《2015-2016学年北师大初二上期中考试数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年北师大初二上期中考试数学试题及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆一中初 2017 级 15-16学年度下期半期考试数学试卷 2015.11（本试卷满分150 分,考试时间120 分钟）一、选择题： （本大题共12 个小题，没小题4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入表格内题号123456789101112答案BCCABDCACACA1.8的立方根是（）A32B2C32D2 2.如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（）A （-2，1）B （ 2，3）C （3，-5）D （-6，-2）3.下列方程是二元一次方程的是（）Axy-1=2 B210xxC1
2、13xyD2yxyxOEDCAB2 题图4 题图4.如图，在 ABC 中， C=90， AB 的垂直平分线交AB 于 D 点，交 BC 于 E 点，连接AE，若 CE=5，AC=12，则 BE 的长是（）A13 B 17 C7 D125.下列不等式中，可以用如图表示其解集的是（）A21xxB21xxC21xxD12xx6.下列根式不是最简二次根式的是（）A1aB21xC24bD0.1y210-1-27.要使式子24x有意义，那么x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A 10-1-2-3B 10-1-2-3C10-1-2-3D10-1-2-38.若 xy0，则下列不等式不一定成立的是（）A
3、xzyzBxzyzC11xyD2xxy9.已知关于x，y 的二元一次方程组323223xymxym的解适合方程x-y=4，则 m 的值为（）A1 B2 C3 D410.点 A（a， 3） ，点 B（2，b）关于 y 轴对称，则a+b 的算术平方根为（）A1 B2 C1D -111.已知不等式组026xax有解，则a 的取值范围（）A3aB3aC3aD3a12.如右图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0） ，点 A第 1 次向上跳动1 个单位至点1A（-1，1） ，紧接着第2 次向右跳动 2 个单位至点2A（1，1） ，第 3 次向上跳动1 个单位，第 4 次向左跳动3 个单位，第 5 次又向
4、上跳动1 个单位，第6 次向右跳动4 个单位，, ， 依此规律跳动下去， 点 A 第 2015次跳动至点2015A的坐标是（）A （504，1008）B （-504，1007）C （503，1007）D （-503，1008）二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4分，共 24 分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列表格内题号123456答案2150或 80452113.4. 14.不等式 -2x+30 的正整数解是. 15.已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为_. 16.已知二元一次方程22yx的一个解是byax，其中，0a，则_236ba17.已知11xx，那
5、么x x1的值为 _. 18.甲乙两人骑自行车在一个环形公路内进行拉力测试，两人从同一地点同时出发，乙迅速超过甲，在第6 分钟时甲提速，在第 8 分钟时，甲追上乙并且开始超过乙，在第 15 分钟时，甲再次追上乙。已知两人都是匀速，那么如果甲不提速，乙首次超过甲会在第_分钟 . 三、解答题：（本大题2 个小题， 19 题 6 分， 20 题 12 分，共 18 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19.计算：821201511 02015【解析】2 2220.解二元一次方程组82332yxyx 1215 3121315xxxx【解析】 21xy；12x四、解答题 （本大题4 个小题，
6、21 题 8 分， 22 题 10 分， 23 题 8 分， 24 题 10 分，共 36 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21.列二元一次方程组节应用题：某小型工厂要用190 张彩纸制作礼盒，每张彩纸可以做盒身8 个，或者做盒底22 个，如 果一个盒身和2 个盒底配成一个食品礼盒，那么用多少张做盒身，多少张做盒底， 才能使做成的盒身盒底正好配套？【解析】 110 张做盒身， 80 张做盒底22.2015 年 8 月 31 日，重庆一中寄宿学校迎来了2018 级新生。为了保证新生顺利入学，我校在校园内设立了团员“迎新接待站”，并向家长和学生提供“学校建筑分布图，协助新生完成报到
7、流程，尽全力提供周到的服务。如图为分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是长为 1 个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1,2） ，图书馆位置坐标为B（-2，-1） ，解答以下问题：在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；若体育馆的坐标为C（1，-3） ，食堂坐标为D（2,0） ，请在图中标出体育馆和食堂的位置；顺次连接教学楼、图书馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD 的面积 . 【解析】 省略；省略；1023.如图，在矩形纸片中，AD=10，AB=4，点 F 为 BC 上的中点，把矩形纸片ABCD 延 EF折叠，使点B 落在边 AD 上的 B处，点A 落在 A处，求 EF 的长度【
