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1、第十四章 相对论 14-1 伽利略变换式，牛顿的绝对时空观 14-2 迈克耳孙-莫雷实验 14-3 狭义相对论的基本原理，洛伦兹变换式 14-4 狭义相对论的时空观14-5 光的多普勒效应 14-6 相对论性动量和能量 14-7 等离子体与受控核聚变14-8 广义相对论简介,一 伽利略变换式 经典力学的相对性原理,对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有 相同的形式 . 这就是经典力学的相对性原理 .,相对于不同的参考系 , 经典力学定律的形式是 完全一样的吗 ？,牛顿力学的回答:,14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观,伽利略变换,经典力学认为：1）空间的量度是绝对的，与参考系无关；2
2、）时间的量度也是绝对的，与参考系无关 .,在两相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿运动定律具有相同的形式.,相对于不同的参考系 , 长度和时间的测量结果是一样的吗?,绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无关 , 长度和时间的测量是绝对的.,二 经典力学的绝对时空观,牛顿力学的相对性原理，在宏观、低速的范围内，是与实验结果相一致的 .,实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.,对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式是一样的吗 ？,真空中的光速,对于两个不同的惯性参考系 , 光速满足伽利略变换吗 ？,结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.,试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察
3、者所需要的时间. (根据伽利略变换),900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星爆发， 这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 1056年均能用肉眼观察, 特别是开始的 23 天, 白天也能看见 .,物质飞散速度,当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动, 现研究超新星爆发过程中光线传播引起的疑问 .,实际持续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ?,理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约,A 点光线到达地球所需时间,B 点光线到达地球所需时间,迈克尔孙 莫雷实验,为了测量地球相对于“以太”的运
4、动 , 1881年 迈克尔孙用他自制的干涉仪进行测量, 没有结果 . 1887年他与莫雷以更高的精度重新做了此类实验, 仍得到零结果, 即未观测到地球相对“以太”的运 动 .,14-2 迈克耳孙-莫雷实验,设“以太”参考系为S系，实验室为 系,（从 系看）,人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了各种理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其它的实验相矛盾，最后均以失败告终 .,仪器可测量精度,实验结果 未观察到地球相对于“以太”的运动.,爱因斯坦的哲学观念：自然界应当是和谐而简单的. 理论特色：出于简单而归于深奥.,Albert Einstein ( 1879 1955 )20世纪最伟大的物
5、理学家, 于1905年和1915年先后创立了狭义相对论和广义相对论, 他于1905年提出了光量子假设, 为此他于1921年获得诺贝尔物理学奖, 他还在量子理论方面具有很多的重要的贡献 .,14-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式,伽利略变换的困难 1) 电磁场方程组不服从伽利略变换 2) 光速C 迈克耳逊-莫雷的 0 结果 3) 高速运动的粒子,一 狭义相对论的基本原理,1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式 .,2）光速不变原理： 真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择.,关键概念：相对性和不变性 .,相对性原理是自然界的普遍
6、规律.,所有的惯性参考系都是等价的 .,伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符 ., 光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理针锋相对, 观念上的变革,牛顿力学,与参考系无关,狭义相对论力学,长度 时间 质量 与参考系有关,(相对性),说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .,和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并不一定是同时发生的 .,二 洛伦兹变换式,设 ： 时， 重合 ; 事件 P 的时空坐标如图所示 .,长度的测量是和同时性概念密切相关.,光速在任何惯性 系中均为同一常量(why?) ， 利用它将时间测量与 距离测
7、量联系起来 .,洛伦兹速度变换式：（伽利略速度变换）,两高速电子（若0.5c）或两光子相对运动，求相对速度？,意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保 持不变 . 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动 的对称性 相对论对称性 .,洛仑兹变换 Lorentz transformation,同时发出闪光,经一段时间 光传到 P点,一.洛仑兹变换的导出,重合,由光速不变原理：,由发展的观点：,有,由客观事实是确定的 且空间均匀各向同性：,与,下面的任务是 根据上述四式 利用比较 系数法 确定系数,的关系是,二.结果 坐标变换式,令,则,正变换,逆变换,正变换,与,时空坐标,伽利略变换,发展,若,同时
