《部编青岛版初中数学七年级下册--13.2多边形(2)--(精品专供)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《部编青岛版初中数学七年级下册--13.2多边形(2)--(精品专供)(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、13.2 多 边 形(2),B,A,C,D,E,探究1,5边形内角和=3180=540,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2) 180,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,2 180,1 180,总结:n边形内角和公式,n边形内角和=(n2) 180,反思:我们是怎样求多边形内角和的?,就是从多边形的一个顶点出发,把一个多边形分成几个三角形.,E,A,B,C,D,O,探究2,180 5 360= 540,180 5=900?,五边形内角和540?,把一个五边形分成几个三角形,还有其他的分法吗?,A,B,C,D,E,
2、F,180 4 180 = 540,探究3,探究4,A,B,C,D,E,4 180-180 ,O,=540,十二边形的内角和是( )。 一个多边形当边数增加1时,它的内角和增加( )。 一个多边形的内角和是720,则此多边形共有( )个内角。 如果一个多边形的内角和是1440度,那么这是( )边形。,1800,180,六,十,随堂练习,例1 如图,在五边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少?,6,1.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系? 2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少? 3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系?,例1 如
3、图,在五边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少?,5边形外角和,结论:五边形的外角和等于360,-(5-2) 180,=360 ,=5个平角,-5边形内角和,=5180,探究在n边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做n边形的外角和,n边形外角和=,结论: n边形的外角和等于360,-(n-2) 180,=360 ,n个平角-n边形内角和,=n180 ,从多边形的一个顶点A点出发,沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向.在行程中所转的各个角的和,就是多边形的外角和.,由于在这个运动过程中走了一周,也就是说所转的各个角的和等于
4、一个周角.,即:多边形的外角和等于360,从多边形的一个顶点A点出发,沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向.在行程中所转的各个角的和,就是多边形的外角和.,12,练习1: 如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_.,n30=360,n=12,n边形外角和=360 ,随堂练习,练习2:正五边形的每一个外角等于_, 每一个内角等于_。,5x=360,x=72,72,144,解:设正五边形的每一个外角度数为x,由 多边形的外角和等于360度可得:,所以每一个内角度数为108 ,随堂练习,练习3. 已知一个多边形,它的内角和等 于外角和的2倍,求这个多边形的边数.,解: 设多边形的边数为n它的内角和等于 (n-2)180,多边形外角和等于360, (n-2)180=2 360。解得: n=6这个多边形的边数为6.,随堂练习,1.n边形的内角和等于_,九 边形的内角和等于_. 2.如果一个多边形的内角和是1440度,那么这是_边形。 3.已知多边形的每个内角都等于150,求这个多边形的边数? 4.一个多边形从一个顶点可引对角线3条,这个多边形内角和等于( )A.360 B.540 C.720 D.900 5.已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,求这个多边形的边数?,巩固练习,