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1、1 中考数学必背定理100 条一 、平行公理：1、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行2、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行3、同位角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行4、两直线平行，同位角相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行，同旁内角互补二、三角形5、三角形任意两边的和都大于第三边推论：三角形中任意两边的差都小于第三边6、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180推论 1：直角三角形的两个锐角互余推论 2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论 3： 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形的性质7、
2、全等三角形的对应边、对应角相等全等三角形的判定8、边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 9、 角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 10、推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 11、边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等(SSS) 12、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 13、定理 1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等14、定理 2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上13、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合2 14、等腰三角形的性质定理：
3、等腰三角形的两个底角相等15、推论 1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边16、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合（著名的三线合一）17、推论 3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6018、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）19、 推论 1：三个角都相等的三角形是等边三角形20、推论 2：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形21、在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半22 、 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半23、直角三角形的斜边上的高等于两直角边的成绩斜边24 直角三
4、角形的内切圆的半径r = 半周长 - 斜边25、勾股定理：直角三角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边c 的平方。26、 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c 有关系：两短边a、b 的平方和、等于较长边c 的平方，那么这个三角形是直角三角形三 、对称性27、定理 1：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线28、定理 2：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上29、逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称30 线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等。31 到线段的两个端点的
5、距离相等的点在这条线段的中垂线上32 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等33 到角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上34 定理 1：关于中心对称的两个图形是全等的3 35 定理 2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分36 逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称四、四边形37、四边形内角和定理：四边形的内角和等于36038 四边形的外角和等于36039 多边形内角和定理： n边形的内角的和等于 180 （ n-2）40 推论：任意多边的外角和等于36041 平行四边形性质定理1：平行四边形的两组对角
6、分别 相等42 平行四边形性质定理2：平行四边形的两组对边分别平行 、分别相等 相等43 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等44平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分45 平行四边形判定定理1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形46平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形47 平行四边形判定定理3：一组对边平行相等的四边形是平行四边形48 平行四边形判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形49 平行四边形判定定理5：对角线互相平分的四边形是平行四边形50 矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角51 矩形性质定理2：矩形的对角线互相平分且相等。还具备平行四边
7、形的所有性质。52 矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形53 矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形54 矩形判定定理3：有一个角是90的平行四边形是矩形55、菱形性质定理1：菱形的四条边都相等4 56 菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角57 菱形面积 =对角线乘积的一半，即S=（ ab） 2 58 菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形59 菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形60 菱形判定定理3：一组邻边相等的平行四边形是菱形61 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等62 正方形性质定理2：正方形的两条对角线
8、相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角63 正方形的判定定理1：有一个角是直角的菱形是正方形64 正方形的判定定理2：对角线相等的菱形是正方形65 正方形的判定定理3 一组邻边的矩形是正方形66 正方形的判定定理4 对角线互相垂直的矩形是正方形五、相似三角形67 比例的基本性质如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d 68 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例69 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例70 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角
9、形三边对应成比例71 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似72 相似三角形判定定理1 ： 两角对应相等两个三角形相似73 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似74 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似75 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比76 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比77 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方5 六、圆的相关定理78 圆可以看作是平面内到定点 的距离等于 定长 的点的集合79 圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合80 圆的外部
10、可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合81 同圆或等圆的半径相等82 圆的两要素：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小83 定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆84 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦（只能用到这里）85 圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的也弦相等86 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等87 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半88 推论 1：同弧或等弧所对的圆周角相等；（只能用到这里）89 推论 2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦
11、是直径90 推论 3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形91 定理：圆的内接四边形的对角互补，（可逆）92 若 d 是圆心到直线的距离 d r 直线 L和 O相交 d=r 直线 L 和 O相切（3）dr 直线与和 O 相离94 切线的判定定理：（1）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（ 2）圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线95 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径6 96 弧长计算公式：180rnl97 扇形面积公式：lrrns213602（n 表示扇形的圆心角，r 表示圆的半径，l 表示弧长）98 定理：正 n 边形的半径和边心距把正n 边形分成2n 个全等的直角三角形99 定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆100 正 n 边形的每个内角都等于（n-2 ） 180/n
