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1、2015 年包河区九年级一模考试数 学 试 卷（精简版）班级：姓名：1.一次函数15yaxybx和交于（ 2，3）点，则,a b的值分别为；2.如图， AB 是圆 O 的直径， CD 是圆 O 的一条弦，且CDABE于，分别连结AD 、 BC，已知65D，则OCD；3.如图，把正方体沿上下底面的正方形对角线竖直方向切掉一半后得到右图，把切面作为正面观察，设它的主视图、左视图的面积分别为1212,:S SSS则4.因春节放假，某工厂2 月份产量比1 月份下降了5%， 3 月份将恢复正常，预计3 月份产量将比 2 月份增长15%，设 2，3 月份平均增长率为x，则可列方程5.如图，直角三角形ABC
2、 中，角 C 为直角， AC=3,BC=4, 点 D 在 AB 边上，点 E 是 BC 边上一点（不与B,C 重合），且 DA=DE ，则 AD 的取值范围是6.已 知 ， 如 图 ， BD为 三 角 形ABC的 内 角 平 分 线 ， CE 为ABC的 外 角 平 分 线 ，,ADBDD AECEE于于， 延 长AD交BC的 延 长 线 于F ， 连 结DE ， 设, A BcB Ca A CBabc，下列结论正确的是：；（1）111(1);(2);(3);(4)222CFcaAEabDEabcDFbca7.如图， AB 是圆 O 直径， C 是弧 AB 上一点， AP 平分角 BAC ，A
3、B=3,AC=1 ，求 PB 的长？EOABDCCABDEOABP CFDEBAC8.解不等式组：213231622xxxx；9.已知，如图，平行四边形ABCD 中， AB=4,AD=6, 角 A 的平分线交BC 于 E，交 DC 延长线于点 F，BG 垂直于 AE，垂足为G，射线 BG 交 AD 于 H，交 CD 延长线于M；（1）求 CE 的长；（2）求 MF 的长；10.如图，三条平行的高速公路123,l ll分别经过A,B,C 三个城市， AB,AC 分别为两条连接城市的普通公路，AB,AC 分别与130 45l 成、，已知 AB=200 千米， AC=400 千米，求两条高速公路23
4、,ll之间的距离（结果保留根号）GMHEBCA DF45度30度l3l2l1ACB11.某工程需要开挖4200 米长的隧道，了解甲、乙两工程队后得到如下信息：两工程队单独完成这项工程所需要的时间相同；甲工程队比乙工程队每天可多完成20 米，但每天需要的费用比乙工程队多40%；（1）求甲乙两工程队每天各能完成多少米？（2）为加快工程进度，必须要求两工程队同时从两个方向施工，已知乙工程队每天的费用为a万元，求两工程队合作完成后的总费用（用含a的代数式表示）12.已知，直角三角形ABC 中，角 C 为直角，,BCa ACb ABc，在三角形内裁剪正方形，使正方形四个顶点恰好在三角形的边上。共有两种裁法：（1）裁法 1，如图 1，若=6,8ab，且正方形两条边在直角边上，试求正方形的边长x；（2）裁法 2，如图 2，若=6,8ab，且正方形一条边在斜边上，试求正方形的边长; y（3）对于任意直角三角形ABC ，若以c为斜边，以裁法1 得到的正方形面积1S和以裁法2得到的正方形面积2S，试猜想1S和2S的大小，证明你的结论；图 1 图 2 CACABBFEDGDEF
