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1、复习回顾,1、功的计算：,2、重力做功的特点：,(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定.,(2)重力做功WG与重力势能变化的关系,(3)重力势能是相对的,须选定零势能参考面,功是能量转化的量度！,重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加,一、电场力做功的特点,在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷经过的路径无关,只与电荷的起始位置和终止位置有关。,对于非匀强电场也适用,B,+,M,A,F,q,+,WAB = F|AB|cos=qE|AM|,把正电荷沿不同路径从A点移到B电场力做功？,一个试探电荷在匀强电场中某点由静止释放,将如何运动?动能如何变化？（不计重力）,在电场力作用下
2、电荷做加速运动,一段时间后获得一定的速度,试探电荷的动能增加.,问题:从动能增加,我们会 想到什么呢?,一、电场力做功的特点,在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷经过的路径无关,只与电荷的起始位置和终止位置有关。,对于非匀强电场也适用,B,+,M,A,F,q,+,WAB = F|AB|cos=qE|AM|,把正电荷沿不同路径从A点移到B电场力做功？,做功的过程是一个能量转化的 过程，那么电场力做功的过程是 什么能转化为什么能呢？,二、电势能,1、电荷在电场中而具有的能量就叫电势能。,（电势能与重力势能类似，所以 必须选择零势能点，）,2、零势能选取：零势能点可以任意选，通常选地表面或无穷
3、远地方做为零势能点,正电荷从A点移到B点时,静电力做正功,电荷的电势能减少.,正电荷从B点移到A点时,静电力做负功,即电荷克服静电力做功,电荷的电势能增加.,如果是负电荷情况相同,三、电场力做功与电势能的变化关系,1、电荷在电场中具有与其位置有关的能量叫电势能。,2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小,电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大,电场力做的功等于电势能的减少量,例1. 如图,在场强 的匀强电场中,点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,电场力做功为多少?电势能如何变化?,A,B,电势能为负表示的物理意义是什么？,+,电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所
4、做的功,电势能为负表示电荷在该处的电势能比零还要小.,4、电势能是电荷和电场所共有的，具 有系统性,3、电势能是相对的，与零电势能面有关,5、电势能是标量,重力势能和电势能类比,重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力,电场中，电场力：电荷之间的作用力,有重力就有重力势能Ep= mgh,有电场力就有相应的能，叫电势能EP,Ep由物体和地面间的相对位置决定,EP由电荷间的相对位置决定,W重 = EP1-EP2,W电 = EPA-EPB,课堂训练,1、将带电量为610-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了310-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.210-5J的功，则 （1）电荷
5、从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？ （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？,如图所示，把负电荷分别放在C、D两点，它在哪点的电势能较大？,一个电量为2.0108C的点电荷，在电场中A、B两点之间移动的过程中，电场力做功8106J，如果在A点处该电荷具有1.410 5J的电势能，则它在B点处的电势能为多少？这两点间的电势差为多少？,小结,一、静电力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的位置有关 二、电势能：电荷在电场中具有的能量（势能） 1、静电力做的功等于电势能的减少量
6、：WAB=EPA-EPB静电力做正功，电势能减少静电力做负功，电势能增加 2、电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功 3、电势能是相对的，须建立零势能参考面。电势能有正负之分，负值表示比零还要小,该比值是一个与q无关，仅与电场及A点的位置有关的量。,三、电势,设EP0 =0,该比值称为A点的电势,零势能参考点,电荷电场中在某一点的电势能与它的电荷量的比值,1 V = 1 J/C,1. 定义:,2. 公式:,3. 单位: 伏特(V),(计算时要代入正负号),4. 标量 (有正负),5. 电势具有相对性：确定电势,应先规定电场中某处的电势为零.(通常规定离场源电荷无限远
7、处或大地的电势为零.),例1. 试探电荷q1放在电场中的A点,电势能为E(规定无限远处电势能为零),A点的电势为_,若把试探电荷q1换成试探电荷q2放在电场中的A点,A点的电势为_ (仍规定无限远处电势能为零). 例2. 将一电量为 q=2X10-6C的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A, 电场力做 功W=4X10-5 J ,求A点的电势.,若选择电场中的P点为电势参考点，即规定P点的电势为零，则电场中任意一点A的电势，数值上等于把单位正电荷从A点移动到P点电场力所做的功。,如图所示，A、B、C是电场中的三点，将1C的正电荷分别从A、C移动到B时，电场力所做的功分别为10J、-5J，以B为电
8、势参考点，则A、C两点的电势分别为多少？,第四节 电势和电势差,【例题】在Q电荷的电场中的A点放一电量为q 的正电荷，若它从A移动到B，则电场力作正功还是负功?并比较A、B两点的电势能，电势的关系。,【例题】在Q电荷的电场中的A点放一电量为q 的负电荷，若它从A移动到B，则电场力作正功还是负功?并比较A、B两点的电势能，电势的关系。,【结论】 1.电场力作功、电势能与移动的电荷和电场都有关； 2.电势只与电场有关，与移动的电荷无关。 3.沿电场线方向，电势逐渐降低。,在Q电荷的电场中的B点放一电量为q的正电荷，若它从B移动到A，则电场力作正功还是负功?并比较A、B两点的电势能，电势的关系。,在
