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1、趣味数学竞赛,南北 二 六 三 七 四 八 五 九,没有“东西”,缺一(衣)少十(食),数学对联,算24(+),5 5 5 1,(515)5,8(383),7(3+37),7 3 3 7,8 3 3 8,第2题,A题 1根绳子对折,再对折,再第三次对折,然后从中间剪断,共剪成多少段? B题 五条直线相交,最多能有多少个交点呢? C题 把边长为1的正方形二等分,再将其中的 一半二等分,如此继续下去,第六次后,所得图形的面积是多少?,答案:,A题 B题 C题 9段 最多可有1O个交点 (1/2)的6次方 备注:正方形变为长方形,再从长方形变为正方形!其中正方形的大小始终是原始正方形大小的 (1/4
2、)的n次方倍,而长方形的大小始终是原始正方形大小的(1/2)的n次方倍!,第3题,A题 某店来了三位顾客,急于要买饼赶火车,限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力,因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟,一口锅一次可放两个饼,那么烙熟三个饼就得2O分钟。这时来了厨师老李,他说动足脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙吗?,B题 有一天,一个小朋友去买了10瓶饮料,商店老板说:“喝完饮料后,每3个空饮料瓶可换1瓶饮料。” 请问这个小朋友一共可以喝到多少瓶饮料?,C题 假设有一个池塘,里面有无穷多的水,现有2个空水壶,容积分别为5升和6升,如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。(注:每次灌
3、水壶要灌满;每次倒水水要倒光(倒进池塘里去的时候);把水从一个壶里倒进另一个壶里,也要都倒光,除非在倒的过程中另一个壶已经满了;倒水的时候没有损失、蒸发溢出什么的),答案 A题: 解析:先将两个饼放进锅烙,5分钟后,将一个饼夹出来,放另一 个饼进去,并把锅里的另一个饼翻转过来烙;再过了5分钟后,锅里有一个饼已烙熟,将它夹出来,再放之前夹出来的那个饼进去烙另一面,并把锅里的另一饼翻过来烙,5分钟后,锅里的两个饼都熟了。所以一共只用15分钟就可以烙熟3个大饼。,B题: 这个小朋友一共可以喝到15瓶饮料。 解析:这个小朋友先喝完了10饮料;接着拿9个空瓶去换得3瓶 饮料;当喝完那3瓶饮料后,他还有4
4、个空瓶,再拿3个空瓶去换1瓶饮料;喝完那瓶饮料后,他有2个空瓶,然后他向老板再要一瓶饮料,喝完后把3个空瓶还给老板即可。所以他一共可以喝15瓶饮料。,C题: 1.先用5升的水壶装满水,倒入六升的水壶中。六升的水壶中还空出 一升水体积。2.再用把盛五升水水壶装满水,倒入容积六升的水壶中,壶中还剩4升水。3.把容积六升水中的水倒掉,再把容积五升的水壶倒满水,把这些水倒入容积六升的壶中,容积五升的水壶中这时刚好剩下三升水。,第4题,A 题 古希腊数学家丢番图的墓志铭里包含一个有趣的一元一次方程问题: 过路人!这儿埋葬着丢番图,他生命的六分之一是童年;再过了一生的十二分之一后,他开始长胡须;又过了一生
5、的七分之一后他结了婚;婚后五年他有了儿子,但可惜儿子的寿命只有父亲的一半;儿子死后,老人再活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭,请计算出丢番图的寿命。,B题 一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元.现在问题是: 王老板在这次交易中到底损失了多少钱?,C题 有一人老婆怀孕了,他在临死前立了个遗嘱,如果生了男孩,他的遗产2/3分配给儿子,1/3分配给老婆;如果生了女孩,1/3分给女
6、儿,2/3分给老婆。结果他老婆生了龙凤胎,请问,这时候遗产应该怎么分配。,答案 A题:设丢番图的寿命为x岁,依题意,得 (1/6)x+(1/12)x+(1/7)x +5+(1/2)x+4=x 解得 x84 B题: 王老板在这次交易中损失的钱有礼物成本18元,还给街坊的100元和找给年轻人的79元,一共是197元。 C题: 妻子:女儿=2:1 妻子:儿子=1:2 女儿:妻子:儿子=1:2:4 女儿分1/7, 妻子分2/7, 儿子分4/7,1一加一不是二。(打一字),解析:“一”字、加号“”、再来一个“一”字,组合在一起,得到的字不是“二”,而是“王”。 谜底是王。,2一减一不是零。(打一字),解
7、析:“一”字、减号“-”、再来一个“一”字,组合在一起,得到的字不是“零”,而是“三”。 谜底是三。,3八分之七。(打一成语),解析:“八分之七”用数学符号写出来,把数字7写在分数线上面,8写在分数线下面. 谜底是成语“七上八下”。,4.被称为数学王子的是?(打一人名),高斯,5.黄金分割比是打造中国美女的标准,请问黄金分割比是多少?,黄金分割中,较短的线段与较长的线段的比为(5-1)/20.618,6有个人走到一个地方面对着2个门 一个门是生门 一个门是死门 门前有2个人 一个说真话 一个说假话 那人不知道谁说真话谁说假话 只能问其中一个人一个问题 只能问其中一个人一个问题?” A指着其中一
8、个人问这是生门吗? B指着一个门问这是生门吗?C 指着其中一个门问其中一个人:“如果我问他(另外一个人)这个门是生门还是死门,他会怎么回答呢?”,答案:C,7,A B C D,答案:C,8,A B C D,答案:D,(三)挑战题环节,(1) 此部分共2题,均为选做题,可以选答或者放弃,答对方将加30分,答错将扣10分,不答不扣分. (2) 答题时间限制为5分钟,时间到答题方必须给出答案,否则将作答错处理.,1 现在小明一家过一座桥,过桥时候是 黑夜,所以必须有灯。现在小明过桥要 秒,小明的弟弟要秒,小明的爸爸要 秒,小明的妈妈要秒,小明的爷爷要 秒。每次此桥最多可过两人,而过桥的 速度依过桥最
9、慢者而定,而且灯在点燃后秒 就会熄灭。 问小明一家如何过桥?,第1题答案: 第一步:小明与弟弟过桥,小明回来,耗时秒; 第二步:小明与爸爸过河,弟弟回来,耗时秒; 第三步:妈妈与爷爷过河,小明回来,耗时秒; 最后,小明与弟弟过河,耗时秒,总共耗时秒,多么惊险!,2 有两个沙漏,一个可以计10分钟,一个可以计7分钟,怎么用这两个沙漏计算出18分钟?,第2题答案: 第一次: 两个沙漏一起倒,7分钟OVER -10分钟那个得到了3分钟 = 时间过了7分钟 第二次: 把7分钟重新倒,3分钟OVER - 7分钟那个得到了4分钟 =时间又过了3分钟 第三次: 4分钟继续倒,10分钟开始倒 - 4分钟OVER -10分钟这个沙漏下面同时得到4分钟 =时间又过了4分钟 第四次:把10分钟这个沙漏得到的下面4分钟,反过来倒回去,4分钟OVER =时间又过了4分钟 最后:7+3+4+4=18分钟,