《函数yasin(x+)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数yasin(x+)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第1页 2018年9月8日,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第2页 2018年9月8日,说教材流程：,教材分析,教学目标,教学难点,教学重点,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第3页 2018年9月8日,本节课所讲的内容是高中数学必修4第一 章三角函数第五部分的内容，三角函数 是中学数学的重要内容之一，它的基础是几 何中的相似形和圆，研究方法主要是代数中 的式子变形和图形分析，因此三角函数的研 究已经初步把几何与代数联系起来了。高等 数学以及其他应用技术学科，都要经常用到 三角函数及其性
2、质，因此这些内容既是解决 生产实际问题的工具，又是学习高等数学等 学科的基础，也是我们要着重学习和加强的,一、教材分析,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第4页 2018年9月8日,环节。在本章第四部分“三角函数的图象和性质”的内容中，教材通过正余弦曲线的形状特点的研究得到了正弦函数、余弦函数的性质， 进一步得出函数y=Asin(x+)的图象,由此揭示这类函数的图象和正弦函数曲线的关系 以及A、的物理意义，使学生根据周期 函数和最小正周期的意义,以及从图象变化的过程中,进一步了解正弦函数、余弦函数的性质，从而向学生揭示得到函数y=Asin(x+)图象（其中A0,0)的一
3、种思维过程：即由正弦曲线变换得到。这一思维过程并不表示,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第5页 2018年9月8日,实际画图方法，但充分体现了由简单到复杂、特殊到一般的化归的数学思想，所以本节承 载着三角函数这一章中的重要作用。三角函 数中许多化简、求值题以及研究函数性质的 问题都涉及到Asin(x+)的形式，所以研 究它的图象能使学生将已有的知识形成体系，并有助于培养学生利用数形结合的思想解决 问题。同时，本节课在教学中力图向学生展 示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想 方法。,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第6页 2018年9月8日,
4、二、教学目标,根据课程标准关于本节课的教学要求，以贯穿创新意识和实践能力的培养为宗旨，以教材的特点和所教学生的实际为出发点，设定教学目标如下：,1.知识目标：,a.掌握、的变化对函数图象的形状及位置的影响。 b.进一步研究由变换、变换、变换构成的综合变换。,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第7页 2018年9月8日,2.能力目标：,3.德育目标 ：,a.数形结合思想的渗透； b.培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的辩化归思想和辩证思想; c.培养学生的探究能力和协作学习的能力，从而提高学习数学的兴趣。,培养学生的实践能力和分析问题、解决问 题的能力，归纳总结能力、
5、逻辑思维能力。,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第8页 2018年9月8日,三、教学重点,四、教学难点,将考察参数、对函数y=Asin(x+)的图象的影响进行分解，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法,a.在观察图象变换中发现规律,并能用自己的语言来 表达; b.变换、变换、变换的不同顺序对图象的影响。,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第9页 2018年9月8日,说教法：,数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，
6、体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学图象变换过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受,特别是通过多媒体课件的演示，直观展示函数图象的变化过程，激发学生的兴趣。,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第10页 2018年9月8日,说学法：,我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。随着课程改革的进行，数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。我
7、以教学大纲和课程标准为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，我设计了：创设情境探索方法方法尝试自主探索方法应用课堂小结反馈练习布置作业八个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第11页 2018年9月8日,(一)创设情景,长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探
