中考专题复习统计在实际生活中的应用

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1、统计在实际生活中的应用,中考专题复习,统计是一门与数据打交道的学问，研究怎样搜集、整理、计算和分析数据，然后从中找出某些规律.,统计与实际生活息息相关，在生活实践中有着广泛的应用，比如人口增长情况的研究，粮食生产情况的研究，交通状况的研究，体育项目成绩的研究，学生体能测试情况等等，各个部门都离不开统计.,在更加注重应用性数学的今天，能用数学的眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法处理周围的问题，是每个人应具有的基本素养. 而且中考也更加注重了对应用能力的考查，所以我们应该学好统计的知识.,统计的基本思想是从总体中抽出一部分个体（总体的样本），根据样本的性质来估计和推测总体的性质.,平均数、众数

2、、中位数都是描述一组数据集中趋势的特征数，但角度不同.平均数的应用最广泛. 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关. 当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数变动较大时，可用它来描述其集中趋势.,方差和标准差是用来衡量一组数据波动程度的特征数，方差和标准差越大，波动越大，稳定性越差. 在解决实际问题时，应根据数据特点及实际背景，多方面综合分析. 频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布规律，

3、即样本数据落在各个小范围内的比例大小. 在解决实际问题时，应注意弄清频数、频率与直方图中小长方形高、面积之间的关系.,类型一关于样本平均数,例1：社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通百姓家. 某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另加付电话话费每小时1元2角；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同样加付电话话费每小时1元2角；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再另付电话话费. 某用户为选择合适的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花时间（单位：分）：,根据上述情况，

4、该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由（每个月以30天计）,分析：本题是一道方案设计题，解题关键在于计算样本平均数，得出该用户每月上网的大致时间，进而分别计算甲、乙两种付费方式每月应付费用，通过比较，选择恰当的付费方式.,说明：解决此类问题时，要善于从丰富的问题情境中抽象出数学问题，解题目的要明确.,解：样本平均数= （分） 该用户一个月总上网时间约为54 30=27（小时） 选择甲种付费方式每月应付费5.227=140.4元； 选择乙种付费方式每月应付费100+1.227=132.4元； 选择丙种付费方式每月应付费150元. 所以该用户选择乙种付费方式比较恰当.,例2：某风

5、景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变. 有关数据如下表所示：,(1) 该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平. 问：风景区是怎样计算的？ (2) 另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问：游客是怎样计算的？ (3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整个实际？,分析：本题通过巧妙的问答，恰恰反映出在求平均数时易犯的错误，本题蕴涵着两个相等关系： 平均日总收入=各景点的收入之和； 各景点的收入=每个景点的票价平均日人数.,解:(1)风景区是这样计算的： 调整前的平均价格： （元

6、）. 调整后的平均价格： （元）.调整前后的平均价格不变，平均日人数不变， 平均日总收入持平.,（3）游客的说法较能反映整体实际.,说明：本题求调整前后的平均价格出现严重错误，平均价格不仅与每个景点的票价有关，而且还与每个景点的平均日人数有关，平均价格=平均日总收入/总人数，所以在求平均数时，要注意：平均数=总数/总个数.,（2）游客是这样计算的： 原平均日总收入：10 1+10 1+15 2+20 3+25 2=160（千元） 现平均日总收入：5 1+5 1+15 2+25 3+30 2=175（千元） 平均日总收入增加了9.4%.,类型二、识图答题,例1：某校初二年级320名学生在电脑培训

7、前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级. 为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示. 试结合图示信息回答下列问题：,（1） 这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是_. 培训后考分的中位数所在的等级是_. （2） 这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由_ 下降到_. （3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有_名. （4） 你认为上述估计合理吗？理由是什么？ 答：_.理由： _ .,不合格,合格,75%,25%,240,合理,根据样本的性质来

8、估计和推测总体的性质是统计的基本思想.,小结：本题解题关键在于读懂题目，能从所给出的条形统计图中提取有用的数据，此类题型与给出表格形式的题目其本质是一样的.,例2. 我省某城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2002年度报刊的发行量进行了统计，并绘制成了统计图如下：,甲支局,人民 日报,6.4,其他 报纸,齐鲁 晚报,大众 日报,中国 青年报,5.5,8.4,3.5,2.0,发行量/百份,4,6,8,10,2,参考 消息,2.4,人民 日报,7.0,其他 报纸,齐鲁 晚报,大众 日报,中国 青年报,1.3,8.8,2.1,1.5,发行量/百份,4,6,8,10,2,乙支局,参考 消息,5.1

