《新人教版八年级数学下册第二套精品课件19.3 一次函数＿正比例函数 PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学下册第二套精品课件19.3 一次函数＿正比例函数 PPT课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数正比例函数,1正比例函数的定义,正比例函数,比例系数,一 般 地 ， 形 如 y kx(k 是 常 数 ， k0) 的 函 数 ， 叫 做_，其中 k 叫做_2正比例函数的图象及其性质探究：ykx(k0)的图象是一条经过_的直线，我们,称它为直线_,原点,ykx,(1)当 k0 时，直线 ykx 经过第_、_象限，从左向右_，即_；(2)当 k0 时，它的图象位于_象限，即随着 x 的增大 y也_；当 k0 时，它的图象位于_象限，即随着 x 的增大 y反而_,过原点的直线,一、三,增大,二、四,减小,正比例函数的定义,例 1：已知 y 与 x 成正比例，且 x2 时，y8，写出 y,
2、与 x 之间的函数解析式,思路导引：由 y 与 x 成正比例，可设 ykx.,把 x2，y8 代入 ykx，得 82k，即 k4.所以 y 与 x 之间的函数解析式为 y4x.,【规律总结】正比例函数 ykx 必须满足两个条件：比,例系数 k0；自变量 x 的指数为 1.,解：因为 y 与 x 成正比例，可设 ykx(k0),正比例函数的图象及其性质(重点),2,例 2：若正比例函数 y(2m1) x,2 m,中，y 随 x 的增大而,减小，求这个正比例函数的解析式思路导引：根据正比例函数定义知 2m21 且 2m10，根据正比例函数的性质得 2m10，b0 时，直线 ykxb 由左向右_，过
3、,_象限；,上升,一、二、三,(2)当 k0，b0 时，直线 ykxb 由左向右_，过,_象限；,上升,一、三、四,(3)当 k0 时，直线 ykxb 由左向右_，过,_象限；,下降,一、二、四,(4)当 k0，b0 时，直线 ykxb 由左向右_，过,二、三、四,_象限；,正比例函数,(5)当 b0 时，直线 ykxb 过_，是_归纳：在一次函数 ykxb(k、b 是常数，k0)中，_的正负决定直线的方向，_的正负决定直线与_轴,的交点位置,k,b,y,下降,原点,y x；,一次函数的定义,例 1：下列函数中，一次函数的有(,),C,1 2,y12x；,yx；,A3 个,B4 个,C5 个,
4、D6 个,思路导引：根据一次函数的定义进行判断，且是常数【规律总结】一次函数的定义式可以变化成其他的函数解析式形式,一次函数的图象(重点),例 2：在同一直角坐标系内画出函数 y2x，y2x2，,y2x2 的图象,解：方法一：列表：,过点(0,0)和(1,2)画直线得到 y2x 的图象；过点(0,2)和(1,4)画直线得到 y2x2 的图象；过点(0，2)和(1,0)画直线得到y2x2 的图象，如图 1.,图 1,方法二：列表：,描点，连线得到 y2x 的图象，将 y2x 的图象向上平移 2个单位，得到 y2x2 的图象；将 y2x 的图象向下平移 2 个单位，得到 y2x2 的图象，如图 1
5、.,【规律总结】根据函数解析式直接确定两点，过两点作直,线即可得到其函数图象；也可以通过函数 ykx 的图象平移得到函数 ykxb 的图象,一次函数的性质(重难点)例 3：已知一次函数 y(63m)x(m4)，函数的图象与y 轴的交点在 y 轴的负半轴，求 m 的取值范围思路导引：由一次函数的性质可知 m40 和 63m0.,解得 m4 且 m2.,【规律总结】牢记一次函数的性质，在处理与两轴交点问题时，应注意 k0 的条件,1已知一次函数 ykxk，若 y 随 x 的增大而增大，则它,的图象经过(,),B,A第一、二、三象限C第一、二、四象限,B第一、三、四象限D第二、三、四象限,2当 m_
6、时，函数 y(m2)xm-3m 是一次函数,直线 yx5.,4,y3x4,向下,5,3 将 直 线 y 3x 向 上 平 移 4 个 单 位 ， 得 到 直 线_；将直线 yx_平移_个单位，得到,4已知：一次函数 y(5m3)x(2n)(1)当 m 为何值时，y 随 x 的增大而减小；(2)当 m、n 分别为何值时，一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上方？,1用待定系数法求一次函数的解析式(1)先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的_，从而具体写出这个式子的方法，叫做_(2)探究：已知一次函数的图象经过(2,5)和(4,2)，求这个一次函数的解析式,系数,待定系数法,第 3 课时
7、 求一次函数解析式,52kb,24kb,4,待定系数法,ykxb,k、b,归纳：用_求一次函数解析式的步骤：设出一次函数解析式_；根据条件确定解析式中未知数的系数_；将 k、b 代入 ykxb，得到所求函数解析式2分段函数在一个变化过程中，函数 y 随自变量 x 变化的函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函数解析式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段描述这种函数通常称为分段函数,用待定系数法求一次函数的解析式(重点),),例 1：直线 ykxb 在坐标系中的图象如图 1，则(,图 1,思路导引：根据待定系数法求出一次函数的解析式中未知数的系数,答案：B【规律总结】用待定系数法求一次函数的
8、解析式，要根据题意找出函数上的已知两点坐标,分段函数的解析式,例 2：从广州市向北京市打长途电话，按时间收费，3 分钟内,收费 2.4 元，每加 1 分钟收费 0.5 元，求时间 t(分)与电话费 y(元),之间的函数解析式，并画出函数的图象,思路导引：分段函数要根据自变量的取值范围分段描述,解：当 0t3 时，y2.4；,当 t3 时，y2.40.5(t3)0.5t0.9.,函数图象由一条线段和一条射线组成，如图 2：,图 2,【规律总结】分段函数是一个函数而不是多个函数，求出的分,段函数解析式必须写出自变量的取值范围,1已知一次函数，当 x2 时，y3；当 x1 时，y3，则这个一次函数的解析式为_,图 3,y2x1,y2x1,2在图 3 中，将直线 OA 向上平移 1 个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是_,3某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图 4，其中 BA 是线段，且 BAx 轴，AC 是,射线,y3x30,60,35,图 4(1)当 x30 时，y 与 x 之间的函数解析式为_；(2)若小李 4 月份上网 20 小时，他应付_元上网费用；(3)若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间是_,
