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1、反比例函数,河北魏县大磨中学 孙志强,义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册,明确我们的基础,已知每枝铅笔的购买单价是0.4元,设购买这种铅笔的数量为x(个),所花费的总金额为y(元)(1)请写出用含有 x 的代数式表示 y 的关系式; y0.4x (2)变量 y 是 x 的函数吗? 如果是,它们属于哪种类型的函数呢? 是,属于正比例函数(一次函数),明确我们的基础,设一个等腰三角形顶角的度数为 y(),底角的度数为 x()(1)请写出用含有 x 的代数式表示 y 的关系式; y1802x (2)变量 y 是 x 的函数吗? 如果是,它们属于哪种类型的函数呢? 是,属于一次函数,明确我们的基
2、础,一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量,y叫因变量如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 ykxb(k、b为常数,k0)的形式那么称y是x的一次函数特别地,当b0时,称y是x的正比例函数,京沪高速公路全长约为1200km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间为t(h),行驶的平均速度v(km/h)(1)你能用含有 v 的代数式表示 t 吗?,(3)当 v 越来越大时,t 怎样变化?当 v 越来越小呢? (4)变量 t 是 v 的函数吗?,20 15 12 10
3、7.5,(2)利用写出的关系式完成下表:,研究从这里开始,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR当U=220V时(1)你能用含有 R 的代数式表示 I 吗? (2)利用写出的关系式完成下表:,(3)说一说,随着 R 的变化,I 是怎样变化的? (4)变量 I 是 R 的函数吗?,11 55 2.75 2.2 2,研究从这里开始,研究从这里开始,2某村有耕地346公顷,人口数量n逐年发生变化,写出该村人均占有耕地面积m(公顷/人)与全村人口数n的函数关系式?,1一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,写出变量y与x的函数关系式?,观察以上函数表达式的共同特征
4、,你能尝试对下面的表达式进行分类吗?,寻找本质的属性,寻找本质的属性,这些表达式有怎样的共同特征呢? 你能写出一个表示这类函数表达式的一般形式吗?,完成概念的表述,想一想,反比例函数中,自变量x的取值范围有什么要求吗?,加深概念的理解,在下列函数表达式中,x均为自变量,那么哪些是反比例函数?每个反比例函数相应的k值是多少?,是, k=12,不是,是, k=6.25,不是,是,,不是,是,,不是,(1)写出这个反比例函数的表达式;,y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:,(2)根据函数表达式完成上表,加深概念的理解,这节课我们获得了什么数学概念? 我们获得这个数学概念,经历了怎样的过程? 通过这个过程,你有什么感受和体会?,让我们的认识升华,现实情景,概念的形成,谢谢大家!,2008年10月,