9、Q电荷的电场中的B点放一电量为q的负电荷，若它从B移动到A，则电场力作正功还是负功?并比较A、B两点的电势能，电势的关系。,1.电场力作功、电势能与移动的电荷和电场都有关。 2.电势只与电场有关，与移动的电荷无关。 3.沿电场线方向，电势逐渐降低。,一、电势差,1.定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值 叫做A、B两点间的电势差，用UAB表示：,2.电势差含义：,（1）电势差是反映电场特性的物理量，只与A、B两点的位置有关，与是否存在电荷q和A、B间的路径无关 （2）电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V，1V1JC （3）电压：电势差的绝对值也叫电压
10、,（5）电场力做功：电场力做功与重力做功类似，电场力所做的功与移动电荷的移动路径无关,例1,如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是 A=5V， B=-2V， C=0. （1）将电荷量q=-610-6C的点电荷从A移到B，则电场做功多少？电势能变化了多少？ （2）若将该电荷从B移到C，电场力做功多少？,解析：,（1）将点电荷从A移到B，电场力做功,J=-4.210-5J,由WAB=-(EpB-EpA)可知，电场力做了4.210-5J的负功，因此电势能增加了4.210-5J ,（2）将点电荷从B移到C，电场力做功,J=1.210-5J,因为电场力做正功1.210-5J，所以电
11、势能减少了1.210-5J,问题1: 如图所示匀强电场中, 正电荷q在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B点, 已知匀强电场为E, A、B两点之间的电势差为UAB. 距离为d, 试分析电场力 所做的功,由功的公式得：,分析,由电场力做功与电势能改变的关系有:,在匀强电场中, 沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积,上式改写为,二、电势差与电场强度的关系,在匀强电场中, 场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.,1. 公式适用于在匀强电场中计算和判断, 也可在非匀强电场中作定性分析.,2. 公式中的距离d是沿场强方向的距离.,3.,问题2: 如图所示, 从A等势面到B等势
12、面的电势降落方向有多个, 其中降得最快的是哪条? 它与场强的方向有什么关系?,电势降落得最快的方向就是电场强度的方向,1. 对公式E=UBA/d的理解, 下列说法正确的是( ) A. 此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B. A、B两点间的距离越大，则这两点间的电势差越大 C. 公式中的d是指A、B两点间的距离 D. 公式中的d是指匀强电场中A、B两个等势面间的距离2 下列关于匀强电场中的场强和电势差的关系, 说法正确的是（ ） A. 任意两点间的电势差, 等于场强和这两点间距离的乘积B. 电势减小的方向必是场强的方向C. 在相同距离的两点上, 电势差大的, 其场 强也大D. 沿电
13、场线方向, 任何相同距离上电势降落必相等,3 在匀强电场中如图中所示分布着 A、B、C三点. 当把一个电量 q=10-5C的正电荷从A沿AB线移到B时, 电场力做功为零; 从B移到C时, 克服电场力 做功为1.7310 -3J. 试判断该电场的方向, 算出场强的大小,解析: 将电荷由A移至B时电场力不做功, 说明A、B两点在同一等势面上. 又由于是匀强电场, 等势面为平面, 故AB面为一等势面. 再由将正电荷由B移至C时克服电场力做功可知, C点电势高于B点电势. 场强方向如图所示,三.等势面 电场中电势相等的点构成的曲面叫做等势面。 【约定】为了使等势面能够反映电场的强弱，通常使相邻等势面之
14、间的电势差相等。,等势面的性质 1.沿着等势面移动电荷时，电场力所作的功为零。 2.在任何静电场中电场线与等势面是互相正交的。 3.等势面愈密(即间距愈小)的区域，场强愈大。,二、对等势面的理解 1等势面的特点 (1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功 (2)在空间中两等势面不相交 (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面 (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏,(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面 (6)等势面的分布与零电势点的选取无关 2等势面的应用 (1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值. (2)由
15、等势面可以判断静电力对移动电荷做功的情况. (3)已知等势面的形状分布，可以绘制电场线. (4)由等差等势面的疏密，可以比较不同点场强的大小.,几种常见的等势面,（1）点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面。,说出：A、B、C三点场强的大小、方向关系，以及三点电势的高低,注：常见等势面图画的是等差等势面-相邻两等势面间电势差相等。,（2）等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。,问题1：取无穷远处电势为零，中垂线上各点的电势为多少？是等势面吗？连线中点的场强为多少？,问题2、中垂线左侧的电势高还是右侧的电势高？,（3）等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。,讨论：取无穷远处电势为零，中垂线是等势面吗？两电荷连线的中点的场强为多少？电势为多少？,（4）匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面,说出：匀强电场的电场线的特点及等势面的特点,1、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等。一个正电荷在等势面L3处的动能为20J，运动到等势面L1处时动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4J时，它的动能为（不计重力及空气阻力）（ ）A. 16J B. 10J C. 6J D. 4J,C,【例题】有一电场的等势面分布如图所示，一个质子进入电场向右运动，经过等势面a时质子的动能为500eV，那么它经过等势面e时动能多大？,
