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1、- 1 -福建省厦门双十中学福建省厦门双十中学 2018-20192018-2019 学年高二数学暑假第一次返校考试试学年高二数学暑假第一次返校考试试题题一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意。1.函数的图像可由函数的图像向右平移( )个单位得到。xxycossinxxycossinA. B. C. D. 4 232.两个圆 C1：与C2:的公切线有且仅022222yxyx012422yxyx有（ ）A.1 条B.1 条C.3 条D.条3.设,则在下列结论中，正确的有（）0,)()(baDABCCDAB/;+ = ; ; +
2、b ababaabba|b|a|baA.B.C.D.4. 已知平面两条直线 a, b,则下列结论成立的是( )A.如果 a/，b/,那么 a/b B.如果 a/b，a/, b,那么 b/C.如果 a/b,那么平行于经过 b 的任何平面D.如果 a/，那么 a 与内的任何直线平行5.、均为锐角，则、的大小顺614cos,2tan,35sin序为（） A.B.C.D. 6.已知约等于 0.20，那么约等于 （） 078cos066sinA. 0.92 B. 0.85 C.0.88D.0.957.已知锐角终边上一点 A 的坐标为(2sin3, -2 cos 3)，则角的弧度数是： ( )A. B.
3、C. D. 23323328.已知是圆点，直线是以 M 为中点的弦所在的直线，直线),(, 0baMab 222ryxm- 2 -的方程是，则下列结论正确的是（）l2rbyaxA. m/ ,且 与圆相切 B. m 丄 ，且 与圆相切llllC.m/ ，且 与圆相离 D.m 丄 ,且 与圆相离llll9.已知 P 为所在平面内的一点，满足，则 P 点在（）ABO|OBOBOAOAOPA.的平分线所在的直线上 B.线段 AB 的中垂线上AOBC.AB 边所在的直线上 D.AB 边的中线上10.已知动点 M 到 A(2,0)的距离是它到点 B (8,0)的距离的一半为线段 AM 的中点，则点 N 的
4、 =轨迹方程为:（）A.B.4) 1(22yx032 yxC.D.033 yx4)4() 1(22yx11.已知,且是方程0090 0sin,sincos40)的两个根，则的值为 (）02140cos)40cos2(0202xx)2cos(A.B.C.0 D.426 426 2212.已知三棱柱 ABC - A1B1C1的底面 ABC 是边长为 1 的正三角形，侧棱 AA1与底面所成的角是,在侧棱 AA1, BB1，CC1上分别有点 P,Q,R 且 AP=，BQ=1. CR=,则截面 PQR 与底面06023 21ABC 之间的几何体的体积是（）A.B.C.D.83 43 43 23二、填空题
5、：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知 P 是直线上的动点，PA,PB 是圆的切线，0843yx012222yxyxA，B 是切点，C 是圆心，那么四边形 PACB 面积的最小值是 . 14.已知六边形 ABCDEF 是边长为 1 的正六边形，0 是该六边形的中心，设点集M=A,B,C,D,E,F,O ，集合 R = ,其中，集合 S = 1|PQPQMQP,其中且 P,Q 不重合，则集合 R 与 S 中的元素个数分别为 .OA| PQPQMQP,- 3 -15.设，则 的最小01 yx229304341062222yxyxyxyxd值为 . 16. 设，且，则Rayx
6、,4,4,0cossin4 , 02sin33ayyyaxx.)2cos(yx三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (10 分)如图，已知中，点 C 是点关于 B 的对称点，点 D 是线段 OB 的一个靠近 BOAB的三等分点，DC 和 OA 交于 E，设.bOAaAB ,(1)用向量与表示问量;abCDOC,(2),求实数的值。OAOE18.（12 分）已知圆 C：04222myxyx(1)求实数的取值范围；m(2)若直线与圆 C 相交于 M，N 两点，且，求的值。042:yxlONOM m19.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，以
7、轴为始边作两个锐角，它们的终边xoyy,分别与单位圆相交于 A，B 两点，已知 A，B 的横坐标分别为552,102。(1)求的值；)tan(2)求的值.218.（12 分）已知向量且 )2sin,2(cos),23sin,23(cosxxbxxa4,3x(1)求 及；ba|ba(2)若，求的最大值和最小值。|)(babaxf)(xf- 4 -21.(12 分)如图，EA 丄平面 ABC,AC 丄平面 ABC,AC 丄 BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M 是 AB 的中点，N 是 EC 的中点. (1)求证:CM 丄 EM;(2)求点 N 到平面 CMD 的距离；(3)求 CM 与平面 CDE 所成的角.22.(12 分）已知 A,B 为圆 O: 与轴的交点（A 在 B 上)，422 yxy过点 P(0,4)的直线 交圆 0 于 M, N 两点。l(I)若弦 MN 的长等于，求直线 的方程；32l(II)若 M,N 都不与 A,B 重合时，是否存在定直线，使得直线 ANm与 BM 的交点恒在直线上. 若存在，求出直线的方程；若不存mm在，说明理由。- 8 - 8 - 8 - 8 -
