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1、我也许不能为你打开这扇门,因为钥匙在你的手中,智 慧 之 门,28.1 锐角三角函数正弦,海淀区教研公开课,c,a,b,从特殊到一般引入新课,A,30,B,C,D,E,结论：无论直角三角形的大小如何， 30角所对的直角边与斜边的比都是一个确定的 值，都等于,B,C,45,D,E,A,从特殊到一般引入新课,45,直角三角形中，45的锐角所对的直角边与斜边的比有什么特点？,结论：无论直角三角形的大小如何， 角所对的直角边与斜边的比都是一个确定 的值，都等于 .,45,3.在直角三角形中，一个锐角取其它一定的度数时，它的对边与斜边的比是否也是一个确定的值呢？,从特殊到一般引入新课,猜想：,一般地，在
2、直角三角形中，当锐角A的度数一定时，无论直角三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个确定值,猜想正确，结论成立,B,45,D,E,A,A,30,B,C,D,E,从特殊到一般发现规律,可见锐角A的对边与斜边的比值随锐角的大小变化而变化。 这就是说锐角A的对边与斜边的比值是锐角 A的函数,C,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦（sine），记作sinA 即,c,a,b,对边,斜边,定义新知,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦（sine），记作sinA 即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,c,a,b,对边,
3、斜边,实例理解定义,当A60呢？,从函数角度理解定义：,正弦定义反映了直角三角形中锐角与比值的对应关系。对于锐角A的每一个确定的值， sinA有唯一确定的值与它对应，所以 sinA是A的函数。其中 A ,sinA随着角A的增大而增大。,c,a,b,对边,斜边,90,0,快速反馈一：,1如图，在RtMNP中，N90，P的对边是_,斜边_ ,sinP=_；M的对边是_,sinM=_.,2.如图， 位于66方格纸中， 则 sinA=,A,C,B,快速反馈,例题讲解,例1 已知：在RtABC中，C=90，AC=3,BC=4，求 sinA和 sinB的值。,说明：sinA中A的度数确定， sinA的值就唯一确定。,D,课堂小结：,本节课我们学习了什么？ 1、正弦的概念： 在RtABC中，C=90，,c,a,b,对边,斜边,2、方法： 体会由特殊到一般探究问题的方法； 求与正弦函数有关问题时，要有构造直角三角形的意识。,3.从函数角度理解定义：,正弦定义反映了直角三角形中锐角与比值的对应关系。对于锐角A的每一个确定的值， sinA有唯一确定的值与它对应，所以 sinA是A的函数。其中 A ,sinA随着角A的增大而增大。,c,a,b,对边,斜边,90,0,课后探究,课后探究：类比探究正弦的方法 探究A的邻边与斜边、A的对边与邻边的比值在角的度数一定时是否也是确定的值？,谢谢！,