8、解析】 2 524.阅读理解，我们把abcd称作二阶行列式，规定它的运算法则为abadbccd，例如2 3253424 5，请根据阅读理解解答下列各题：24 3612 2= ；计算：1 25 697 983 47 899 100已知实数a，b满足行列式21 5 1aaba，则代数式22 22abab的值【解析】 24 3612423 64 33 33122 2原式 =1423586797 10098 99= 252222个=50由题可知222115a aabaaabba，原式 =222225292222222baabab五、解答题：（本大题2 个小题，第25 题 12 分，第 26 题 12
9、分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25.在正方形ABCD 中，连接AC，取 AC 的中点 E 点，连接DE，点 F 在 CD 边上，连接AF如图 1，若 DG 是 ADF 的中线，且DG=5，DF =6，求 CF 的长；如图 2，若 DG 是 ADF 的高，延长DG 交 AC 于点 H点 F 是 CD 边上的中点，连接 FH ，求证： DH +FH =AF；如图 3，若 DG 是 ADF 的高，延长DG 交 AC 于点 H .点 F 是 CD 边上的动点，连接 EG当点 F 在 CD 边上（不含端点）运动时，EGH 的大小是否改变，如果不变，请求出 EGH 的度数；
10、如果要变，请说明理由25题图 1GEDABCF25题图 2HGEDABCF25题图 3HG EDABCF【解析】 四边形ABCD 是正方形，AD=CD， ADC =90 ，DG 是 ADF 的中线，且DG=5，在 RtADF 中，AF=2DG=10，在 RtADF 中，22221068ADAFDF，CF=CD-DF =AD-DF =862如图，延长DH 交 BC 于点 M，四边形ABCD 是正方形，AD=CD=BC=AB， ADC = BDC=90 ， ADC 和 ABC 为等腰直角三角形， ACD=ACB=45，DGAF， CDM +AFD =90， AFD +DAF =90， CDM =D
11、AF ，在 ADF 和 DCM 中，D A FC D MA DD CA D FD C M ADF DCM（ ASA） ，MHGEDABCFDF =CM，AF=DM ，F 为 CD 中点，DF =CF，CM=CF，在 CHF 和 CHM 中，CFCMFCHMCHCHCH， CHF CHM（ SAS ） ，HF =HM ，DM =DH+HM =DH+FH，AF=DH +FH不变， EGH=45如图，在AF 上截取 AN=DG，由知， FDG=DAF ， FDG +EDG= EDC=45，DAF +EAN=EAD=45， EDG=EAN，E 为 AC 中点，且 ADC 为等腰直角三角形，DE=AE=
12、CE， AED=CED=90，在 AEN 和 DEG 中，ANDGEANEDGAEDE， AEN DEG（SAS） ，EN=EG， AEN=DEG， AEN+DEN =90， DEG+DEN=90，即 NEG=90， EGN 为等腰直角三角形， EGN=ENG=45， EGH=AGH -EGN=90-45=45NHG EDABCF26.重庆统景温泉风景区被喻为“巴渝十二景” 为丰富旅游配套资源，镇政府决定大力发动农户扩大柑橘和蔬菜种植面积，并取得了较好的经济效益今年该镇柑橘和蔬菜的收成比去年增加了80 吨，其中柑橘的收成比去年增加了20% ，蔬菜的收成比去年增加了30% ，从而使今年的收成共达
13、到了420 吨统景镇去年柑橘和蔬菜的收成各是多少吨？由于今年大丰收，镇政府计划用甲、乙两种货车共33 辆将柑橘和蔬菜一次性运去参加渝洽会已知一辆甲种货车最多可装13 吨柑橘和3 吨蔬菜；一辆乙种货车最多可装柑橘和蔬菜各6 吨，安排甲、乙两种货车共有几种方案？若甲种货车的运费为每辆600 元，乙种货车的运费为每辆500 元，在的情况下， 如何安排运费最少，最少为多少？【解析】 设去年柑橘收成为x吨，蔬菜收成为y吨，由题可知420801.21.3420xyxy，解得220120xy去年柑橘收成220 吨，蔬菜收成120 吨由可知，今年柑橘收成为264 吨，蔬菜收成为156 吨，设用甲种货车a辆，则
14、乙种货车为33a辆，136 3326436 33156aaaa，解得66147a，a为正整数，10 11 12 13 14a、 、 、 、，共有 5 种方案，甲 10 辆，乙 23 辆；甲11 辆，乙 22 辆；甲 12 辆，乙 21 辆；甲 13 辆，乙 20 辆；甲14 辆，乙 29 辆方案费用17500 元；方案费用17600 元；方案费用17700 元；方案费用17800 元；方案费用17900 元；1750017600177001780017900，方案费用最少，即甲种货车10 辆，乙种货车23 辆，费用为17500 元（本题考虑到一中没学到一次函数，所以采用以上方法）一次函数解法：设费用为y元，600500 3310016500yaaa，1000k，y随着a的增大而增大，当a取最小即10a时，y值最小，最小值为101001650017500y.
