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1、1新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学 2017-20182017-2018 学年高二数学学年高二数学 1010月月考试题月月考试题 理（实验班）理（实验班）一、选择题一、选择题1在一个袋子中装有分别标注数字 1，2，3，4，5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出 2 个小球，则取出的小球标注的数字之和为 3 的概率是（ ）A B C D 1011 51031 122展开式的二项式系数之和为 64,则的值为 （ ） 1nxnA.4 B.5 C.6 D.73三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（ ）18 种24 种45 种90 种
2、4. 已知离散型随机变量的概率分布如下：135P0.5m0.2则其数学期望 E等于（ ）.A1B.0.6C.m32 D.2.4 5济南气象台预测，7 月 12 日历城区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下4 152 15雨的概率为，设 A 为下雨，B 为刮风，则（ ）1 10(|)P A B A. B. C. D. 1 23 42 53 86口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是 0.28，则摸出黑球的概率是（ ）A、0.42B、0.28C、0.7D、0.37齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马
3、优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（ ）2A. B. C. D. 8. 若的值为( , ),( )6,()3,(1)XB n pE xD XP X:且则A. B. C. D. 23 2:42103 2:829安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有（ ）A. 12 种 B. 18 种 C. 24 种 D. 36 种10已知随机变量服从正态分布， ，则（ 22,N40.84P0P）A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.841
4、1甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）A. . B. C. D.无法确定31 41 2112. 有一批产品，其中 12 件正品，4 件次品，有放回地任取 4 件，若表示取到次品的X件数，则()D XA. B. C. D. 3 48 93 82 5二、填空题二、填空题13. 现有 6 位同学排成一排照相，其中甲、乙二人相邻的排法有 种.14. 设离散型随机变量，则 0,1XN0P X 15若，则_52345 01234531xaa xa xa xa xa x12345aaaaa16某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为上海世博会志愿者，若用随机变量 X表
5、示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望 E(X)_(结果用最简分数表示)三、解答题三、解答题17用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？(2)可以排出多少个不同的数？318.同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，求：（1）点数之和为 4 的概率；（2）至少有一个点数为 5 的概率19.设随机变量 X 的分布列为 P(Xi)，(i1,2,3,4)10i(1)求 P(X3)；(2)求 P；17 22X20符合下列三个条件之一，某名牌大学就可录取：获国家高中数学联赛一等奖（保送录取，联赛一等奖从省高中数学竞赛优胜者中考试选拔） ；自主招
6、生考试通过并且高考分数达到一本分数线（只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格） ；高考分数达到该大学录取分数线（该大学录取分数线高于一本分数线） 某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学，他计划：若获国家高中数学联赛一等奖，则保送录取；若未被保送录取，则再按条件、条件的顺序依次参加考试已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是 0.9，通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5，通过自主招生考试的概率是 0.8，高考分数达到一本分数线的概率是 0.6，高考分数达到该大学录取分数线的概率是 0.3（I）求这名同学参加考试次数的分布列及数学期望；（II）求这名同学被该大学录取的概率421某单位为了
7、了解用电量 y 度与气温 x之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温气温（）141286用电量（度）22263438（1）求线性回归方程；（）（2）根据（1）的回归方程估计当气温为 10时的用电量附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： =， = 22为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名小学六年级学生进行了问30卷调查，并得到如下列联表平均每天喝以上为“常喝” ，体重超过为“肥胖”500ml50kg5常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部人中随机抽取 1 人，抽到肥胖的学生的概率为304 15（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有的把握认为肥
8、胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由；99.5%（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有 2 名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取 2 人参加一个有关健康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率参考数据：2P Kk 0150010000500025001000050001k20722706384150246635787910828其中为样本容量 2 2n adbcKabcdacbdnabcd 6理科实验参考答案理科实验参考答案一、选择题 ACDDB DACDB CB二、填空题(13)240 (14) 1/2 (15) 33 (16)4/7三、解答题17 解：(1)A6412
9、0(个)(2)每掷一次，出现的数字均有 6 种可能性 ，故有 666216(个)18. （1）（2）19. (1) (2) 41 36113 103 520.（I）记“获省高中数学竞赛优胜奖”为事件 A;记“获国家高中数学联赛一等奖”为事件 B；记“通过自主招生考试”为事件 C；记 “高考分数达到一本分数线”为事件 D;记“高考分数达到该大学录取分数线”为事件 E.随机变量的可能取值有 2、4。则;(2)()()()0.9 0.5(1 0.9) 10.55PP ABP AEP AE (4)()()()()0.9 (1 0.5) (1 0.8)0.9(1 0.5) 0.80.45PP ABCEP
10、 ABCEP ABCDP ABCD随机变量的分布列为：24( )P0.550.457( )2 0.554 0.452.90E （II）记“这名同学被该大学录取”为事件则MMABAEABCDABCE()()P MP ABAEABCDABCE()()()()()P MP ABP AEP ABCDP ABCE()0.695P M这名同学被该大学录取的概率为 0.69521. （1），;（2）有；（3）.6a 4c 2,b 18d 8 15试题分析：独立性检验通常利用随机变量来判断“两个分类变量有关系” ，2K，其中为样本容量， （1）先设部 30 2 2n adbcKabcdacbdnabcd 人中
11、的肥胖学生共名，则，常喝碳酸饮料且肥胖的学生有 6 名则可n4,83015nn知，6a 4c 2,b 18d （2）则代入关系式，可有,有的把握认为肥胖2 230 6 18248.5237.879102022 8K99.5%与常喝碳酸饮料有关.（3）依次将随机抽出名的情形依次列出共有种，其中一名男生，215一名女生的情形共有种，正好抽到一名男生和一名女生的概率为88 15试题解析：（1）设全部 30 人中的肥胖学生共名，则，常喝碳酸饮料n4,83015nn且肥胖的学生有 6 名列联表如下：常喝不常喝合计肥胖628不肥胖41822合计102030（2），有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮2 230 6
12、 18248.5237.879102022 8K99.5%料有关（3）设常喝碳酸饮料且肥胖的 4 名男生为，2 名女生为，则从中随机抽取 2, , ,A B C D, e f8名的情形有；共 15 种，其中,AB AC AD Ae Af,BC BD Be Bf,CD Ce Cf,De Dfef一名男生 一名女生的情形共有 8 种，正好抽到一名男生和一名女生的概率为8 1522（1） （2）30 度【解析】试题分析：（1）由题为算线性回归方程，根据公式需先算出两个平均数，再分别算出求和部分，代入公式可得回归方程。计算中由于数据较多，运算量较大，需分步进行。 （2）由（1）得出的回归方程，可代入方程得出气温为 10时的用电量的预报值。试题解析：（1）由表可得：；又，；，；线性回归方程为：；（2）根据回归方程：当 x=10 时，y=210+50=30；估计当气温为 10时的用电量为 30 度
