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1、2017年高考数学理科试题分析及 2018年高考一轮复习备考策略,2017年高考数学理科试题特征,2017年全国高考理科数学乙卷遵循课程标准基本理念，严格贯彻2017年全国统一高考考试大纲基本要求。今年高考数学试题在试卷结构，题量分布，分值分布等方面与往年基本一致。试卷仍然坚持对基础知识的考查，重视学生的数学思想和能力，注重应用意识和创新意识的考查。试卷难度结构合理，有良好的区分度，与2016全国乙卷相比基本持平。,注重主干知识，考点适当调整试卷注重考查三角函数、立体几何、解析几何、概率统计、函数与导数应用六大主干知识，这些内容的分值大概有100分，占全卷的总分的三分之二。,其他：复数、集合、
2、命题、程序框图、二项展开式、线性规划、不等式、坐标系与参数方程。 考点改变： 在概率方面，几何概型题背景是古代太极图，这个题目尽管不难，但体现了对数学文化的考查； 其次是函数问题，主要考查了函数的性质。,再者是立体几何的难度较2016年有所降低，在选择题中考查了三视图，模型是三棱柱的切割体，对于学生的空间想象能力要求较高。 考点变化的另一个表现是增强了对学生的数学应用能力的考查，在选择题的最后一题，是数列的求和问题，考查学生推理分析的能力，难度增大。一方面，命题者试图把试题的难度适当降低；但 是另一方面，又希望能够有所创新。,六大知识模块分析代数、概率与统计、平面解析几何、立体几何、三角函数与
3、解三角形、函数与导数。 代数包含了集合、复数、程序框图、向量、数列等内容，并不全是“代数”； 概率与统计包括了二项展开式、概率统计及应用； 平面解析几何包括解析几何、极坐标与参数方程； 立体几何包括三视图、立体几何证明及二面角； 三角函数与解三角形主要是三角函数图像变换和正余弦定理的应用； 函数与导数除了函数、导数应用，还包括不等式问题。,以考查基础为主的“代数”这个知识模块主要包括集合、复数、程序框图、向量、数列等内容，题目分散于试题的第1,3，8,12,15题，从题目来看，以考查学生的双基掌握情况为主，例如第1题，集合的交集问题，蕴含着解答不等式；第3题是复数与简易逻辑相结合，第8题是简单
4、的程序框图。这些问题都是学生最熟悉的知识，其绝对难度比较低，和往年的试题相比，降低了数学思维层次的考查，强调的是基本概念、法则和公式的应用。,选择填空重视“三基”相比于2015、2016年的高考试题，2017年的选择和填空题难度有所降低，注重“三基”的考查：基础知识、基本技能和基本的数学思想。基础知识表现在高中最常用的知识：集合、复数、函数、解析几何、立体几何、三角函数、不等式、概率统计等，试题以基本的概念、公式和定理为基础来设计问题，数学思维层次相对较低。最简单的几个问题是集合、复数、数列和程序框图问题，这些问题都是考查相关知识最基本的概念、计算、推理等，考查基础知识和基本技能，其中的基本技
5、能还包括：运算技能、数学语言技能、几何技能、基本的推理技能、数据处理、数学表达技能、建模技能等；另外也考查了一些基本的思想：数形结合思想、函数与方程思想等。,在“三基”的要求下，有的问题相对比较简洁，解题思路清晰，难度较小。当然，在这些问题中，也蕴含着高层次思维的问题，例如第12题和16题。,三角问题平衡基础三角函数包括三角函数的图像变换和解三角形，选择题第9题考查三角图像变换，不太难。而在解答题17题中，重点考查基本定理，即正弦定理和余弦定理的应用。考生只要能够理解三角形边角关系，按照一般的解题步骤，就可以正确解答出题目。,立体几何突出空间想象“立体几何”包括了三视图和立体几何问题，这部分重
