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1、平面几何讲义（一）,七中嘉祥 刘刚,第一层次，中学几何问题.这是与中学教材结合比较紧密的常规几何题，虽然也有轨迹与作图，但主要是以全等法、相似法为基础的证明题，重点是与圆有关的命题，因为圆的命题知识容量大、变化余地大、综合性也强，是编拟竞赛试题的优质素材第二层次，中学几何的拓展这是比中学教材要求稍高的内容，如共点性、共线性、几何不等式、几何极值等这些问题结构优美，解法灵活，常与几何名题相联系有时还可用几何变换来巧妙求解,平面几何问题的几个层次,第三层次，组合几何几何与组合的交叉 这是用组合数学的成果来解决几何学中的问题，主要研究几何图形的拓扑性质和有限制条件的欧几里得性质所涉及的类型包括计数、
2、分类、构造、覆盖、递推关系以及相邻、相交、包含等拓扑性质这类问题在第六届IMO（1964）就出现了，但近30年，无论内容、形式和难度都上了新的台阶，成为一类极有竞赛味、也极具挑战性的新颖题目组合几何的异军突起是数学竞赛的三大热点之一,平面几何问题的几个层次,数学竞赛大纲,得几何者得天下！在中国的数学竞赛大纲中，对平面几何内容除了教材内容外有如下的补充 初中竞赛大纲：四种命题及其关系；三角形的不等关系；同一个三角形中的边角不等关系，不同三角形中的边角不等关系;面积及等积变换;三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质高中竞赛大纲: 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；三角形中的几个特殊点:旁心、费马点，欧拉线；几何不等式；几何极值问题；几何中的变换：对称、平移、旋转；圆的幂和根轴；面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法,知识准备,平几练习题请到班主任办公室找刘刚老师领取。 熟练掌握上述高中竞赛大纲中的基本定理； 熟悉特殊点的内容和证明； 总结几何中的变换经典试题。,例题解析,平几题的一般方法,I,体现不同思维水平的解法【要善于总结】,基本方法的应用,定理证明的本身也是方法之源,最值问题的探讨,面积法及均值不等式的应用,