8、性的相对性, 时序 因果关系,已知,一 同时的相对性,事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号.,14-4 狭义相对论的时空观,14-4 狭义相对论的时空观,结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的 .,在 S 系,在 系同时同地发生的两事件,二 长度的收缩,标尺相对 系静止,在 S 系中测量,在 系中测量,固有长度,当 时 .,固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长）,洛伦兹收缩:
9、运动物体在运动方向上长度收缩 .,长度收缩是一种相对效应, 此结果反之亦然 .,例1 设想有一光子火箭， 相对于地球以速率 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？,解 ：固有长度,在 S 系,例2 一长为 1 m 的棒静止地放在 平面内，在 系的观察者测得此棒与 轴成 角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想 系相对 S 系的运动速度 .,解：在 系,运 动 的 钟 走 得 慢,三 时间的延缓,系同一地点 B 发生两事件,在 S 系中观测两事件,时间间隔,固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .,时间延缓
10、 ：运动的钟走得慢 .,固有时间,狭义相对论的时空观1） 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的， 时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义.2）时空不互相独立，而是不可分割的整体.3）光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带.,3） 时， .,1）时间延缓是一种相对效应 .,2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等 . ）,例3 设想有一光子火箭以 速率相对地球作直线运动 ，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去 10 min , 则地球上的观察者测得此事用去多少时间 ？,运动的钟似乎走慢了.,解: 设火箭为 系、地球
11、为 S 系,相对论速度变换,由洛仑兹变换知,洛仑兹速度变换式,逆变换,正变换,例：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为0.90c 。 问：从地面上看，物体速度多大？,解：,若波源与观察者不沿二者连线运动,互相接近，分母中取负号；分子中取正号,多普勒效应（波源，观察者，介质）,若光波,频率变化对应颜色改变，若观测者速度为0，u=c, ,观测者与波源以相对速度v彼此远离。以波源作参考系。 假设一个波面到达观测者，下一波面距离观测者 以波源作参考系，考虑相对速度v, 计算这一波前到观测者所需要时间， 以观察者作参考，运动波源中时间被延
12、长，接收到的波的频率,牛顿定律与光速极限的矛盾,物体在恒力作用下的运动,经典力学中物体的质量与运动无关,14-6 相对论性动量和能量,1）相对论动量,当 时,一 动量与速度的关系,2）相对论质量,静质量 ：物体相对于惯性系静止时的质量 .,在不同惯性系中大小不同 .,当 时,二 狭义相对论力学的基本方程,相对论动量守恒定律,当 时， 急剧增加 , 而 ，所以光速 C 为物体的极限速度.,当 时,三 质量与能量的关系,动能定理,设,积分后，得,利用 和,得,相对论动能,当 时,相对论质能关系,质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏 .,电子的静质量,电子的静能,质子的静能,相对论质能关系,1
13、千克的物体所包含的静能,1千克汽油的燃烧值为 焦耳 .,静能 ：物体静止时所具有的能量 .,质子的静质量,例：,现有 100 座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率10000 W ，总功率 ，每天用电 10 小时 ， 年耗电量 ，可用约 33 年。,质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏。,5）相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律。,电子的静质量 ：,电子的静能 ：,质子的静质量 ：,质子的静能 ：,反应质量亏损,释放能量,1 kg 核燃料释放能量,锂原子的核反应,两 粒子所具有的总动能,两 粒子质量比静质量增加,原子质量单位,惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的 大小应标志着能
14、量的大小，这是相对论的又一极其 重要的推论 .,相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理 论基础 , 这是一个具有划时代的意义的理论公式 .,四 质能公式在原子核裂变和聚变中的应用,质量亏损,原子质量单位,放出的能量,1g 铀 235 的原子裂变所释放的能量,1 核裂变,我国于 1958 年建成的首座重水反应堆,2 轻核聚变,释放能量,质量亏损,轻核聚变条件 温度要达到 时，使 具有 的动能，足以克服两 之间的库仑排斥力.,五 动量与能量的关系,极端相对论近似,光子,光的波粒二象性,例1 设一质子以速度 运动. 求其总能量、动能和动量.,解 质子的静能,也可如此计算,例2 已知一个氚核 和一个氘核 可聚变成一氦核 , 并产生一个中子 , 试问这个核聚变中有多少能量被释放出来 .,