6、点考查学生的空间想象能力，相比2016年的试题难度有所降低。第18题：考查几何体中面面关系，以及二面角的求解，属于较低难度题。,概率统计重视实际应用全国乙卷的概率统计问题一直对数学的应用比较重视，并且考查的形式比较灵活，不是一成不变的，对考生的数学阅读和建模能力要求较高。就是解答题的阅读量较大，语言比较难以理解，数量关系太多，这些造成了很多考生理解问题的障碍，使用了错误的模型解答问题。,难度增大的“平面解析几何”“平面解析几何”的难度增大表现在两个方面：一是计算量大，二是考查学生的分析推理能力。,导数保持传统函数与导数一直是全国卷的重点内容，2017年保持了以往的传统，第21题：导数应用题，考
7、查函数零点问题，及函数单调性，难点在于分类讨论，属于较难题.,选做题难度适中首先，坐标系与参数方程的问题倾向于基本的计算和推理论证。主要考点是曲线在直角坐标系中的一般方程和参数方程的相互转化、方程组的求解方法、三角函数的基本计算等基础知识。这道题目的思维层次不深，主要是计算和公式的运用，所以，只要学生足够细致，知道不同方程之间的转化方法，解决问题的难度不大。,再者是不等式问题。不同于以往的解不等式问题，2017年的不等式考查的是对绝对值不等式的理解及分段函数的意义，尽管题目的思维难度不大，但是解题方式比较新颖，步骤比较多，分类不清晰容易出现错误。从某个角度来看，选择“坐标系与参数方程”相对比较
8、容易，但是考生需要具备较好的计算能力。,和往年相比，试卷的偏难题不多，考查学科的核心素养、数学思想方法、数学能力、数学的科学与人文价值，突出学科的体系。只是考查的方式和角度在变化，这也就要求学生学习的时候要抓住数学问题的本质，不能只是解题，学会一些解题的“套路”，教师的教学也要更加关注学生的基础知识、基本能力，尤其是解决问题的能力，不能片面强调解题技巧，要让学生真正学会数学、学好数学、会用数学，进而通过数学培养优秀学生，实现立德树人的核心教育理念。,把握高考方向，做好一轮复习,科学合理的做好一轮复习规划,一轮复习的时间安排：8月2号开始，至年前结束。,能得分,得高分,会考试,考好试,会解题,解
9、对题,基础知识结构 基本解题技能 基本学科素养,解题能力 解题质量 解题速度 规范解题,考试能力 考试素质 考试技巧 规范应试,一轮复习指导思想：夯实基础，知识与能力并重。 一轮复习的任务：正确地理解基本概念的内涵和外延；熟练地掌握和应用相关的公式与定理； 熟悉并运用常见的基本技能和方法. 一轮复习的目的：各章内容综合化；基础知识体系化；基本方法类型化；解题步骤规范化. 一轮复习的方法：系统梳理,考试大纲既是命题的准绳，更是复习的依据。,一、研考纲，明思路,考 纲,考 题,17年全国乙卷理数的必做题能力结构统计表,考查能力的基本方式,在综合中考能力,在基础中考能力,一、研考纲，明思路,在基础中
10、考能力,高考命题不再单纯地考查基础知识，而是以基础知识为载体考能力、考数学思想方法。“选择题”和“填空题”是以基础考能力的主要题型，由于考生能力素质相差悬殊，造成学生解题快与慢及解题正确率的巨大差异，使“选择、填空”的区分度越来越大，“选择、填空”成为考生夺取“高分”的关键。,一、研考纲，明思路,在综合中考能力,在综合中考能力,在综合中考能力,没有综合便没有应用， 没有综合便没有创新， 没有创新就没有能力。,一、研考纲，明思路,我们在一轮复习过程中，针对知识和能力的培养， 要做到以下几点：,1、紧盯课标、考纲不放松,2、落实:“三基”教学，确保基础过关,3、注重数学思想方法和数学能力的培养,4
11、、加强对重要知识和重要思想方法的复习力度,5、强化解题能力，注意解题规范,一、研考纲，明思路,二、研考题，定方向,（一）近五年的课标卷试题重点研究，找趋势 （二）归类相同考点的试题纵向研究，找变化,二、研考题，定方向,“做”考题,不能仅仅把高考题当做一般练习题，而是研究的标本。 不仅仅做当年的高考题，应该做近几年的高考题。 不一定就要整套整套做，最好是分类做（分知识点或者分题型）。,二、研究高考真题,“比”考题,命题双向细目表 找目标、抓动态 对比历年高考试题找共性、找趋势 对比相同考点试题找规律、找变化 对比不同考卷试题找特点、找风格,近5年新课标卷考点汇总表,第一组基本模式是（1-5）：集