8、究数学、认识并掌握数学，所以引入下面的物理的内容：,在物理中，简谐运动中单摆对平衡位置的位移y 与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(x+)的函数(其中A, , 都是常数。),简谐振动.exe,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第12页 2018年9月8日,以上设计意图是：让学生明确理论是从实践中来，又回到实践中去，使学生学习研究目的性更加明确。,交流电电流随时间变化的图象的解析式与正弦 曲线有何关系?,结论:从解析式来看，函数y=sinx就是y=Asin(x+)在 A=1,=1,=0时的情况。,设问1:,启发诱导学生得出交流电电流随时间变
9、化的图象与正弦 曲线很相似。,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第13页 2018年9月8日,返回,下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的 图象,放大的图形,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第14页 2018年9月8日,这个图象与ysinx的图象又有什么关系呢？即 探索函数y=sinx到y=Asin(x+)的图象变换规律，应 采取怎样的方法和步骤去研究？,设问2:,这就是本节课我们将研究的内容，激发起学生学习的兴趣。为了解决这个问题，首先通过问题1：,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第15页 2018年9月8
10、日,(二)探索方法,学生讨论、总结：先分别讨论参数、对 y=Asin(x+)的图象的影响，然后再整合。,新的教学理念下，要勇于，更要善于把具有探究价值的问题留给学生，激发学生探求知识的强烈欲望和创新意识,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第16页 2018年9月8日,初步建立起探索问题的轮廓和程序，明确由特殊到一般的思想方法在学生交流的过程中，对其合理的想法和见解给予及时、充分的肯定，调动其思维的积极性从而提出问题2-5,问题2以三个具体例子来学习三种基本变换，在此基础上追问一般情况，即：A、的作用和物理意义， 再借助大屏幕以填空题的形式清晰展现,潮阳黄图盛纪念中学,制
11、作：张淑文 QQ：64877780,第17页 2018年9月8日,教师用计算机作出函数图象动态演示变换过程， 引导学生观察变化过程中的不变量，得出结论。必要时由老师给予适当的提示和启发。,(三)方法尝试,以上设计意图是： 让学生大胆尝试，使学生对函数图象有一个初步 的感性认识。,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第18页 2018年9月8日,(四)自主探索,学生在此问题中，认为简单，其实很容易出错，并且 在探究错因时，难于理解。因此我引导学生先猜结果 再独立探索，合作交流，最后统一看法，得出结论。,设计意图有二：,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780
12、,第19页 2018年9月8日,引导学生分析“要探索函数ysin x到yAsin(x+) 的图象变换规律，应采取怎样的方法和步骤去研究？”以此培养学生宏观分析问题、细化问题的能力。,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第20页 2018年9月8日,问题二：为避免繁琐，采用怎样的顺序较好？,（因为 ，先周期变换后平移变换时应该平移 个单位。平移量是由x 的改变量确定的。）,问题一：平移量为什么不是 ，而是 ？,1、规律探究,（将平移变换放在周期变换之前较好）,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第21页 2018年9月8日,以上设计意图是： 明确由特殊
13、到一般的思想方法在学生交流的过 程中，对其合理的想法和见解给予及时、充分的肯定，调动其思维的积极性,由正弦曲线变换到函数y=Asin(x+) 的图象需要进行三种变换，顺序可任意改变；先平移后周期时平移 个单位，先周期后平移时平移 个单位。 常用变换顺序先平移变换再周期变换后振幅变换（平移的量只与 有关）,2、规律总结,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第22页 2018年9月8日,(五)方法应用,以上设计意图是： 通过方法应用，突出重点，突破难点、达成知识 目标和相关的能力目标.,例1作出函数y=2sin( x- )的图象，并指出它的图 象与y=sinx的关系。 本例由
14、师生共同完成。,例题的完成过程是指导学生利用五点法作图并引导学生如何选取五点，并利用课件演示变化过程，通过观察、分析从而揭示规律。,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第23页 2018年9月8日,根据时间,练习13个题目(从难度上分两个层次,体现分层要 求,由学生自主选择12个题目练习,充分体现学生学习的主动性、 自主性）,D,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第24页 2018年9月8日,B,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第25页 2018年9月8日,C,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第26页 2018年9月8日,教师鼓励学生积极回答,答不完整的没有关系,其它同学补充。 以此培养学生的口头表达能力,归纳概括能力,主要总结以下几点：,2 、作函数y=Asin(x+) 的图象：（1）用“五点法”作图。（2）利用变换关系作图。,(七)课堂小结,3、正弦曲线变换得到函数 的图象顺序可任意，平移要注意；常常是平移、周期再振幅；,1 、以不同顺序变换、的方法.,潮阳黄图盛纪念中学,制作：张淑文 QQ：64877780,第27页 2018年9月8日,根据学生的不同层次分为必做和选做,由学生 自主选择。 必做：必修4习题1.5A组第2、第3两题。 选做：第5题,
