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1、1 重庆中考 18 题专题训练1含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料， A种饮料重 40 千克，B种饮料重 60 千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是 _ 千克【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度溶质的质量/ 全部溶液质量在本题中两种果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原A种饮料混合的总质量仍然是后 40 千克，原 B种饮料混合的总质量仍然是后60 千克可设 A种饮料的浓度为 a，B种饮料的浓度为b，各自倒出和倒入的果蔬质量相同
2、可设为x 千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：40604060x axbx bxa去分母 60 406040 6040x axbx bxa，去括号得：2400606024004040axaxbbbxxa移项得：6060404024002400xaxbbxxaba合并得： 1002400ba xba所以：24x2. 从两块分别重 10 千克和 15 千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是。解：设切下的一块重量是x 千克，设 10 千克和 15 千克的合金的含铜的百分比为a，b，=
3、，整理得（ b-a）x=6（b-a），x=6 3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40 公斤，乙重 60 公斤从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重（）A12 公斤 B15 公斤 C18 公斤 D24 公斤考点： 一元一次方程的应用分析： 设含铜量甲为 a 乙为 b，切下重量为 x根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40 公斤，乙重 60 公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解解：设含铜量甲为a，乙为 b，切下重量为 x由题意，有=，解得 x=24切下的合金重24 公斤故选 D4. 一批货物准备运往某地
4、，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120 吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨则这批货物共吨解：设货物总吨数为x 吨甲每次运 a 吨，乙每次运 3a 吨，丙每次运 b 吨，=，解得 x=240故答案为： 2402 5.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、 24 朵黄花和25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和 12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵
5、红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了朵解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x 盆、y 盆、z 盆由题意，有，由得， 3x+2y+2z=580，由得， x+z=150，把代入，得 x+2y=280，2y=280-x，由得 z=150-x4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，黄花一共用了： 24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6 730=4380故黄花一共用了 4380朵5.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）若同时打开2 个出水管，那么 8 分钟后水池空；如果同时打开3 个出水管，
6、则 5 分钟后水池空那么出水管比进水管晚开分钟考点： 三元一次方程组的应用解：设出水管比进水管晚开x 分钟，进水管的速度为y，出水管的速度为z，则有：，两式相除得：，解得： x=40，即出水管比进水管晚开40 分钟故答案为： 406.（1）一种商品原来的销售利润率是47% 现在由于进价提高了5% ，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了（2）某商品现在的进价便宜20 ，而售价未变，则其利润比原来增加了30 个百分点，那么原来的利润率为。7. 某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40，每件乙种商品的利润率为60，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50时，这个商人得到的总利润率
7、是50；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50时，这个商人得到的总利润率是。考点： 二元一次方程的应用 专题： 应用题；方程思想：解：设甲进价为 a 元，则售出价为 1.4a 元；乙的进价为 b 元，则售出价为 1.6b 元；若售出甲 x 件，则售出乙 1.5x 件=0.5，解得 a=1.5b ，售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，甲种商品的件数为y 时，乙种商品的件数为 0.5y这个商人的总利润率为=45%故答案为： 45% 3 8. 某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20% （毛利润 =售出价 - 买入价），二月份该商场将每台售出价调低10% （买入价不变）
8、，结果销售台数比一月份增加120% ，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是。解：设一月份的售出价为x，销售量为 y，则有买入价为 x（1-20%）=80%x 一月毛利润总额为x20% y= 二月的售出价为x（1-10% ）=90%x 每台毛利为 90%x-80%x=10%二月的销售台数为y（1+120% ）=220%y 所以二月毛利润总额为10%x 220%y=22%xy二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是22% ：=11：10 9. 某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中 A原料液的成本价为15 元/ 千克，B原料液的成本价为10 元/ 千克，按现行