9、,请根据上面统计图反映的信息，回答问题： （1） 哪个支局发行齐鲁晚报的份数最多？多多少？ （2） 分别写出上面两个统计图提供的6个统计数据中的中位数； （3） 已知甲、乙两个支局所服务的居民区住户分别是11280户，8600户，哪个居民区平均每户订阅报纸的份数多？试说明理由.,分析：本题也是根据图象信息来解题，涉及了中位数，平均数等知识，两个统计图要分清，不要混乱，有效的方法是把相关数据单独列出.,答案：（1）甲支局发行齐鲁晚报840份，乙支局发行齐鲁晚报880份，乙支局比甲支局多发行40份. （2）甲图中6个统计数据的中位数是4.5，乙图中6个统计数据的中位数是3.6. （3）由统计图知，

10、甲支局订阅报纸共2820份，平均每户订阅报纸的份数是282011280=0.25. 乙支局订阅报纸共2580份，平均每户订阅报纸的份数是25808600=0.3. 所以乙支局所服务的居民区住户比甲支局所服务的居民区住户平均每户多订阅报纸0.05份.,说明：本题较上例更具综合性，题目中给出了两个条形统计图，要分清楚，尤其要注意单位.,类型三、讨论优劣（涉及众数、中位数与方差）：,例：甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示。 （1）分别求出两人得分的平均数与方差； （2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价。,0,第一次,第二次,第三次,第四次,第五次,次数,得

11、分,16,15,14,13,12,11,10,甲,乙,解：（1）（2）,类型四、频率分布表,经典例题1： 为了了解某中学初中三年级175名男学生的身高情况，从中抽测了50名男学生的身高，下面是数据整理与计算的一部分：,频率累计,分组,频数,频率,147.5151.5,151.5155.5,155.5159.5,159.5163.5,167.5171.5,171.5175.5,175.5179.5,合计,0.08,0.32,0.10,0.08,1、在这个问题中，总体和样本各指什么？ 2、填写频率分布表中未完成的部分。 3、根据数据整理与计算回答下列问题： （1）该校初中三年级男学生身高在159.

12、5-163.5(cm)范围内的人数约为多少？占多大比例？ （2）估计该校初中三年级男生的平均身高.,分析： 观察表中的情况：分析“分组”这一列，知组距为4，故第五行应填上163.5167.5；“频数”这一列中，各频数之和为50，因50-1-2-4-15-16-5-3=4，故第7行应填上4；“频率”这一列中，各频率之和为1，1-0.02-0.04-0.08-0.32-0.10-0.08-0.06=0.30，故第4行填0.30，最后一行填1。,答案： 解：1、在这个问题中，总体是某中学初中三年级175名男生身高情况，样本是抽测的50名的男生的身高. 2、略. 3、（1）身高在159.5163.5(

13、cm)范围内人数为17530%53（人），占30%.（2）该校初中三年级学生的平均身高164cm。,说明： 此题是一道比较综合的统计初步应用题，综合考查了总体、样本、频率分布、用样本指标去研究总体相应指标等统计知识.,类型五、补全统计图,经典例题1：某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）（2003年河北省）,请根据表中提供的信息，解答下列各题： （1）参加这次演讲比赛的同学共有_人. （2）已知成绩在91-100分的同学为优胜者，那么，优胜率为_. （3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？ （4）请将成绩频率分布图补充完整。,2

14、0,20%,频率,组距,成绩（分）,60.5 70.5 80.5 90.5 100.5,分析：本题前两问难度不大，根据所给的表格及频率分布直方图可直接观察，第三问求平均得分的范围，只需每分数段取最大值与最小值，利用加权平均数的计算公式即可.第四问要抓住频率分布直方图中的小长方形高之比等于该组频数之比.,答案：（3）77M86；,（4）如下图：,频率,组距,成绩（分）,60.5 70.5 80.5 90.5 100.5,说明：本题计算平均数的范围，读者应特别注意.而且这种补全统计图的题目始终要抓住频率分布直方图中的小长方形高之比等于该组频数之比这一关系.,祝你成功!再见!,http:/ 时时源码

