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1、提出问题，创设情景提出问题，创设情景 一辆汽车以一辆汽车以60千米每小时的速度匀速行千米每小时的速度匀速行驶，行驶里程为驶，行驶里程为S千米，行使时间为千米，行使时间为t小时小时.3.试用含试用含t的式子表示的式子表示S .t 12345S2.在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是 .没变化的量是没变化的量是 .1.请同学们根据题意填写下表：请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程里程S与时间与时间t时时.速度速度60千米每小时千米每小时.S=60t活动一活动一1. 每张电影票售价为每张电影票售价为10元，如果早场售出元，如果早场售出票票150张，日场售出票
2、张，日场售出票205张，晚场售出张，晚场售出310张张.三场电影票房收入各多少元？设一场电影售三场电影票房收入各多少元？设一场电影售票票x张，票房收入张，票房收入y元。怎样用含元。怎样用含x的式子表示的式子表示y？2.关系式为：关系式为：y=10x结论：结论：1.早场电影票收入：早场电影票收入：15010=1500元元 日场电影票收入：日场电影票收入：20510=2050元元 晚场电影票收入：晚场电影票收入：31010=3100元元2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们
3、的变化规律。如果弹簧原长它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每，每1kg的重物使弹簧伸长的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质怎样用含有重物质量量m的的式子表示受力后弹簧的长度的的式子表示受力后弹簧的长度l？ 挂挂1kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：10.5+10=10.5（cm）挂挂2kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：20.5+10=11（cm） 挂挂3kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：30.5+10=11.5（cm） 关系式为：关系式为： l =0.5m+10探究：探究：结论：结论：活动二活动二1. 要画一个面积为要画一个面积为10 圆，圆的半径应圆，圆的半径应取
4、多少？圆的面积为取多少？圆的面积为20 呢？怎样用含有呢？怎样用含有圆面积圆面积S的式子表示圆半径的式子表示圆半径r？ 探究：探究： 圆面积公式圆面积公式 面积为面积为10 的圆半径的圆半径 1.78（cm） 面积为面积为20 的圆半径的圆半径 2.52（cm） 关系式为：关系式为： 2.用用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为它们的变化规律：设矩形的长度为xcm
5、，面积为面积为S，怎样用含，怎样用含x的式子表示的式子表示Scm2？解解:S=12x(10-2x)=x（5-x）（1）S = 60t（3 3）L L =10+0.5x（2） y = 10x在一个变化过程中在一个变化过程中,数值数值发生变化发生变化的量为变量的量为变量.1 1. .变量：变量：在一个变化过程中在一个变化过程中,数值数值始终不变始终不变的量为常量的量为常量.2 2. .常量：常量：定义定义定义：定义：在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的
6、。化的，而哪些量又是不变的。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为为变量变量（variable），），那些数值始终不变的量那些数值始终不变的量称之为称之为常量常量（constan）.售出票数售出票数x、票房收入票房收入y；重物质量重物质量m、弹簧弹簧长度长度l都是都是变量变量.而票价而票价10元，弹簧原长元，弹簧原长10cm都是都是常量常量.例如：例如：1.若球体体积为若球体体积为V，半径为半径为R，则，则V=其中变量是其中变量是 、 ，常量是，常量是 . VR2.汽车开始行使时油箱内有油汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时升，如果每小时耗油耗
7、油5升，则油箱内余油量升，则油箱内余油量Q升与行使时间升与行使时间t小时小时的关系是的关系是 . 并指出其中的常量与并指出其中的常量与变量？变量？ Q=40-5t 从现实问题出发，寻求事物变化中从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识公式确定关系式利用学过的有关知识公式确定关系式.以上各题有什么共同特征？共同特征：1、都有两个变量2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定归纳归纳xyP
8、（ x ，y ）yx心电图思考思考 在一个变化过程中在一个变化过程中, 如果有两个变量如果有两个变量x与与y, 并且对于并且对于x的每一个确定的值的每一个确定的值, y都有都有唯唯 一确定一确定的值的值与其对应与其对应, 那么我们就说那么我们就说x是是自变量自变量 (independent variable ), y是是x的的函数函数 (function). 如果当如果当x=a时时y=b, 那么那么b叫做当自变量叫做当自变量x的的值为值为a时的时的函数值函数值. 例例如如在在问问题题1中中，时时间间t是是自自变变量量，里里程程s是是t的的函函数数. t=1时时，其其函函数数值值为为60，t=2
9、时时，其其函函数数值值为为120.函数的概念：定义定义 例1 写出下列各问题中的关系式，并指出其中写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数的自变量与函数.（1）正方形的面积）正方形的面积S 随边长随边长 x 的变化的变化（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕这个村人均耕地面积地面积y随着人数随着人数x的变化而变化的变化而变化（3）正多边形的内角和度数）正多边形的内角和度数y随边数随边数n的变化情况的变化情况 S=x2y = (n-2) 180例题例题例2、下列各问题中的变量是否是函数？（1） 中的y与x （2）初二某班的同学与号次（3）一天中的气温与时刻（
10、4）是是是不是例例3、求出下列函数中自变量的取值范围、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）（3）（4）x为任何实数为任何实数n1x2k1且且k 1例例3、求出下列函数中自变量的取值范围、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）（3）（4）x为任何实数为任何实数n1x2k1且且k 11、轮船在静水中的速度为、轮船在静水中的速度为x千米千米/小时，水速为小时，水速为2千米千米/小时，小时，A、B两地相距两地相距60千米，船在千米，船在A、B两两地往返一次所需时间地往返一次所需时间y小时，则小时，则y与与x的函数关系的函数关系式是式是 。2、 中的中的x取值范围是取值范围是
11、。 x1且且x23、下列关系中，y不是x函数的是（ ）D 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数堆放，试确定瓶子总数y与层数与层数x之间的关之间的关系式系式.x 123xy11+21+2+31+2+3+ +x瓶子总数瓶子总数y 与层数与层数x之间的关系式：之间的关系式： y=（2）函数概念（3）函数的判断（4）求自变量的取值范围(1).变量变量,常量常量概念课后思考题与练习题课后思考题与练习题共同特征：共同特征：1. 都有两个变量都有两个变量. 2. 其中的一个变量取定一个其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定值，另一个变量的值也唯一确定.
12、归纳归纳定义：定义：在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。化的，而哪些量又是不变的。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为为变量变量（variable），），那些数值始终不变的量那些数值始终不变的量称之为称之为常量常量（constan）.售出票数售出票数x、票房收入票房收入y；重物质量重物质量m、弹簧弹簧长度长度l都是都是变量变量.而票价而票价10元，弹簧原长元，弹簧原长10cm都是都是常量常量.例如：例如：