12、合，复数，概率，数列各一题或解析几何，函数,第二组基本模式是（6-9）：算法，立体几何，三角或函数2个,第三组基本模式是（10-12）：解析几何，立体几何，函数与导数,数列,第四组基本模式是（13-16）：平面向量，二项式定理，三角或数列各1个,专题一 函数、导数、不等式（客观题）,规律：理科客观题一般有3道题，函数性质或图象一个，线性规划一个，导数应用一个。客观题一般考查函数的性质、图象与导数的应用；不等式中线性规划必考；卷1偏向于导数放在压轴题（选择题，17年为数列压轴）。,规律：函数与导数一直为高考卷的解答题的压轴题。理科解答题利用导数研究函数的性质，同时第2问要证明不等式，另外卷1近三
13、年都与零点联合考查。理科要注意证明不等式时对不等式的变形及构造合理的新函数解题。,专题一 函数、导数、不等式（解答题）,20:36,函数与导数 1.主要题型有：导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性、最值、极值等问题，构造函数解决不等式的证明、不等式恒成立、存在性问题，利用导数研究函数的零点问题等. 2.入口很宽，容易上手，但梯度较陡，第二问较难完成；备考建议： 1.导数复习应结合学生实际分层要求； 2.重视切线不等式、构造函数方法、函数恒成立中的分离参数法在解决问题中的应用以及函数的零点问题；,把好方向 科学备考,专题二 三角函数与解三角形,规律：三角函数与解三角形客观题若至多只有一题，一
14、般解答题第17题考查三角函数；若客观题有2-3个，则解答题考查数列；三角函数通常考查图象与性质，但难度一般不大。解答题考查解三角形时一般第一问求边或者角，第二问通常与面积联系考查。,三角函数、解三角形与平面向量 1.13-16基本上是两道三角，一道向量，其中16年三角做压轴题，分值在15分（三道选填）和22分，17年三角两道，一道向量，分值22分； 2.三角函数及平面向量在高考命题中难度不大，属于中档题 ； 3.解三角形主要涉及正余弦定理，面积公式,备考建议： 1.要熟悉三角函数常用公式，借助图象的直观性得出三角函数的性质； 2.在解答题中注意三角函数与导数内容的结合，注意解三角形问题在多个三
15、角形的转化。,把好方向 科学备考,专题三 数 列,规律：数列理科客观题一般至多一个，除非解答题为解三角形题。一般考查等差、等比数列的性质及求和；解答题理科通常考查数列的证明及求和。,数列 1. 13年、14年数列出现在第一个解答题，分值为12分，12年、16年是出现在选填题，分值为10分；其中13年，17年数列题放在压轴题位置； 2.考点主要是等差、等比求通项及求和；数列求和主要考查裂项相消法和错位相减法；,备考建议：数列的考查目前比较常规，但是也需要注意一些冷点如课本中有三处提到二阶递推数列，但是二阶递推目前还没考，应该引起重视。另外，还应重视其它类型求通项如：叠加、叠乘、待定系数，周期数列
16、等；求和的如：等差数列绝对值求和、分组求和、奇偶分组求和，奇偶相消、倒序相加等。,把好方向 科学备考,规律：理科客观题一般考查两个，一是概率，包括古典和几何概型；二是二项式定理的考查。难度不大，要求利用排列组合知识细心解答即可。,专题四 计数原理、概率与统计（客观题）,规律：理科2010年全国卷1考查独立性检验；14年正态分布；15年回归方程。理科一般考查概率、期望方差，有时也考查回归直线方程，难度为中档题，17年考查的是正态分布。,专题四 计数原理、概率与统计（解答题）,概率统计 1.概率统计的考查比较稳定，基本是一道小题，一道大题； 2.小题一般主要考查：几何概型和古典概型、抽样（特别是分层抽样）、几个重要的分布等；大题多以概率与统计综合考查的形式出现。3. 统计与概率的试题常以生产、生活实际背景来设计命题。注重学生对统计与概率的基本思想、读表、识图、以及样本分析和处理数据的能力的考查，对材料阅读理解、数据信息的提炼有较高的要求。重思想同时淡化运算。,备考建议： 1、概率统计侧重于对题干的阅读理解，复习中要强化训练学生的读题、转化能力； 2.统计的大题近几年的考查方式均在变化，有轮流考查各种统计问题的趋势；,
