《河北省张家口市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -河北省张家口市河北省张家口市 2017-20182017-2018 学年高二下学期期末考试学年高二下学期期末考试数学数学第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1已知全集，则（ ）6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1U5 , 3 , 2A4 , 3 , 1B)(BACUA B C D6 , 3 , 26 , 466 , 4 , 22已知复数（ 是虚数单位） ，则（是的
2、共轭复数）的虚部为（ ）iiz12izzzA B C D21 2123 233已知命题：，使得，则为（ ）p00x1)2(0 0xexpA，总有 0x1)2(xexB，使得00x1)2(0 0xexC，总有 0x1)2(xexD，使得00x1)2(0 0xex4下面四个推导过程，符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（ ）A大前提：分数是有理数；小前提：是有理数；结论：是分数 31 31B大前提：分数是有理数；小前提：是分数；结论：是有理数 31 31C大前提：是分数；小前提：分数是有理数；结论：是有理数 31 31D大前提：是分数；小前提：是有理数；结论：分数是有理数31 315执行如图所示的
3、程序框图，如果输出结果为，在空白判断框中的条件是（ ）47A. B. C. D. 4i4i3i5i- 2 -6若，则（ ）3 . 02a23 . 0b51log31cA B C Dbacabccbacab7已知命题：，命题：，且是的必要不充分条件，则实数的p42| 1|xqax qpa取值范围是（ ）A B C D ), 3 3 ,(), 1 1,(8将函数的图象向左平移 1 个单位得到曲线，而且曲线与函数的图xexf1)(1C1C)(xg象关于轴对称，则的表达式为（ ）y)(xgA B C Dxey22xeyxey xey9下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的是（ ）A平面内的三
4、条直线，若，则.类比推出：空间中的三条直线cba,cbca ,ba/，若，则cba,cbca ,ba/B平面内的三条直线，若，则.类比推出：空间中的三条向量，cba,cbca/,/ba/cba,若，则 cbba/,/ca/C在平面内，若两个正三角形的边长的比为，则它们的面积比为.类比推出：在空间中，21 41若两个正四面体的棱长的比为，则它们的体积比为 21 41D若，则复数.类比推理：若，则Rdcba,dbcadicbia,Qdcba,dbcadcba,2210定义在上的奇函数满足，并且当时，R)(xf)83()83(xfxf830 x，则（ ）116)(xxf)100(fA. B. C.
5、D. 21123211且，可进行如下“分解”：Nm1m3m,191715134 ,11973 , 532333- 3 -若的“分解”中有一个数是 2019，则（ ）3mmA44 B45 C46 D4712函数，若函数三个不同的零点，则实数 ) 1(23) 1(2 )(22xaaxxxeax xfx2)(axfy的取值范围是（ ）aA B C D) 1,3 e)0 ,3e)0 ,2e) 1,2 e二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13设，则 . )0( ,2)0( ,log)(2 xxxxfx )2( ff14已
6、知函数的定义域和值域都为，则 .) 1(2)(2abaxxxf, 1 ab15执行如图程序框图，输出的结果为 . 16函数，其中，若对任意正数都有，则实数的1ln)(axxxxfRax0)(xfa取值范围为 . 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 题，共题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17已知复数，是的共轭复数，且为纯虚数，在复平面内所对应的点2|zzz2)(zz在第二象限，求.Z2018)2(z- 4 -18.已知，求证：0 ba（1）；baabba23（2）.2121bbaa19函数及其图象上一点.24
7、)(2xxxf) 1, 1 ( M（1）若直线与函数的图象相切于，求直线的方程；1l)(xf) 1, 1 ( M1l（2）若函数的图象的切线经过点，但不是切点，求直线的方程.)(xf2l) 1, 1 ( MM2l20.已知，函数（是自然对数的底数）.Racaxxgaxexfx2)(,)(e（1）若有最小值，求的取值范围，并求出的最小值；)(xfa)(xf（2）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.x1)2(2)(xgaxxfa21在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的xOy1C sincos yx2C参数方程为（ 为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，
8、 tytx442 tOx直线 的极坐标方程为，直线 与曲线交于两点，直线 与曲线l22)4sin(l1CBA,l交于两点.2CDC,（1）当时，求两点的极坐标；)2 , 0BA,（2）设，求的值.) 1, 2( P|1 |1 PDPC22.已知函数.| 1|)( xxf（1）解不等式；2)22()(xfxf（2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围.|2|)() 1(xxfaxf2 , 1a23. 在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数），将圆xOyl 232 tytxt上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线.122 yxC（1）求直线 的普通方程及曲线的参数方程；
9、lC- 5 -（2）设点在直线 上，点在曲线上，求的最小值及此时点的直角坐标.PlqC| PQQ24.已知函数)0( |1|)(ttxtxxf（1）设的最大值为，求的最小值；)(xf)(tg)(tgm（2）在（1）的条件下，若，且，求的最大值.*,Rcbamac cb ba222 cba参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112选项CDCBAAACDBBD二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13 145 15 16221 1 ,三、解答题：本大题共6小题，满
10、分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17解：设，则，),(Rbabiaz2|22baz222ba又，.biazabibabiaz2)()(2222，联立，解得 02022abba22222baba 11 ba又在第二象限，即Z 11 baiz 12018)2(z10091009100922018)() 21() 21(iiii.iiii252414252)(18.解：（1）baabba23- 6 -21)(21) 1(21)2(2135)() 1()2(213)521244(213)224(213)24222(21222222babababaabbabbaaabbabbaabaabb
11、a，0)( , 0) 1( , 0)2(222baba，023baabba.baabba23（2），ba baba222222baabbaab即) 1)(2()2)(1(baba) 1)(2()2)(1(baba3ba) 1)(2(23)2)(1(2bababa即22)12()21(baba1221baba.2121bbaa19.（1），所以直线斜率为，43)( 2 xxf1) 1 ( f1l1k所以直线的方程为，即.1l) 1(1xy0 yx（2）设切点坐标为，切线的方程为)(,(00xfx10x2l)( )(000xxxfxfy由直线经过点，syi 2l) 1, 1 ( M)1)( )(1
12、000xxfxf其中，于是24)(03 00xxxf43)( 2 00 xxf，整理得，)1)(43()24(102 003 0xxxx01322 03 0 xx即，而，所以.0) 12() 1(02 0xx10x21 0x- 7 -所以切点为，直线的斜率，)831,21(2l413)21( 2 fk此时直线的方程为，即.2l)21(413 813xy49 413xy综上所述，直线 的方程为.l49 413xy20.解：（1），其导函数为axexfx)(aexfx)( 当时，对有，在上是增函数，没有最小值；0aRx0)( xf)(xfR)(xf当时，由得.当时，在区间0a0)( xfaxlna
13、xln0)( xf)(xf上是减函数，当时，在区间上是增函数.所)ln,(aaxln0)( xf)(xf),(lna以的最小值为，所以的取值范围是，此时的最小值)(xfaaaafln)(lna), 0( )(xf为.aaaln（2）设.) 12(1)2(2)()(2 xaxexgaxxfxhx由恒成立，即恒成立1)2(2)(xgaxxf0)(xh当，则当时，而，不可能有恒成立；0ax0xe122 xax0)(xh当，设，则0a1)( axexhx)( )(xhxH0)( aexHx在上增函数)( )(xhxH),(又，所以在上，是减函数，在区间上，0)0( h)0 ,(0)( xh)(xh), 0( ，