15、一条龙 清哭咯有多久 他就坐咯有多久 也别晓得过咯多长时间 由于还是在病中 又经历咯此前壹番伤心难过 直到后半夜时候 她才终于渐渐地沉睡过去 王爷见状 暗暗地叹咯壹口气 将她锦被又在四周按咯按 才出咯房门 菊香壹直将他送到院门口 从烟雨园出来 他想也没想 就去咯怡然居 院门虚掩着 他放慢咯脚步 此时他更想吃到那各院子闭门羹 那样他就别会内疚 别会自责 可是那各虚掩院门分明表示水清为他留咯门 此时已经是后半夜 他多么希望她已经安然地睡下 上壹次 他是因为与十六小格和十三小格喝酒而食言 他虽然也很自责 但是还没什么太多愧疚 那壹次 他是因为要去安抚另外壹各诸人而夜半三更才回来 他当然晓得水清非常在

16、意他与别诸人拉拉扯扯 纠缠别清 昨天她已经极为善解人意地装睡 而今天当他跨入院门之后 小柱子照例早早地迎咯上来：“给爷请安 侧福晋还说您别会来咯呢 奴才却是觉得您壹定会来 所以壹直精心地听着门呢 ”“噢？您家主子歇咯？那爷就别进去咯 免得打扰咯她休息 ”“没什么 没什么 爷您请进 主子还没什么歇着 真！”他被小柱子话搞得有些糊涂 既然她已经判断他别会过来咯 怎么那么晚咯还没什么歇下？正犹豫之间 就转过咯影壁墙 映入他眼帘 是那遥远而明亮“灯塔” 壹如既往地指引着他前进方向 见到那座“灯塔” 他再也没什么半分犹豫 抬脚就急急地朝正房走去 走到房门口 刚要推门 只听屋里传来月影说话声：“仆役 那都

17、后半夜咯 既然爷今天别会过来咯 您就赶快歇息吧 ”“唉 正是因为爷今天别会过来咯 我才那么着急把那些都做完呢 ”“可是您已经做咯壹整天咯 而且就算是您今天晚上别睡觉也做别完啊！”至此他更是诧异咯 她能有啥啊事情壹定要瞒着他去做 而且连觉都别睡咯？好奇心驱使下 他别禁轻轻地推开咯房门 虽然他足够轻手轻脚 但是房门还是别听话地发出咯“吱”壹声 在那寂静夜晚显得格外地响亮 水清和月影两人都被那各声响惊得抬眼望向门口 当她们发现是王爷进来时候 月影是壹脸惊喜 而水清却是壹脸慌张 同时条件反射般地将两只手背向咯后面 然后主仆两人赶快迎上前来请安 喜出望外月影片刻未停就去给他奉茶 水清却呆在原地别动弹 他

18、当然想晓得水清刚刚将两只手放到后面藏咯啥啊 于是没什么理会她 直接朝小桌走去 第壹卷 第913章 听话眼看着他直奔小桌而去 水清那才明白过来他那是打算干啥啊！于是立即也是拔脚就追 由于刚开始时候她并没什么明白他意图 以为他只是过去落座 所以还呆立在原地 待她明白咯他目标再奋力去追时候 已经输在咯起跑线上 更何况她哪里有他步子迈得大？屋子里巴掌大点儿地方 他只用咯两三步就来到咯小桌边 小桌边是刚刚水清落座椅子 椅子上是他壹件玄青色衣裳 他衣裳有啥啊别能让他看 壹定要背着他偷偷摸摸？于是他毫别犹豫地将那件衣裳拾起来 水清见状 伸手就要去夺 可是在他还没什么知晓答案之前 怎么肯轻易放过 于是两各人又

19、开始咯拔河游戏 只是才拔咯两各回合 就只听她“啊”壹声惊呼出声 原来水清光顾着去夺他手中衣裳 忘记咯她将针线还遗留在衣服上 结果拔河过程中 手指触碰到咯银针 受别住刺痛而失声 手也立即松开咯衣服 他赶快放下衣裳 去查看她手伤 只见食指尖上已经冒出咯壹各小血珠 心疼得他赶快将她手握在掌心 继而又将那冒着血珠手指放入嘴里 替她吸出淤血 恰在那时 月影端着茶水进咯屋来 被丫环撞见如此难堪场面 水清羞愧难当 恨别能找各地缝钻进去 当即急得大喊壹声：“别要！”她本意是让王爷别要再攥着她手 来咯外人 要赶快松开 可是月影会错咯意 哪里晓得那各“别要”是对王爷说 以为是嫌她进来得别是时候 仆役那是别要她上前服侍 让她赶快退下去 于是月影赶快壹边说着：“奴婢该,