4.若3x2+2x+b+(-x-bx+1)中不含x项，则b= . 【解析】原式=3x2+2x+b-x-bx+1=3x2+(1-b)x+b+1, x项不存在,1-b=0,b=1. 答案：1,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式与单项式相乘的法则：,单项式与多项式相乘的法则：,知识点三 整式的乘法,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n)= am+an+
4、bm+bn,(a+ b+c) (m +n）=am+an+bm+bn+cm+cn,两个数的和乘两个数的差,等于这两个数的平方差. 用公式表示为(a+b)(a-b)=a2-b2 这个公式叫做平方差公式,即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍. .,(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.,完全平方公式,在利用完全平方公式求值时，通常用到以下几种变形：(1)a2b2(ab)22ab；(2)a2b2(ab)22ab；(3)(ab)2(ab)24ab(4)(ab)2(ab)24ab.注意公式的变式及整体代入的思想,（a-b)2 = (b-
5、a)2,整式的混合运算,9a25a2,乘方,乘除,加减,知识点四 整式的除法,16.已知a+b=6,ab=-27,求下列各式的值,(1)同底数幂相乘：_(2)幂的乘方：_(3)积的乘方：_(4)同底数幂相除：_,amanamn(m，n都是整数，a0),(am)namn(m，n都是整数，a0),(ab)nanbn(n是整数，a0，b0),amanamn(m，n都是整数，a0),知识点五 幂运算法则,（2）一般的，,.,.,=,幂的乘方： （1）法则：,=,（2）一般的，,(,a,m,),n,a,p,=,m,n,p,（1）法则：(ab)n=anbn (2) 一般的：(abcd)n=anbn cnd
6、n,1、 若10x=2,10y=3,求10x+y的值,变式(2) 已知：2x+15x+1=102x-3,求x的值,活用公式,变式 (1) 若10x=2,10y=3,求103x+2y的值,10x10y=6,要注意整数指数幂的运算法则的逆运用,1、若10x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值.,2、计算：0.251000（-2）2001,逆用幂的4个运算法则,注意点：,（1）指数：加减,乘除,转化,（2）指数：乘法,幂的乘方,转化,（3）底数：不同底数,同底数,转化,1、提取公因式法：ma+mb-mc=m(a+b-c),平方差公式,完全平方公式,3、分组分解法：ma+mb+xa+xb=m(a+b)+x(a+b) =(a+b)(m+x),4、十字相乘法：,知识点六 因式分解,把下列各式分解因式（1） （2） （3） （4）,分解因式,1因式分解： =,（a+1）（a-1）,2.分解因式:,3因式分解:,