9、价格销售每千克获得70% 的利润率由于市场竞争，物价上涨， A原料液上涨 20% ，B原料液上涨 10% ，配制后的总成本增加了12% ，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25% 做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是分析：根据题意计算出涨价后，原A价格为 18元，B上涨 10% ，变为 11 元，得出总成本上涨12% ，即可得出涨价前每100千克成本以及涨价后每100 千克成本，进而得出 x 的值即可得出答案解答：解：原料液A的成本价为 15 元/ 千克，原料液 B的成本价为 10 元/ 千克，涨价后，原 A价格上涨 20% ，变为 18 元；B上涨 10% ，变
10、为 11 元，总成本上涨 12% ，设每 100 千克成品中，二原料比例A占 x 千克，B占（100-x）千克，则涨价前每 100 千克成本为 15x+10（100-x） ，涨价后每 100 千克成本为 18x+11（100-x） ，18x+11 （100-x）=15x+10（100-x） ? （1+12% ） ，解得： x= 100/7 千克， 100-x= 600/7千克，即二者的比例是：A：B=1：6，则涨价前每千克的成本为 15/7+ 60/7= 75/7 元，销售价为 127.57 元，利润为 7.5 元，原料涨价后，每千克成本变为12 元，成本的 25%=3元，保证利润为 7.5
11、元，则利润率为： 7.5 （12+3）=50% 10 “节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30% ，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90% ，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加 %。分析：要求小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数，就要先设出未知数x，再通过阅读，理解题意本题的等量关系是调整后的三种排量的轿车生产总量不变为了方便做题，我们可以设调整前的总量为a解：设小排量轿车生
12、产量应比正常情况增加的百分数为x，汽车原总量为a则可得方程： 30%a （1+x）+70%a 90%= （1+7.5%）a，解得 x48.3%故填 48.3 11. 某公司销售 A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40% 由于受国际金融危机的影响，今年A、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20% ，因而高新产品 C是今年销售的重点若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %4 一元一次方程的应用 专题： 增长率问题解： 设今年高新产品 C 的销售金额应比去年增加x， 根据题意得：0.4 （1+x） + （1-40%）（1-2
13、0% ）=1，解得 x=30%，故填 3012烧杯甲中盛有浓度为a% 的盐水 m升，烧杯乙中盛有浓度为 b%的盐水 m升（ab） ，现将甲中盐水的 1/4 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m升，则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为_根据烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水 m 升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水 m 升（ab），得出两烧杯的纯盐量的差，再表示出甲中盐水的倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲后，两烧杯的纯盐量，进而得出答案解答：解：烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水 m 升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水 m 升（ab），两烧杯的纯盐量的差
14、为：ma%-mb%=m （a%-b% ），将甲中盐水的倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，盐水倒入乙中后，烧杯乙浓度为：=，再根据混合均匀后再由乙倒回甲，倒回甲后，甲的含盐量为：ma%+m= ma%+b%，乙的含盐量为：m，互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差为：m（a%-b% ），互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为：，故答案为：13 市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买 20吨纯净水。由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨50% ，纯净水价也上涨了 8% ，导致配制的这种茶饮料成本上涨20% ，问
15、这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为。分析：设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为a：b，购买一吨纯净水的价格是x，那么购买茶原液的价格就是20x，根据茶原液收购价上涨50% ，纯净水价也上涨了8% ，导致配制的这种茶饮料成本上涨20% ，可列出方程求得比例解：设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为 a：b，购买一吨纯净水的价格是x，=，=故答案为： 2：1514. 重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车， 在去年的销售中，紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60% ，由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少30% ，因而紧凑级轿
16、车是今年销售的重点，若要使今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加 % 5 分析：设去年四种档次的轿车销售额共a 元，其中紧凑级轿车销售额是60%a元，则豪华、中高、中级轿车销售额共（ 1-60% ）a 元；设今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加的百分数为 x，则今年紧凑级轿车销售额是60% （1+x）a 元，豪华、中高、中级轿车销售额共（1-60%）（1-30% ）a 元，根据今年的总销售额与去年持平，列方程求解解答：解：设今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加的百分数为x，依题意得： 60% （1+x）a+（1-60%） （1-30% ）a=a，解得： x=0.2=20% 答：今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加20% 15. 某果蔬饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按
